第十一章 第1课时 三角形的边（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数学 八年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 第十一章　三角形 第1课时　三角形的边 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 01 思维导图 02 知识重点 03 对点范例 04 典例精析 目 录 CONTENTS 05 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 思维导图 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 知识点一：三角形的有关概念 由 的三条线段首尾 ​所组成的图形叫 做三角形；三角形有 条边、 个内角和 个顶点；三角 形可用符号“ ”表示，如顶点是 A ， B ， C 的三角形记作 ​. 不在同一条直线上　 顺次相接　 三　 三　 三　 △　 △ ABC 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 1. 如图11－1－1， 在△ ABC 中，它的三条边分别是 ， ， ，或 ， ， ，三个内角分别是 ， ， ​. 图11－1－1 AB 　 BC 　 AC 　 a 　 b 　 c 　 ∠ A 　 ∠ B 　 ∠ C 　 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 知识点二：三角形的分类 三角形按三个内角的大小分类，可分为 三角形、 ​三角 形和 三角形；按边的相等关系分类，可分为三边都不相等的三 角形和 三角形，其中 三角形中相等的两边都叫做腰， 另一边叫做 ，两腰的夹角叫做 ，腰和底边的夹角叫 做 ，底边和腰相等的等腰三角形叫做 三角形. 锐角　 直角　 钝角　 等腰　 等腰　 底边　 顶角　 底角　 等边　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 2. 下列说法正确的是（　 　） ①等腰三角形是特殊的等边三角形；②三角形按边分类可分为等腰三角 形、等边三角形和不等边三角形；③等腰三角形至少有两边相等；④有 一个角为直角的三角形叫做直角三角形. A. ①② B. ①③④ C. ③④ D. ①②④ C 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 知识点三：三角形的三边关系 三角形两边的和 第三边；两边的差 第三边. 大于　 小于　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 A. 7 m B. 13 m C. 14 m D. 15 m 3. 如图11－1－2，为估计池塘两岸 A ， B 间的距离，小明在池塘一侧选 取了点 O ，测得 OA ＝8 m， OB ＝15 m，那么 A ， B 间的距离不可能是 （　 　） 图11－1－2 A 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 【例1】（RJ八上P4改编）如图11－1－3，以 BC 为边的三角形共有 （　 　） 图11－1－3 C A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 思路点拨：根据三角形的定义找出图中的三角形. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 4. 如图11－1－4，下列说法错误的是（　 　） 图11－1－4 A. DF 是△ BDF 的边 B. ∠ FBC 是△ FBC 的内角 C. 以∠ A 为内角的三角形有3个 D. 以 BC 为边的三角形有3个 D 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 【例2】如图11－1－5，给出的三角形有一部分被遮挡，则这个三角形 可能是（　 　） 图11－1－5 B A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 思路点拨：理解各类三角形的定义是解题关键. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 5. 将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能 （　 　） A. 都是锐角三角形 B. 都是直角三角形 C. 都是钝角三角形 D. 是一个锐角三角形和一个钝角三角形 A 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 【例3】（RJ八上P4改编）下列长度的三条线段，能构成三角形的是 （　 　） A. 5，6，10 B. 1，2，3 C. 3，2，5 D. 1，4，7 思路点拨：根据三角形的三边关系计算、判断即可. A 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 6. 下列长度的三条线段，不能构成三角形的是（　 　） A. 4，4，4 B. 5，3，5 C. 10，6，5 D. 9，3，5 D 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 【例4】（RJ八上P3改编）用一条长为20 cm的细绳围成一个等腰 三角形. 思路点拨：设底边长为 x cm，表示出腰长，然后根据周长列出方 程求解即可； （1）如果腰长为底边长的2倍，那么这个等腰三角形各边的长分别 是多少？ 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 解：设底边长为 x cm，则腰长为 2 x cm. 根据题意，得 x ＋2 x ＋2 x ＝20. 解得 x ＝4. 则2 x ＝8. ∴这个等腰三角形的腰长为8 cm，底边长为4 cm. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 （2）能围成一个有一边长为5 cm的等腰三角形吗？如果能，请求出它 另两边的长度. 思路点拨：分5是腰长和底边长两种情况讨论求解. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 7. （RJ八上P8改编）回答下列问题： （1）一个等腰三角形的周长是20 cm，若它的一条边长为6 cm，求它的 另两条边长； 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 （2）一个等腰三角形的一边长是4，另一边长是9，求这个等腰三角形 的周长. 解：当4是腰长时，三角形的三边分别为4，4，9，而4＋4＝8 ＜9，不符合三角形的三边关系，故舍去； 当4是底边长时，三角形的三边分别为4，9，9，符合三角形的三边 关系， ∴周长为4＋9＋9＝22. 综上所述，这个等腰三角形的周长为22. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 解：能.分两种情况讨论： ①若腰长为5cm，则底边长为20－5－5＝10（cm），而5＋5＝10，不 符合三角形的三边关系，故舍去； ②若底边长为5cm，则腰长为 ×（20－5）＝7.5（cm），符合三角形 的三边关系. 综上所述，能围成一个底边长为5cm、腰长为7.5cm的等腰三角形. 解：当腰长为6cm时，底边长为20－6－6＝8（cm）； 当底边长为6cm时，腰长为 ×（20－6）＝7（cm）. ∴其他两边长分别为6cm，8cm或7cm，7cm. $$