第十四章 第31课时 整式的乘法（一）——单项式乘单项式（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数学 八年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 第十四章　整式的乘法与因式分解 第31课时　整式的乘法（一）——单项式乘单项式 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 01 知识重点 02 对点范例 03 典例精析 04 举一反三 目 录 CONTENTS 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 知识点：单项式乘单项式法则 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别 ，对于只 在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为 ​. 例如： ac5· bc2＝（ a · b ）·（ c5· c2）＝ ​. 相乘　 积的一个因式　 abc7　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 1. 下列计算正确的是（　 　） A. 5 a2 b ·2 b2 a ＝10 a4 b2 B. 3 x4·3 x4＝9 x4 C. 7 x3·3 x7＝21 x10 D. 4 x4·5 x5＝20 x20 C 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 【例1】计算： （1）4 x4·2 x3＝ ​； （2）（－5 ab ）·2 a3＝ ​； （3）6 a2 b ·（－2 b4）＝ ​； （4）（－4 a2 b3）·（－5 ab3）＝ ​. 思路点拨：运用单项式乘单项式法则计算，注意积的系数符号. 8 x7　 －10 a4 b 　 －12 a2 b5　 20 a3 b6　 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 2. 计算： （1）3 m2·（－7 mn ）＝ ​； （3）9 x ·（－ x2 y ）＝ ​； （4）（－ x3 y2）·（－8 x2）＝ ​. －21 m3 n 　 －4 a4 b 　 －9 x3 y 　 8 x5 y2　 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 解：原式＝[2×（－3）]（ m2· m ）（ n · n2） ＝－6 m3 n3. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 【例3】计算： （1） y3·（－ x2）3·（2 xy3）2； 解：原式＝ y3·（－ x6）·4 x2 y6 ＝－4 x8 y9. （2）（2 a2）3·6 a6＋（－2 a3）4； 解：原式＝8 a6·6 a6＋16 a12 ＝48 a12＋16 a12 ＝64 a12. 思路点拨：依据幂的乘方法则以及单项式乘单项式法则进行计算即可. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 （3）2 a2·3 a3－2 a ·（－ a2）2. 解：原式＝6 a5－2 a · a4 ＝6 a5－2 a5 ＝4 a5. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 4. 计算： （1）（3 a2 b ）2·（ a2）4·（－ b2）5； 解：原式＝9 a4 b2· a8·（－ b10） ＝－9 a4 b2· a8· b10 ＝－9 a12 b12. （2）（－2 xy2）2－3 xy3·（－2 xy ）； 解：原式＝4 x2 y4＋3 xy3·2 xy ＝4 x2 y4＋6 x2 y4 ＝10 x2 y4. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 （3） 5 x3 y ·（－3 y ）2＋（－ xy ）·（－6 xy ）2. 解：原式＝5 x3 y ·9 y2＋（－ xy ）·36 x2 y2 ＝45 x3 y3－36 x3 y3 ＝9 x3 y3. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 【例4】（RJ八上P98改编）光的速度约为3×105 km/s，太阳光照射到 地球上需要的时间约是5×102 s，地球与太阳的距离约是多少千米？ （结果用科学记数法表示） 解：3×105×5×102＝15×107＝1.5×108（km）. 答：地球与太阳的距离约是1.5×108 km. 思路点拨：在用科学记数法表示数的计算中，可以利用单项式乘单项式 法则进行计算. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 5. 一种电子计算机每秒可做108次运算，它工作5×102 s可做多少次运 算？（结果用科学记数法表示） 解：108×5×102＝5×1010（次）. 答：它工作5×102 s可做5×1010次运算. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 ①＋②，得 m ＋2 n ＋2 m ＋ n ＋2＝5＋3. 整理，得 m ＋ n ＝2. 思路点拨：运用单项式乘单项式法则，以及同类项的定义计算求解. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 （2）（－8 a3）· ab ＝ ​； 【例2】计算： abc · ab . 解：原式＝ （ a · a ）（ b · b ）· c ＝ a2 b2 c . 思路点拨：运用单项式乘单项式法则计算即可. 3. 计算：2 m2 n · . 【例5】若 · ＝ a5 b3，求 m ＋ n 的值. 解：∵ · ＝ ＝ a5 b3， ∴ 6. （创新题）已知－2 y2 n 与7 的积与 x4 y 是同类项， 求 m2＋ n 的值. 解：∵－2 x3 m＋1 y2 n 与7 xn－6 y－3－ m 的积与 x4 y 是同类项， ∴ 解得 ∴ m2＋ n ＝22＋3＝7. $$