第十四章 第35课时 整式的除法（二）（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数学 八年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 第十四章　整式的乘法与因式分解 第35课时　整式的除法（二） 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 01 知识重点 02 对点范例 03 典例精析 目 录 CONTENTS 04 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 知识点一：单项式除以单项式 单项式相除，把 与 分别相除作为商的因式，对于 只在被除式里含有的 ，则连同它的指数作为商的一个因式. 系数　 同底数幂　 字母　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 1. 计算8 x8÷2 x2的结果是（　 　） A. 4 x2 B. 4 x4 C. 4 x6 D. 4 x10 C 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 知识点二：多项式除以单项式 多项式除以单项式，先把这个多项式的 除以这个单项式，再 把所得的商 ，即（ ma ＋ mb ＋ mc ）÷ m ＝ . 每一项　 相加　 a ＋ b ＋ c 　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 2. 计算（25 x2 y －5 xy2）÷5 xy 的结果等于（　 　） A. －5 x ＋ y B. 5 x － y C. －5 x ＋1 D. －5 x －1 B 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 【例1】计算： （1）2 x2 y3÷（－3 xy ）； 思路点拨：根据单项式除以单项式的运算法则进行计算即可. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 3. 计算： （1）（ xy ）11÷（ xy ）3； 解：原式＝（ xy ）11－3 ＝（ xy ）8 ＝ x8 y8. （2）（－3 x2 n＋2 yn ）3÷[（－ x3 y ）2] n . 解：原式＝－27 x6 n＋6 y3 n ÷（－ x3 y ）2 n ＝－27 x6 n＋6 y3 n ÷ x6 ny2 n ＝－27 x6 yn . 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 【例2】计算： （1）（－4 x3＋2 x ）÷2 x ； 解：原式＝－4 x3÷2 x ＋2 x ÷2 x ＝－2 x2＋1. （2）（15 x3 y5－10 x4 y4－20 x3 y2）÷（－5 x3 y2）； 解：原式＝15 x3 y5÷（－5 x3 y2）－10 x4 y4÷（－5 x3 y2）－20 x3 y2÷ （－5 x3 y2） ＝－3 y3＋2 xy2＋4. 思路点拨：根据多项式除以单项式的运算法则进行计算即可. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 （3）[6 m2（2 m －1）＋3 m ]÷3 m ； 解：原式＝（12 m3－6 m2＋3 m ）÷3 m ＝12 m3÷3 m －6 m2÷3 m ＋3 m ÷3 m ＝4 m2－2 m ＋1. （4）[ x （ x2 y2－ xy ）－ y （ x2－ x3 y ）]÷3 xy . 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 4. 计算： （1）（9 a3 b2－6 a2）÷3 a ； 解：原式＝9 a3 b2÷3 a －6 a2÷3 a ＝3 a2 b2－2 a . （2）（36 x4 y3－24 x3 y2＋3 x2 y2）÷（－6 x2 y2）； 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 解：原式＝（ m2 n ＋2 m3 n －3 m2 n2）÷ m2 n ＝ m2 n ÷ m2 n ＋2 m3 n ÷ m2 n －3 m2 n2÷ m2 n ＝1＋2 m －3 n . （4）2 x （ x －3 y ）＋（5 xy2－2 x2 y ）÷ y . 解：原式＝2 x2－6 xy ＋5 xy －2 x2 ＝－ xy . 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 思路点拨：先根据整式的乘除法的运算法则计算，再代入 x ， y 的值即 可求出结果. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 5. （创新题）已知 x ＝2 y ，求式子[（ x － y ）·（ x － y ）＋ y （ x － y ） － x （ y ＋1）]÷ x 的值. 解：[（ x － y ）（ x － y ）＋ y （ x － y ）－ x （ y ＋1）]÷ x ＝（ x2－2 xy ＋ y2＋ xy － y2－ xy － x ）÷ x ＝（ x2－2 xy － x ）÷ x ＝ x －2 y －1. 将 x ＝2 y 代入，得原式＝2 y －2 y －1＝－1. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 解：原式＝－ xy2. （2）－ a2 b3 c ÷（3 ab ）2. 解：原式＝－ a2 b3 c ÷9 a2 b2 ＝－ bc . 解：原式＝（ x3 y2－ x2 y － x2 y ＋ x3 y2）÷3 xy ＝（2 x3 y2－2 x2 y ）÷3 xy ＝ x2 y － x . 解：原式＝36 x4 y3÷（－6 x2 y2）－24 x3 y2÷（－6 x2 y2）＋3 x2 y2÷ （－6 x2 y2） ＝－6 x2 y ＋4 x － . （3） ÷ m2 n ； 【例3】先化简，再求值：[（ x －2 y ）（ x ＋ y ）－（ x ＋2 y ）（ x －2 y ）]÷（－2 y ），其中 x ＝ ， y ＝－1. 解：原式＝[（ x2＋ xy －2 xy －2 y2）－（ x2－2 xy ＋2 xy －4 y2）]÷（－2 y ） ＝（ x2－ xy －2 y2－ x2＋4 y2）÷（－2 y ） ＝（－ xy ＋2 y2）÷（－2 y ） ＝ x － y . 当 x ＝ ， y ＝－1时， 原式＝ × －（－1）＝ ＋1＝ . $$