第十一章 第8课时 多边形的内角和（分层作业本）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数学 八年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 第十一章　三　角　形 第8课时　多边形的内角和 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 A组（基础过关） 1. 如图F11－8－1是某一水塘边的警示牌，牌面是五边形，这个五边形 的内角和是（　 　） 图F11－8－1 A. 900° B. 720° C. 540° D. 360° C 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 2. 如果一个多边形的内角和等于1 440°，那么这个多边形的边数为 （　 　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 3. 下列度数不能成为某多边形的内角和的是（　 　） A. 1 440° B. 1 080° C. 900° D. 600° 4. 已知一个正多边形的内角和为1 080°，那么从它的一个顶点出发可 以引 条对角线. C D 5　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 解：设这个正多边形的边数是 n . 根据题意，得（ n －2）·180°＝140°· n . 解得 n ＝9. ∴这个正多边形的边数是9. 5. 已知正多边形的一个内角是140°，求这个正多边形的边数. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 B组（能力提升） 6. 如图F11－8－2，在平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五 边形、正六边形的一边重合并叠在一起，则∠3＋∠1－∠2＝ ​. 图F11－8－2 24°　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 7. 如图F11－8－3，五边形 ABCDE 的各内角都相等，且∠1＝∠2，∠3 ＝∠4，求 x 的值. 图F11－8－3 解：∵五边形的内角和为（5－2）×180°＝540°， ∴每个内角为540°÷5＝108°. ∴∠ E ＝∠ C ＝∠ EDC ＝108°. 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4， 由三角形内角和定理可知， ∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝（180°－108°）÷2＝36°. ∴ x ＝∠ EDC －∠1－∠3＝108°－36°×2＝36°. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 C组（探究拓展） 8. （综合探究）“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题 转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转 化为具体的问题. （1）请你根据已经学过的知识求出下面星形图F11－8－4①中∠ A ＋∠ B ＋∠ C ＋∠ D ＋∠ E 的度数； 图F11－8－4 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 解：如答图F11－8－1①. 答图F11－8－1 ∵∠1＝∠2＋∠ D ＝∠ B ＋∠ E ＋∠ D ，∠1＋∠ A ＋∠ C ＝180°， ∴∠ A ＋∠ B ＋∠ C ＋∠ D ＋∠ E ＝180°. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 （2）若将图F11－8－4①中的星形截去一个角，如图F11－8－4②，请 你求出∠ A ＋∠ B ＋∠ C ＋∠ D ＋∠ E ＋∠ F 的度数； 解：如答图F11－8－1②. 答图F11－8－1 ∵∠1＝∠2＋∠ F ＝∠ B ＋∠ E ＋∠ F ，∠1＋∠ A ＋∠ C ＋∠ D ＝ 360°，∴∠ A ＋∠ B ＋∠ C ＋∠ D ＋∠ E ＋∠ F ＝360°. 图F11－8－4 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 （3）若再将图F11－8－4②中的角进一步截去，你能由题（2）中所得 的方法或规律，猜想图F11－8－4③中的∠ A ＋∠ B ＋∠ C ＋∠ D ＋∠ E ＋∠ F ＋∠ G ＋∠ H ＋∠ M ＋∠ N 的度数吗？（只要写出结论，不需 要写出解题过程） 图F11－8－4 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 解：由（1）（2）可知原星形图中∠ A ＋∠ B ＋∠ C ＋∠ D ＋∠ E ＝180°，每截去一个角则会增加180°， ∴当截去5个角时增加了（180×5）°. ∴∠ A ＋∠ B ＋∠ C ＋∠ D ＋∠ E ＋∠ F ＋∠ G ＋∠ H ＋∠ M ＋∠ N ＝180°×5＋180°＝1 080°. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 $$