第十四章 第28课时 同底数幂的乘法（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数学 八年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 第十四章　整式的乘法与因式分解 第28课时　同底数幂的乘法 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 01 知识重点 02 对点范例 03 典例精析 04 举一反三 目 录 CONTENTS 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 知识点一：乘方的概念 an 　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 A. 5 m B. m5 C. 5 m D. 5＋ m A 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 不变　 相加　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 A. a2 B. 2 a3 C. a3 D. 2 a2 C 3. 计算 b2· b3· bn 的结果是（　 　） A. b5 n B. nb5 C. 5 bn D. b5＋ n D 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 am · an 　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 B 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 【例1】计算下列各式，结果用幂的形式表示： （1）23×24＝ ​； （2） y · y5＝ ​； （3） m2· m5＝ ​； （4）5 x ·52 x ＝ ​. 　　思路点拨：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加来解答. 27　 y6　 m7　 53 x 　 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 5. 计算下列各式，结果用幂的形式表示： （1）106×104＝ ​； （2）（－1）3×（－1）4＝ ​； （4）（ x ＋ y ）3（ x ＋ y ）＝ ​. 1010　 （－1）7　 （ x ＋ y ）4　 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 　　思路点拨：运用同底数幂的乘法法则运算. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 （2）（－3）3×（－3）5×36； 解：原式＝（－3）3＋5×36 ＝38×36 ＝314. （3）（2 x － y ）3（2 x － y ）（2 x － y ）4. 解：原式＝（2 x － y ）3＋1＋4 ＝（2 x － y ）8. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 （2）（－ x2）· x3·（－ x ）2； 解：原式＝（－ x2）· x3· x2 ＝－ x2＋3＋2 ＝－ x7. （3）（ x － y ）2（ y － x ）3. 解：原式＝（ y － x ）2（ y － x ）3 ＝（ y － x ）2＋3 ＝（ y － x ）5. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 【例3】计算，结果用幂的形式表示： a2·（－ a ）2· a ＋ a3·（－ a ）2. 解：原式＝ a2· a2· a ＋ a3· a2 ＝ a5＋ a5 ＝2 a5. 思路点拨：根据同底数幂的乘法法则和合并同类项法则计算即可. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 7. 计算，结果用幂的形式表示： （ x － y ）（ x － y ）2（ x － y ）3－（ x － y ）6. 解：原式＝（ x － y ）6－（ x － y ）6 ＝0. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 6　 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 2 023　 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 　　思路点拨：逆用同底数幂的乘法法则进行计算解答. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 9. 已知 ax ＝5， ax＋ y ＝25，求 ax ＋ ay 的值. 解：∵ ax＋ y ＝25， ∴ ax · ay ＝25. ∵ ax ＝5， ∴ ay ＝5. ∴ ax ＋ ay ＝5＋5＝10. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 数学上一般把 记为 ​. 1. 计算 的结果是（　 　） 知识点二：同底数幂的乘法法则 （1）同底数幂相乘，底数 ，指数 ​； （2）用字母表示为 am · ＝ （ m ， n 都是正整数）； （3）推广： am · · ap ＝ （ m ， n ， p 都是正整数）. 　 　 2. 计算 a2· a 的结果是（　 　） 知识点三：逆用同底数幂的乘法法则 由 am · an ＝ am＋ n （ m ， n 为正整数），反过来，可得 am＋ n ＝ . 4. 已知2 m ＝1，2 n ＝3，则 ＝（　 　） 　 （3） × ＝ 　 　； 【例2】计算下列各式，结果用幂的形式表示： （1） × × ； 解：原式＝ ＝ . 6. 计算下列各式，结果用幂的形式表示： （1） × × ； 解：原式＝ ＝ . 【例4】若 · a2＝ a7，则 m ＝ ​. 思路点拨：正确运用同底数幂的乘法列方程求解即可. 8. 若 x · xa · xb · xc ＝ x2024，则 a ＋ b ＋ c ＝ ​. 【例5】已知10 a ＝2，10 b ＝3，求1 的值. 解：∵10 a ＝2，10 b ＝3， ∴1 ＝10 a ×10 b ＝2×3＝6. $$