第十一章 第3课时 三角形的稳定性（分层作业本）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数学 八年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 第十一章　三　角　形 第3课时　三角形的稳定性 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 A组（基础过关） 1. 下列图形中，不具有稳定性的是（　 　） A. B. C. D. D 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 2. 如图F11－3－1，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这 是利用三角形的（　 　） 图F11－3－1 A. 美观性 B. 稳定性 C. 灵活性 D. 对称性 B 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 3. 2023年9月29日，中国航天局发布消息，探月工程嫦娥六号任务正按 计划开展研制工作，将开展月球背面采样返回，计划于2024年前后实施 发射，对提升我国国际航天地位、推动航天技术创新、提供科学数据、 培养人才和激发民众兴趣具有重要意义. 如图F11－3－2所示的登月探 测器中，机械臂伸缩自如，灵活性强，其机械原理主要是运用了（　 　） B 图F11－3－2 A. 三角形的稳定性 B. 平行四边形的不稳定性 C. 两点之间，线段最短 D. 垂线段最短 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 4. 以下四个图片中的物品，没有利用到三角形的稳定性的是（　 　） D 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 5. 港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥. 如图F11－3－3是港珠澳大桥中 的斜拉索桥，索塔、斜拉索、桥面构成了三角形，使其更稳固，其中运 用的数学原理是 ​. 图F11－3－3 三角形具有稳定性　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 B组（能力提升） 6. 如图F11－3－4，由6条钢管铰接而成的六边形是不稳定的，请你再 用三条钢管连接使之稳固，请提供四种不同的连接方案. 图F11－3－4 解：如答图F11－3－1. （答案不唯一） 答图F11－3－1 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 7. 如图F11－3－5， ABCD 是一个四边形木框，为了使它保持稳定的形 状，需在 AC 或 BD 上钉一根木条，现量得 BC ＝8 cm， CD ＝6 cm， AB ＝4 cm， AD ＝5 cm，那么用一根3 cm长的木条能否满足要求？请说明 理由. 图F11－3－5 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 解：∵ BC － AB ＜ AC ＜ BC ＋ AB ， CD － AD ＜ AC ＜ CD ＋ AD ， ∴4＜ AC ＜12，1＜ AC ＜11. ∴ AC 的取值范围是4＜ AC ＜11. ∵ AD － AB ＜ BD ＜ AD ＋ AB ， BC － CD ＜ BD ＜ BC ＋ CD ， ∴1＜ BD ＜9，2＜ BD ＜14. ∴ BD 的取值范围是2＜ BD ＜9. ∴用一根3 cm长的木条钉在 BD 上能满足要求. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 C组（探究拓展） 8. （创新题）如图F11－3－6， AB ， BC ， CD 是三根长度分别为1 cm，2 cm，5 cm的木棒，它们之间连接处可以活动，现在 A ， D 之间拉一根橡皮筋，那么这根橡皮筋的最大长度可以拉到多少厘米？最短长度为多少厘米？ 图F11－3－6 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 解：由于 B ， C 两处可以转动，当 A ， B ， C ， D 形成一条线段时（如 答图F11－3－2）， AD 最长，长度为1＋2＋5＝8（cm）； 当 A ， B ， C 拉直， B ， A 落在 CD 上时（如答图F11－3－3）， AD 最 小，长度为5－1－2＝2（cm）. ∴这根橡皮筋的最大长度可以拉到8 cm，最短长度为2 cm. 答图F11－3－2 答图F11－3－3 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 $$