第十四章 第32课时 整式的乘法（二）——单项式乘多项式（分层作业本）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数学 八年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 第十四章　整式的乘法与因式分解 第32课时　整式的乘法（二）——单项式乘多项式 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 A组（基础过关） 1. 计算： x （ x2－1）＝（　 　） A. x3－1 B. x3－ x C. x3＋ x D. x2－ x 2. 计算（－ m2）·（2 m ＋1）的结果是（　 　） A. － m3－2 m2 B. － m3＋2 m2 C. －2 m3－ m2 D. －2 m3＋ m2 B C 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 3. 下列运算正确的是（　 　） A. （－2 ab2）3＝8 a2 b6 B. 3 ab ＋2 b ＝5 ab C. （－ x2）·（－2 x ）3＝－8 x5 D. 2 m （ m2－3 mn ）＝2 m3－6 m2 n D 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 4. 若关于 x 的多项式 x3＋（2 m ＋2） x2－（ m －3） x －1不含二次项， 则 m ＝ ​. 5. 数学课上，老师讲了单项式乘以多项式. 放学后，小华回到家拿出课 堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：－3 xy ·（4 y －2 x －1）＝－12 xy2＋6 x2 y ＋ 　　. 空格的地方被钢笔水弄污了，你认 为横线上应填写 ​. －1　 3 xy 　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 （2）3 xy ·2 y ＋ x （2 x － y2）； 解：原式＝6 xy2＋2 x2－ xy2 ＝2 x2＋5 xy2. （3）（－3 a ）2·（ a －2 ab ＋1）； 解：原式＝9 a2·（ a －2 ab ＋1） ＝9 a3－18 a3 b ＋9 a2. （4）2 x （ x ＋ y ）－3 y （ x ＋1）. 解：原式＝2 x2＋2 xy －3 xy －3 y ＝2 x2－ xy －3 y . 6. 计算： 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 8. 已知式子7 a （ a － kb ）－3（ b2－14 ab －1）经化简后不含 ab 项，求 k 的值. 解：7 a （ a － kb ）－3（ b2－14 ab －1） ＝7 a2－7 kab －3 b2＋42 ab ＋3 ＝7 a2－3 b2＋（42－7 k ） ab ＋3. ∵化简后不含 ab 项， ∴42－7 k ＝0. 解得 k ＝6. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 9. 某同学计算一个多项式乘－3 x2时，因抄错符号，算成了加上－3 x2，得到的答案是 x2－2 x ＋1. （1）求这个多项式； 解：由题意，得 x2－2 x ＋1－（－3 x2）＝ x2－2 x ＋1＋3 x2＝4 x2－2 x ＋1. （2）正确的计算结果应该是多少？ 解：正确的计算结果为（4 x2－2 x ＋1）·（－3 x2）＝－12 x4＋6 x3－3 x2. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 C组（探究拓展） 10. 如图F14－32－1是小颖家新房的户型图.（单位：m） （1）小颖的爸爸打算把两个卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多 少平方米的地砖？如果某种地砖的价格为每平方米 a 元，那么购买地砖 至少需要多少元？ 解：由题意知，两个卧室以外的部分的面积为3 y · y ＋2y ·（3 x － x － y ）＝3 y2＋4 xy －2 y2＝ y2＋4 xy （m2）. ∴至少需要（ y2＋4 xy ） m2的地砖. ∴购买地砖至少需要的费用为（ y2＋4 xy ） a ＝ ay2＋ 4 axy （元）. 图F14－32－1 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 （2）如果房屋的高度是 h m，现在需要在客厅和两个卧室四周的墙上 贴墙纸，那么至少需要多少平方米的墙纸？如果某种墙纸的价格为每平 方米 b 元，那么购买所需的墙纸至少要多少元？（计算时不扣除门、窗 所占的面积，忽略墙的厚度） 图F14－32－1 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 解：客厅贴墙纸的面积为（2 y ＋6 y ） h ＝8 yh （m2），两个卧室贴墙纸的面积为（4 x ＋6 y ） h ＝4 xh ＋6 yh （m2）. ∴贴墙纸的总面积为8 yh ＋4 xh ＋6 yh ＝14 yh ＋4 xh （m2）. ∴至少需要（14 yh ＋4 xh ） m2的墙纸. ∴购买所需的墙纸至少需要的费用为（14 yh ＋4 xh ） b ＝14 yhb ＋4 xhb （元）. 图F14－32－1 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 （1） ab ； 解：原式＝ a2 b3－ a3 b2. B组（能力提升） 7. 先化简，再求值：2 x （ x －5 y ）－3 y （2 y －3 x ），其中 x ＝ ， y ＝－1. 解：原式＝2 x2－10 xy －6 y2＋9 xy ＝2 x2－ xy －6 y2. 当 x ＝ ， y ＝－1时， 原式＝2× － ×（－1）－6×（－1）2＝0. $$