第十二章 第10课时 全等三角形（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数学 八年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 第十二章　全等三角形 第10课时　全等三角形 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 01 知识重点 02 对点范例 03 典例精析 04 举一反三 目 录 CONTENTS 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 知识点一：全等形的定义 能够完全 的两个图形叫做全等形. 全等形的形状、大小都 ​ ​. 重合　 相 同　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 1. 下列说法正确的是（　 　） A. 面积相等的两个图形一定是全等形 B. 两个全等图形的形状一定相同 C. 周长相等的两个图形是全等形 D. 两个等边三角形一定是全等形 B 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 知识点二：全等三角形的有关概念 能够完全重合的两个三角形叫做 . 重合的顶点叫做 ​ ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 ​. 全等用符号“≌”表示，读作“全等于”，如：△ ABC 和△ DEF 全 等，记作 ​. 注意：记两个三角形全等时，通常把表示 顶点的字母写在 ​ 的位置上. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 全等三角形　 对 应顶点　 对应边　 对应角　 △ ABC ≌△ DEF 　 对应　 对 应　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 2. 如图12－10－1，△ ABC ≌△ DEF ，∠ C 与∠ F 是对应角， AC 与 DF 是对应边，则 AB 的对应边是 ， EF 的对应边是 ；∠ B 的对应角是 ，∠ D 的对应角是 ​. 图12－10－1 DE 　 BC 　 ∠ E 　 ∠ A 　 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 知识点三：全等三角形的性质 全等三角形的对应边 、对应角 ​. 如图12－10－2，△ ABC ≌△ DBC ， 对应角： ， ， ​ ​； 对应边： ， ， . 　　　　　　　　　　　　　　　　　 相等　 相等　 ∠ A 和∠ D 　 ∠ ABC 和∠ DBC 　 ∠ ACB 和 ∠DCB 　 AB 和 DB 　 AC 和 DC 　 BC 和 BC 　 图12－10－2 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 3. 如图12－10－3，△ ABC ≌△ ADE . 若∠ B ＝30°，∠ E ＝110°，则 ∠ CAB 的度数为（　 　） 图12－10－3 A A. 40° B. 20° C. 15° D. 10° 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 【例1】下列各组图形属于全等形的是（　 　） A B C D 思路点拨：全等形的形状、大小均相同，而对图形放置的方向则无 要求. A 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 4. 下列汽车标志中，不是由多个全等图形组 成的是（　 　） A B C D B 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 【例2】（RJ八上P33）如图12－10－4，△ ABN ≌△ ACM ，∠ B 和∠ C 是对应角， AB 和 AC 是对应边，写出其他对应边及对应角. 图12－10－4 解：对应边： AN 和 AM ， BN 和 CM ； 对应角：∠ BAN 和∠ CAM ，∠ ANB 和∠ AMC . 　　思路点拨：全等三角形的对应顶点在对应位置上，按顺序找即可. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 5. 如图12－10－5，将△ ABC 沿着 BC 向上翻折得到△ DBC . 则： （1）△ ABC ≌ ​； （2）对应边分别为 ​； （3）对应角分别为 ​ ​. △ DBC 　 AB 和 DB ， BC 和 BC ， AC 和 DC 　 ∠ A 和∠ D ，∠ ABC 和∠ DBC ，∠ ACB 和 ∠DCB 　 图12－10－5 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 【例3】如图12－10－6，△ ABC ≌△ ADE . 若∠ AED ＝100°，∠ B ＝ 25°，则∠ A 的度数为（　 　） 图12－10－6 D A. 25° B. 45° C. 50° D. 55° 　　思路点拨：根据全等三角形对应角相等的性质以及三角形的内角和 定理即可列式求解. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 6. 如图12－10－7，△ ABC ≌△ ADE ，点 D 在边 BC 上.若∠ E ＝35°， ∠ DAC ＝30°，则∠ BDA 的度数为（　 　） 图12－10－7 A. 35° B. 40° C. 50° D. 65° D 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 【例4】（RJ八上P33改编）如图12－10－8，点 A ， B ， C ， D 在同一 直线上，△ ACE ≌△ DBF ， AD ＝8， BC ＝2. 图12－10－8 （1）求 AC 的长； 解：∵△ ACE ≌△ DBF ，∴ AC ＝ DB . 又∵ AC ＋ DB ＝ AD ＋ BC ， ∴2 AC ＝ AD ＋ BC . ∵ AD ＝8， BC ＝2， ∴2 AC ＝8＋2＝10.∴ AC ＝5. 思路点拨：根据全等三角形对应边相等的性质进行解答； 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 （2）求证： CE ∥ BF ， AE ∥ DF . 证明：∵△ ACE ≌△ DBF ， ∴∠ ECA ＝∠ FBD ，∠ A ＝∠ D . ∴ CE ∥ BF ， AE ∥ DF . 思路点拨：根据全等三角形对应角相等的性质和平行线的判定进行解答. 图12－10－8 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 7. 如图12－10－9，△ ABC ≌△ DEF ，点 A ， F ， C ， D 在同一条直线 上， AF ＝2 cm. （1）判断线段 BC 与线段 EF 的数量关系和位置关系，并说明理由； 解： BC ＝ EF ， BC ∥ EF . 理由如下： ∵△ ABC ≌△ DEF ， ∴ BC ＝ EF ，∠ BCA ＝∠ EFD . ∴ BC ∥ EF . 图12－10－9 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 （2）求线段 CD 的长度. 解：∵△ ABC ≌△ DEF ， ∴ AC ＝ DF . ∴ AC － CF ＝ DF － CF ，即 AF ＝ CD . ∴ CD ＝ AF ＝2 cm. 图12－10－9 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 $$