第十一章 第2课时 三角形的高、中线与角平分线（分层作业本）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数学 八年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 第十一章　三　角　形 第2课时　三角形的高、中线与角平分线 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 A组（基础过关） 1. 三角形的高、中线、角平分线都是（　 　） A. 直线 B. 线段 C. 射线 D. 以上情况都有 B 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 2. 用三角板作△ ABC 的边 BC 上的高，下列三角板的摆放位置正确的是 （　 　） A. B. C. D. A 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 3. 如图F11－2－1， AE 是△ ABC 的中线， D 是 BE 上一点.若 BD ＝5， CD ＝9，则 CE 的长为（　 　） 图F11－2－1 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 C 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 4. 老汉要将一块如图F11－2－2所示的三角形土地平均分配给两个儿 子，则图中他所作的线段 AD 应该是△ ABC 的（　 　） 图F11－2－2 A. 角平分线 B. 中线 C. 高线 D. 以上都不是 B 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 5. 如图F11－2－3，在△ ABC 中， AD ⊥ BC ， AE 平分∠ BAC . 若∠1 ＝30°，∠2＝20°，则∠ B 的度数为 ​. 图F11－2－3 50°　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 6. 如图F11－2－4，已知在△ ABC 中， CF ， BE 分别是 AB ， AC 边上 的中线.若 AE ＝2， AF ＝3，且△ ABC 的周长为15，则 BC 的长 为 ​. 图F11－2－4 5　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 B组（能力提升） 7. 如图F11－2－5，在直角三角形 ABC 中，∠ BAC ＝90°， AD 是 BC 边上的高， CE 是 AB 边上的中线， AB ＝12 cm， BC ＝20 cm， AC ＝ 16 cm.求： 图F11－2－5 （1） AD 的长； 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 （2）△ BCE 的面积. 图F11－2－5 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 8. 如图F11－2－6，在△ ABC 中， BE 是角平分线，点 D 在边 AB 上 （不与点 A ， B 重合）， CD 与 BE 交于点 O . （1）若 CD 是中线， BC ＝4， AC ＝3，则△ BCD 与△ ACD 的周长差 为 ​； 1　 图F11－2－6 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 （2）若∠ ABC ＝64°， CD 是高，求∠ BOC 的度数； 图F11－2－6 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 （3）若∠ A ＝80°， CD 是角平分线，求∠ BOC 的度数. 图F11－2－6 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 C组（探究拓展） 9. （无图题）已知 AD 是△ ABC 的高，∠ BAD ＝60°，∠ CAD ＝ 30°，求∠ BAC 的度数. 解：①如答图F11－2－1①，当高 AD 在△ ABC 的内部时，∠ BAC ＝∠ BAD ＋∠ CAD ＝60°＋30°＝90°； ②如答图F11－2－1②，当高 AD 在△ ABC 的外部时，∠ BAC ＝∠ BAD －∠ CAD ＝60°－30°＝30°. 综上所述，∠ BAC 的度数为90°或30°. 答图F11－2－1 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 解：∵∠ BAC ＝90°， AD 是 BC 边上的高， ∴ S△ ABC ＝ BC · AD ＝ AB · AC . ∴ AD ＝ ＝ ＝ （cm）. 解：∵ CE 是 AB 边上的中线， ∴ S△ BCE ＝ S△ ABC ＝ × ×12×16＝48（cm2）. 解：∵ CD 是△ ABC 的高， ∴∠ CDB ＝90°. ∵∠ ABC ＝64°， BE 平分∠ ABC ， ∴∠ ABE ＝ ∠ ABC ＝ ×64°＝32°. ∴∠ BOD ＝180°－∠ CDB －∠ ABE ＝180°－90° －32°＝58°. ∴∠ BOC ＝180°－∠ BOD ＝180°－58°＝122°. 解：∵∠ A ＝80°， ∴∠ ABC ＋∠ ACB ＝180°－∠ A ＝180°－80°＝100°. ∵ BE ， CD 是△ ABC 的角平分线， ∴∠ OBC ＝ ∠ ABC ，∠ OCB ＝ ∠ ACB . ∴∠ OBC ＋∠ OCB ＝ （∠ ABC ＋∠ ACB ）＝ ×100°＝50°. ∴∠ BOC ＝180°－（∠ OBC ＋∠ OCB ）＝180°－50°＝130°. $$