第十四章 第38课时 乘法公式（三）——添括号（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数学 八年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 第十四章　整式的乘法与因式分解 第38课时　乘法公式（三）——添括号 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 01 知识重点 02 对点范例 03 典例精析 04 举一反三 目 录 CONTENTS 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 知识点：去括号法则、添括号法则 去括号法则：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括 号里的各项都 ；括号前是“－”号，把括号和它前面的 “－”号去掉，括号里的各项都 ​. 添括号法则：添括号后，括号前面是“＋”号，括到括号里的各项 都 ；添括号后，括号前面是“－”号，括到括号里的各 项都要 . 不改变符号　 改变符号　 不改变符号　 改变符号　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 1. 下列添括号正确的是（　 　） A. a － b ＋ c ＝ a －（ b ＋ c ） B. a ＋ b － c ＝ a －（ b － c ） C. a － b － c ＝ a －（ b ＋ c ） D. a － b ＋ c － d ＝（ a ＋ c ）－（ b － d ） C 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 2. 在等号右边的括号内填上适当的项，并用去括号法则检验. （1） a ＋ b － c ＝ a ＋（　 　）； （2） a － b ＋ c ＝ a －（　 　）； （3） a ＋ b － c ＝ a －（　 　）； （4） a ＋ b ＋ c ＝ a －（　 　）. b － c 　 b － c 　 － b ＋ c 　 － b － c 　 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 【例1】在括号内填上适当的项： （1）－ x －1＝－（　 　）； （2） a － b ＋ c ＝ a －（　 　）； （3）（2 x ＋ y － z ）（2 x － y ＋ z ）＝[2 x ＋（　 　）][2 x － （　 　）]. 思路点拨：解此类题的关键是掌握添括号法则，即添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号. x ＋1　 b － c 　 y － z 　 y － z 　 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 3. 在括号内填上适当的项： （1） a ＋2 b － c ＝ a ＋（　 　）； （2） a － b － c ＋ d ＝ a －（　 　）； （3）（ a ＋ b － c ）（ a － b ＋ c ）＝[ a ＋（　 　）]·[ a － （　 　）]. 2 b － c 　 b ＋ c － d 　 b － c 　 b － c 　 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 【例2】下列添括号正确的是（　 　） A. 7 x3－2 x2－8 x ＝7 x3－（2 x2－8 x ） B. 2 a ＋ b － c2＝2 a －（ b ＋ c2） C. a －2 b ＋7 c ＝ a －（2 b －7 c ） D. 5 a2－6 ab ＋3 b ＝5 a2－（6 ab ＋3 b ） 思路点拨：熟练掌握添括号法则是解题的关键. C 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 4. 运用乘法公式计算（ x －2 y ＋1）（ x ＋2 y －1），下列变形正 确的是（　 　） A. [ x －（2 y ＋1）]2 B. [ x －（2 y －1）][ x ＋（2 y －1）] C. [（ x －2 y ）＋1][（ x －2 y ）－1] D. [ x ＋（2 y －1）]2 B 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 【例3】计算： （1）（ x ＋ y －4）（ x ＋ y ＋4）； 解：原式＝[（ x ＋ y ）－4][（ x ＋ y ）＋4] ＝（ x ＋ y ）2－42 ＝ x2＋2 xy ＋ y2－16. 思路点拨：先利用添括号法则将式子变形，然后利用乘法公式计算 即可. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 （2）（ x ＋2 y －3）（ x －2 y ＋3）； 解：原式＝[ x ＋（2 y －3）][ x －（2 y －3）] ＝ x2－（2 y －3）2 ＝ x2－4 y2＋12 y －9. （3）（ a ＋ b ＋ c ）2； 解：原式＝[（ a ＋ b ）＋ c ]2 ＝（ a ＋ b ）2＋2（ a ＋ b ） c ＋ c2 ＝ a2＋ b2＋ c2＋2 ab ＋2 ac ＋2 bc . 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 （4）（ x － y ＋2）2. 解：原式＝[（ x － y ）＋2]2 ＝（ x － y ）2＋4（ x － y ）＋4 ＝ x2－2 xy ＋ y2＋4 x －4 y ＋4. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 5. 计算： （1）（ x －3 y ＋5）（ x －3 y －5）； 解：原式＝[（ x －3 y ）＋5][（ x －3 y ）－5] ＝（ x －3 y ）2－52 ＝ x2－6 xy ＋9 y2－25. （2）（2 x ＋ y ＋ z ）（2 x － y － z ）； 解：原式＝[2 x ＋（ y ＋ z ）][2 x －（ y ＋ z ）] ＝（2 x ）2－（ y ＋ z ）2 ＝4 x2－ y2－2 yz － z2. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 （3）（ a ＋2 b －1）2； 解：原式＝[（ a ＋2 b ）－1]2 ＝（ a ＋2 b ）2－2（ a ＋2 b ）＋1 ＝ a2＋4 ab ＋4 b2－2 a －4 b ＋1. （4）（3 x － y －1）2. 解：原式＝[（3 x － y ）－1]2 ＝（3 x － y ）2－2（3 x － y ）＋1 ＝9 x2－6 xy ＋ y2－6 x ＋2 y ＋1. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 【例4】计算：（2 x ＋ y － z ＋5）（2 x － y ＋ z ＋5）. 思路点拨：先利用添加括号法则将式子变形，再根据平方差公式和 完全平方公式计算求解. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 解：原式＝（2 a ＋3 b －1）2 ＝[（2 a ＋3 b ）－1]2 ＝（2 a ＋3 b ）2－2（2 a ＋3 b ）＋1 ＝4 a2＋12 ab ＋9 b2－4 a －6 b ＋1. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 解：原式＝[ ＋ ][ － ] ＝（2 x ＋5）2－（ y － z ）2 ＝4 x2＋20 x ＋25－ y2＋2 yz － z2. 6. 计算：－ . $$