第十四章 第36课时 乘法公式（一）——平方差公式（分层作业本）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数学 八年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 第十四章　整式的乘法与因式分解 第36课时　乘法公式（一）——平方差公式 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 A组（基础过关） 1. 下列运用平方差公式计算，错误的是（　 　） A. （ a ＋ b ）（ a － b ）＝ a2－ b2 B. （ x ＋1）（ x －1）＝ x2－1 C. （－ a ＋ b ）（－ a － b ）＝ a2－ b2 D. （2 x ＋1）（2 x －1）＝2 x2－1 2. 在算式（ x ＋ m ）（ x － n ）的积中不含 x 的一次项，则 m ， n 一定 满足（　 　） A. 互为倒数 B. 互为相反数 C. 相等 D. mn ＝0 D C 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 3. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　 　） A. （ a ＋1）（1－ a ） B. （ a －1）（－ a －1） C. （ a － b ）（－ a － b ） D. （ a ＋1）（－ a －1） D 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 4. 若 a － b ＝－3， a2－ b2＝12，则 a ＋ b ＝ ​. 5. 两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的 面积减去较小的正方形的面积，差是 ​. 6. 已知 m2－ n2＝3，则（ m ＋ n ）2（ m － n ）2＝ ​. －4　 10　 9　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 B组（能力提升） 7. 计算： （1）（3 x ＋4）（3 x －4）； 解：原式＝9 x2－16. （3）（3 x2－ y2）（ y2＋3 x2）； 解：原式＝（3 x2）2－（ y2）2 ＝9 x4－ y4. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 （4）（ x －2）（ x2＋4）（ x ＋2）； 解：原式＝（ x －2）（ x ＋2）（ x2＋4） ＝（ x2－4）（ x2＋4） ＝ x4－16. （5）（ x －2）（ x ＋2）－ x （ x －1）； 解：原式＝ x2－4－ x2＋ x ＝ x －4. （6）（2－ a ）（1＋ a ）＋（ a ＋3）（ a －3）. 解：原式＝2＋2 a － a － a2＋ a2－9 ＝ a －7. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 8. 用简便方法计算： （1）101×99； 解：原式＝（100＋1）×（100－1） ＝1002－12 ＝10 000－1 ＝9 999. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 （2）2 0242－2 023×2 025； 解：原式＝2 0242－（2 024－1）×（2 024＋1） ＝2 0242－（2 0242－1） ＝2 0242－2 0242＋1 ＝1. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 （3）（2＋1）×（22＋1）×（24＋1）×（28＋1）. 解：原式＝（2－1）×（2＋1）×（22＋1）×（24＋1）×（28＋1） ＝（22－1）×（22＋1）×（24＋1）×（28＋1） ＝（24－1）×（24＋1）×（28＋1） ＝（28－1）×（28＋1） ＝216－1. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 C组（探究拓展） 9. （综合与实践）如图F14－36－1①，从边长为 a 的正方形中剪掉一 个边长为 b 的正方形，然后将剩余部分拼成一个长方形（如图F14－36 －1②）. （1）上述操作能验证的等式是 ​； a2－ b2＝（ a ＋ b ）（ a － b ）　 图F14－36－1 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 （2） ； 解：原式＝ －（2 a ）2 ＝ b2－4 a2. （2）利用（1）中的等式完成下列各题： ①已知4 m2＝12＋ n2，2 m ＋ n ＝4，求2 m － n 的值； ②计算： × × ×…× × . 解：①∵4 m2＝12＋ n2， ∴4 m2－ n2＝（2 m ＋ n ）（2 m － n ）＝12. ∵2 m ＋ n ＝4， ∴2 m － n ＝3. ②原式＝ × × × × × ×…× × × × ＝ × × × × × ×…× × × × ＝ × ＝ . $$