第十四章 第29课时 幂 的 乘 方（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数学 八年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 第十四章　整式的乘法与因式分解 第29课时　幂 的 乘 方 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 01 知识重点 02 对点范例 03 典例精析 04 举一反三 目 录 CONTENTS 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 知识点一：幂的乘方的概念 （1） a4表示 个 a 相乘，用式子表示为 a4 ＝ × × × ​； 4　 a 　 a 　 a 　 a 　 3　 a4· a4· a4　 3　 12　 n 　 n 　 mn 　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 1. 计算（ a3）2的结果是（　 　） A. 3 a2 B. 2 a3 C. a5 D. a6 D 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 知识点二：幂的乘方法则 幂的乘方，底数 ，指数 ，用字母表示为（ am ） n ＝ （ m ， n 都是正整数）. 不变　 相乘　 amn 　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 2. 计算（ am ）5的结果是（　 　） A. a5＋ m B. a5－ m C. a5 m D. a5 m5 C 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 （ am ） n 或（ an ） m 　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 25　 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 【例1】计算下列各式，结果用幂的形式表示： （1）（23）2＝ ​； （2）（102）5＝ ​； （3）（ x3）3＝ ​； （4）（ am ）4＝ ​. 思路点拨：根据幂的乘方，底数不变，指数相乘解答即可. 26　 1010　 x9　 a4 m 　 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 4. 计算下列各式，结果用幂的形式表示： （1）（ am ）4＝ ​； （2）[（－2）3]2＝ ​； （3）－（ x4）3＝ ​； （4）[（ a ＋ b ）2]4＝ ​. a4 m 　 26　 － x12　 （ a ＋ b ）8　 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 【例2】计算下列各式，结果用幂的形式表示： （1）（ a2）4·（ a2）3； 解：原式＝ a8· a6 ＝ a14. （2）－（ x3）2·（ x2）2； 解：原式＝－ x6· x4 ＝－ x10. 思路点拨：根据幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则计算即可. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 （3） a3 m · a5 m ＋（ a2 m ）4； 解：原式＝ a8 m ＋ a8 m ＝2 a8 m . （4）（ x2）3＋（ x3）2＋（ x2）2· x2. 解：原式＝ x6＋ x6＋ x6 ＝3 x6. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 5. 计算下列各式，结果用幂的形式表示： （1） x2· x5·（ x2）5； 解：原式＝ x2· x5· x10 ＝ x17. 解：原式＝－ a9· a2· a5 ＝－ a16. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 解：原式＝ a2 m · a2 m＋2－ a4 m · a2 ＝ a4 m＋2－ a4 m＋2 ＝0. （4）2（ x3）2－3（ x2）3－ x4· x2. 解：原式＝2 x6－3 x6－ x6 ＝－2 x6. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 【例3】已知2 x ＋5 y －3＝0，求4 x ·32 y 的值. 解：∵2 x ＋5 y －3＝0， ∴2 x ＋5 y ＝3. ∴4 x ·32 y ＝（22） x ·（25） y ＝22 x ·25 y ＝22 x＋5 y ＝23＝8. 思路点拨：直接利用幂的乘方运算法则化简计算得出答案. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 6. 已知2×8 x ×16＝223，求 x 的值. 解：∵2×8 x ×16＝2×23 x ×24＝223， ∴1＋3 x ＋4＝23. 解得 x ＝6. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 【例4】已知 am ＝3， an ＝2，求： （1）（ a3） n 的值； 解：（ a3） n ＝（ an ）3＝23＝8. 思路点拨：本题逆用幂的乘方运算法则，并结合同底数幂的乘法运算法 则反推求出结果. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 （2） 表示 个 a4相乘，用式子表示为 ＝ ＝ a4×（　 　）＝ a（　 　）； （3） 表示 个 am 相乘，用式子表示： ＝ ＝ am·（　 　）＝ a（　 　）. 知识点三：逆用幂的乘方法则 由（ am ） n ＝ amn （ m ， n 都是正整数），反过来，可得 amn ＝ ​. 3. 已知 xm ＝5，则 ＝ ​. （2） · a2·（－ a5）； （3） · － · a2； （2） 的值. 解： ＝ · ＝（ am ）2·（ an ）3＝32×23＝9×8＝72. 7. （创新题）若2 x ＝5，且 ＝75，求2 y 的值. 解：∵ ＝75，2 x ＝5， ∴＝ ·2 y ＝（2 x ）2·2 y ＝52·2 y ＝75. ∴2 y ＝3. $$