第十一章 第6课时 三角形的外角（分层作业本）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数学 八年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 第十一章　三　角　形 第6课时　三角形的外角 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 A组（基础过关） 1. 下列图形中，∠2大于∠1的是（　 　） D 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 2. 如图F11－6－1，∠ A ＝45°，∠ B ＝55°，则∠ DCA 的度数为 （　 　） 图F11－6－1 A. 100° B. 80° C. 55° D. 90° A 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 3. 将一副三角板按如图F11－6－2所示的方式放置，则∠ BCQ 等于 （　 　） 图F11－6－2 A. 60° B. 65° C. 70° D. 75° D 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 4. 如图F11－6－3， x 的值为 ​. 图F11－6－3 100　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 5. 如图F11－6－4，若∠ A ＝20°，∠ B ＝30°，∠ C ＝50°，则∠ ADB 的度数是 ​. 图F11－6－4 100°　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 6. 如图F11－6－5，在△ ABC 中，点 E 在边 BA 的延长线上，∠ B ＝∠ C ， AD 平分∠ EAC . 求证： AD ∥ BC . 图F11－6－5 证明：∵ AD 平分∠ EAC ， ∴∠ EAC ＝2∠ EAD . ∵∠ B ＝∠ C ，∠ EAC ＝∠ B ＋∠ C ， ∴∠ EAC ＝2∠ B . ∴∠ EAD ＝∠ B . ∴ AD ∥ BC . 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 B组（能力提升） 7. 如图F11－6－6，在△ ABC 中， D 是 BC 边上一点，∠1＝∠2，∠3 ＝∠4.若∠ BAC ＝63°，求∠ DAC 的度数. 图F11－6－6 解：设∠1＝∠2＝ x ，则∠3＝∠4＝2 x . ∵∠ BAC ＝63°， ∴∠2＋∠4＝180°－∠ BAC ＝117°， 即 x ＋2 x ＝117°. 解得 x ＝39°. ∴∠3＝∠4＝78°. ∴∠ DAC ＝180°－∠3－∠4＝24°. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 8. 如图F11－6－7， AB ∥ CD ，直线 EF 分别与直线 AB ， CD 相交于点 E ， F ， M 是 AB 和 CD 之间的一点，点 N 在 CD 上，连接 ME ， MN ， ∠ FEM ＝∠ EFD . （1）求证： EF 平分∠ AEM ； 证明：∵ AB ∥ CD ， ∴∠ AEF ＝∠ EFD . ∵∠ FEM ＝∠ EFD ， ∴∠ AEF ＝∠ FEM . ∴ EF 平分∠ AEM . 图F11－6－7 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 （2）当∠ EMN ＝130°，∠ MND ＝72°时，求∠ AEF 的度数. 解：如答图F11－6－1，延长 EM 交 CD 于点 G . 图F11－6－7 答图F11－6－1 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 C组（探究拓展） 9. 如图F11－6－8①， CE 是△ ABC 的外角∠ ACD 的平分线，且 CE 交 BA 的延长线于点 E . 图F11－6－8 （1）若∠ B ＝35°，∠ E ＝20°，求∠ BAC 的度数； 解：∵ CE 平分∠ ACD ，∴∠ ACE ＝∠ DCE . ∵∠ DCE ＝∠ B ＋∠ E ，∠ B ＝35°，∠ E ＝20°， ∴∠ DCE ＝35°＋20°＝55°. ∴∠ ACE ＝55°. ∴∠ BAC ＝∠ ACE ＋∠ E ＝55°＋20°＝75°. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 （2）如图F11－6－8②，过点 A 作 AF ⊥ BC 于点 F ，若∠ B ＝2∠ E ， ∠ DCE ＝2∠ FAC ，求∠ EAC 的度数. 图F11－6－8 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 ∵∠ EMN ＝130°，∠ MND ＝72°， ∴∠ EGF ＝130°－72°＝58°. ∵∠ FEM ＝∠ EFD ， ∴∠ FEM ＝ × ＝61°. ∵∠ AEF ＝∠ FEM ， ∴∠ AEF ＝61°. 解：设∠ E ＝α，则∠ B ＝2α. ∴∠ DCE ＝∠ B ＋∠ E ＝3α. ∵ CE 平分∠ ACD ，∴∠ ACE ＝∠ DCE ＝3α. ∵∠ DCE ＝2∠ FAC ，∴∠ FAC ＝ α. ∵ AF ⊥ BC ，∴∠ AFC ＝90°. ∴∠ ACF ＝90°－ α. ∵∠ ACF ＋∠ DCE ＋∠ ACE ＝180°， ∴90°－ α＋3α＋3α＝180°. 解得α＝20°. ∴∠ B ＝40°，∠ ACF ＝90°－ ×20°＝60°. ∴∠ EAC ＝∠ B ＋∠ ACF ＝40°＋60°＝100°. $$