第十四章 第33课时 整式的乘法（三）——多项式乘多项式（分层作业本）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数学 八年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 第十四章　整式的乘法与因式分解 第33课时　整式的乘法（三）——多项式乘多项式 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 A组（基础过关） 1. 计算（2 x ＋1）（ x －5）的结果是（　 　） A. 2 x2－9 x －5 B. 2 x2－9 x ＋5 C. 2 x2－11 x －5 D. 2 x2－11 x ＋5 2. 若（2 x ＋ m ）（ x －3）展开后的结果不含 x 的一次项，则 m 的值是 （　 　） A. 6 B. ±6 C. 0 D. 3 3. 若（ x ＋ a ）（ x －2）＝ x2－ bx －2，则 a ＋ b 的值为（　 　） A. －2 B. －1 C. 0 D. 2 A A D 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 4. 计算： （1）（ x ＋1）（ x ＋3）＝ ； （2）（ x －2）（ x －5）＝ ​. x2＋4 x ＋3　 x2－7 x ＋10　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 5. 计算： （1）（2 x ＋1）（ x －3）； 解：原式＝2 x2－6 x ＋ x －3 ＝2 x2－5 x －3. （2）（2 a －3 b ）（ a ＋5 b ）； 解：原式＝2 a2＋10 ab －3 ab －15 b2 ＝2 a2＋7 ab －15 b2. （3）（ a －2）（ a ＋4）＋2 a （ a －1）； 解：原式＝ a2＋4 a －2 a －8＋2 a2－2 a ＝3 a2－8. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 （4）（ x － y ）（ x ＋2 y ）－ y （ x －2 y ）. 解：原式＝ x2＋2 xy － xy －2 y2－ xy ＋2 y2 ＝ x2. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 6. 先化简，再求值：6 n2－（ m ＋2 n ）（3 n － m ），其中 m ＝ 3， n ＝2. 解：原式＝6 n2－（3 mn － m2＋6 n2－2 mn ） ＝6 n2－3 mn ＋ m2－6 n2＋2 mn ＝－ mn ＋ m2. 当 m ＝3， n ＝2时， 原式＝－3×2＋32＝3. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 B组（能力提升） 7. 现有如图F14－33－1所示的甲、乙、丙三种长方形或正方形纸片各 15张，小明要用这些纸片中的若干张拼接（不重叠、无缝隙）一个长、 宽分别为（5 x ＋4 y ）和（3 x ＋ y ）的长方形. 下列判断正确的是 （　 　） 图F14－33－1 A. 甲种纸片剩余7张 B. 丙种纸片剩余10张 C. 乙种纸片缺少2张 D. 甲种和乙种纸片都不够用 C 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 8. 如图F14－33－2，为了绿化校园，某校准备在一个长为（3 a － b ） m，宽为（ a ＋2 b ） m的长方形草坪上修建两条宽为 b m的通道. （1）剩余草坪的面积是多少平方米？（用含 a ， b 的式子表示） 解：由题意，得 （3 a － b － b ）（ a ＋2 b － b ）＝（3 a －2 b ） （ a ＋ b ）＝3 a2＋ ab －2 b2（m2）. 答：剩余草坪的面积是（3 a2＋ ab －2 b2） m2. 图F14－33－2 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 （2）当 a ＝4， b ＝1时，剩余草坪的面积是多少平方米？ 解：当 a ＝4， b ＝1时， 3 a2＋ ab －2 b2＝3×42＋4×1－2×12＝50（m2）. 答：剩余草坪的面积是50 m2. 图F14－33－2 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 x7 －1　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 （3）根据以上规律求22 024＋22 023＋22 022＋…＋22＋2＋1的值. 解：原式＝（2－1）（22 024＋22 023＋22 022＋…＋22＋2＋1） ＝22 025－1. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 C组（探究拓展） 10. 甲、乙二人共同计算一道整式乘法：（2 x ＋ a ）·（3 x ＋ b ），甲 由于抄错了第一个多项式中 a 前面的符号，得到的结果为6 x2＋11 x － 10；乙由于漏抄了第二个多项式中 x 的系数，得到的结果为2 x2－9 x ＋ 10. （1）你能知道式子中 a ， b 的值各是多少吗？ 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 （2）请你计算出这道整式乘法的正确结果. 解：由（1）可得原式＝（2 x －5）（3 x －2）＝6 x2－19 x ＋10. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 9. 观察下列各式： （ x －1）（ x ＋1）＝ x2－1； （ x －1）（ x2＋ x ＋1）＝ x3－1； （ x －1）（ x3＋ x2＋ x ＋1）＝ x4－1； … （1）根据以上规律，（ x －1）（ x6＋ x5＋ x4＋ x3＋ x2＋ x ＋1）＝ ​ ​； （2）你能否由此归纳出一般规律：（ x －1）（ xn ＋ ＋…＋ x ＋ 1）＝ ​； －1　 解：∵甲得到的算式是（2 x － a ）（3 x ＋ b ）＝6 x2＋（2 b －3 a ） x － ab ＝6 x2＋11 x －10， 由对应的系数相等，得2 b －3 a ＝11； 乙得到的算式是（2 x ＋ a ）（ x ＋ b ）＝2 x2＋（2 b ＋ a ） x ＋ ab ＝2 x2 －9 x ＋10， 由对应的系数相等，得2 b ＋ a ＝－9. ∴ 解得 $$