第十一章 第4课时 三角形的内角和（一）（分层作业本）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数学 八年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 第十一章　三　角　形 第4课时　三角形的内角和（一） 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 A组（基础过关） 1. 已知△ ABC 中，∠ B ＋∠ C ＝3∠ A ，则∠ A 的度数是（　 　） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° B 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 2. 数学活动课上，小明将一副三角板按如图F11－4－1所示的方式摆 放，则∠α等于（　 　） 图F11－4－1 A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° D 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 3. 如图F11－4－2，直线 AB ∥ CD ，且 AC ⊥ CB 于点 C . 若∠ BAC ＝ 35°，则∠ BCD 的度数为（　 　） 图F11－4－2 A. 65° B. 55° C. 45° D. 35° B 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 4. 分别在横线上写出图F11－4－3中 x 的值. 　 　 x ＝ ； x ＝ ； x ＝ ​. 33　 54　 30　 图F11－4－3 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 5. 如图F11－4－4，甲船在 A 处测得灯塔 B 的方向是北偏东54°，再沿 正东方向行驶到 C 处，在 C 处测得灯塔 B 的方向是北偏东18°，则∠ B 的度数是 ​. 图F11－4－4 36°　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 6. 如图F11－4－5，在△ ABC 中，∠ B ＝30°，∠ ACB ＝110°， AD 是 BC 边上的高线， AE 平分∠ BAC ，则∠ DAE 的度数为 ​. 图F11－4－5 40°　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 B组（能力提升） 7. 如图F11－4－6， BD 是∠ ABC 的平分线， CD 是∠ ACB 的平分线.若 ∠ BDC ＝120°，则∠ A 的度数为（　 　） 图F11－4－6 C A. 40° B. 50° C. 60° D. 75° 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 8. 如图F11－4－7，在纸片△ ABC 中，∠ A ＝65°，∠ B ＝75°，将纸 片的一角折叠，使点 C 落在△ ABC 内.若∠1＝20°，则∠2的度数 为 ​. 图F11－4－7 60°　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 9. 如图F11－4－8，在△ ABC 中， BD 是角平分线， DE ∥ BC . 若∠ A ＝50°，∠ BDC ＝80°，求∠ BDE 的度数. 图F11－4－8 解：∵∠ BDC ＝80°， ∴∠ BDA ＝180°－∠ BDC ＝100°. ∵∠ A ＝50°， ∴∠ ABD ＝180°－∠ A －∠ BDA ＝30°. ∵ BD 是角平分线， ∴∠ DBC ＝∠ ABD ＝30°. ∵ DE ∥ BC ， ∴∠ BDE ＝∠ DBC ＝30°. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 C组（探究拓展） 10. （综合探究）已知直线 l1∥ l2，直线 l3分别交 l1， l2于点 A ， B ，点 C 在直线 l2上且在点 B 的右侧，点 D 在直线 l1上且在点 A 的左侧， E 是直 线 l3上的动点，且不与 A ， B 重合，设∠ DAB ＝α，∠ BEC ＝β. 图F11－4－9 （1）如图F11－4－9①，当点 E 在线段 AB 上，且 CE ⊥ l3，∠ ECB ＝ 30°时，α＝ ​； 60°　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 （2）如图F11－4－9②，当点 E 在线段 BA 的延长线上，且∠ ECB ＝ 60°时，请写出α，β之间的数量关系，并证明； 解：α＋β＝120°. 证明如下：∵ l1∥ l2，∴∠ EBC ＝α. ∵∠ EBC ＋∠ ECB ＋β＝180°， ∠ ECB ＝60°， ∴∠ EBC ＋β＝180－∠ ECB ＝120°. ∴α＋β＝120°. （3）如图F11－4－9③，分别作∠ EBC 和∠ FEC 的平分线相交于点 G ，则∠ G ＝ . （用含α，β的代数式表示） 图F11－4－9 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 90°－ 　 解：【提示】由（2）知∠ EBC ＝α. ∵ BG 平分∠ EBC ， EG 平分∠ FEC ， ∴∠ EBG ＝ α，∠ CEG ＝ （180°－β）＝90°－ β. ∴∠ BEG ＝90°＋ β. ∵在△ EBG 中，∠ G ＋∠ EBG ＋∠ BEG ＝180°，即∠ G ＋ α＋90° ＋ β＝180°， ∴∠ G ＝90°－ . 故答案为：90°－ . $$