第十一章 第1课时 三角形的边（分层作业本）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数学 八年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 第十一章　三　角　形 第1课时　三角形的边 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 A组（基础过关） 1. 如图F11－1－1，三角形有（　 　） 图F11－1－1 A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 A 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 2. 一个三角形的两边长分别是2 cm和6 cm，则它的第三边不可能是 （　 　） A. 2 cm B. 5 cm C. 7 cm D. 6 cm 3. 三角形三边的长可以是（　 　） A. 1 cm，1 cm，1 cm B. 1 cm，1 cm，2 cm C. 1 cm，2 cm，3 cm D. 1 cm，2 cm，4 cm A A 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 4. 如图F11－1－2，已知 A ， B 两个城镇之间有两条线路，线路①：隧 道公路线段 AB ；线路②：普通公路折线段 AC － CB . 我们知道，线路 ①的路程比线路②的路程小，理由既可以是两点之间，线段最短，还可 以是（　 　） 图F11－1－2 D A. 垂线段最短 B. 直角三角形斜边大于直角边 C. 两点之间，直线最短 D. 三角形两边之和大于第三边 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 5. 一个等腰三角形的两条边长分别为9 cm和4 cm，则这个等腰三角形 的周长是 ​. 6. 三角形的三边长分别是5，8， x ，那么 x 应满足不等式是 ＜ x ＜ .若 x 为奇数，则 x 可以取的值共有 个. 22 cm　 3　 13　 4　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 B组（能力提升） 7. 图F11－1－3中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是 （　 　） 图F11－1－3 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上都有可能 D 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 8. 已知△ ABC 的三边长分别为3，5， x . （1）求 x 的取值范围； 解：∵△ ABC 的三边长分别为3，5， x ， ∴5－3＜ x ＜5＋3，即 x 的取值范围是2＜ x ＜8. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 （2）若△ ABC 的周长为偶数，求 x 的值. 解：∵△ ABC 的周长为偶数， ∴3＋5＋ x ＝8＋ x 为偶数. ∵8为偶数， ∴ x 为偶数. 又∵2＜ x ＜8， ∴ x 的值为4或6. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 9. 已知等腰三角形的周长是24 cm. （1）若腰长是底边长的2倍，求腰长； 解：设底边长为 x cm，则腰长为2 x cm. 由题意，得 x ＋2 x ＋2 x ＝24. 解得 x ＝4.8.则2 x ＝9.6. ∴腰长为9.6 cm. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 （2）已知其中一边长为6 cm，求其他两边长. 解：因为长为6 cm的边可能是腰，也可能是底边，所以要分两种 情况讨论： ①若底边长是6 cm，设腰长为 y cm，则2 y ＋6＝24.解得 y ＝9； ②若腰长是6 cm，设底边长为 z cm，则2×6＋ z ＝24.解得 z ＝12. ∵6＋6＝12，不符合三角形两边之和大于第三边， ∴不能构成三角形. 综上所述，这个等腰三角形的其他两边长均为9 cm. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 解：∵ a ， b ， c 是三角形的三边长， ∴ a － b ＜ c ， b － c ＜ a ， c － a ＜ b . ∴ a － b － c ＜0， b － c － a ＜0， c － a － b ＜0. ∴原式＝－（ a － b － c ）－（ b － c － a ）－（ c － a － b ） ＝－ a ＋ b ＋ c － b ＋ c ＋ a － c ＋ a ＋ b ＝ a ＋ b ＋ c . （2）在（1）的条件下，若 a ＝5， b ＝4， c ＝3，求这个式子的值. 解：当 a ＝5， b ＝4， c ＝3时，原式＝5＋4＋3＝12. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 C组（探究拓展） 11. （创新题）如图F11－1－4，在△ ABC 中， A1， A2， A3，…， An 为 AC 边上不同的 n 个点，首先连接 BA1，图中出现了3个不同的三角 形，再连接 BA2，图中便有6个不同的三角形…… 图F11－1－4 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 （1）完成下表： 连接点个数 1 2 3 4 5 6 出现三角形个数 ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ （2）若出现了45个三角形，则共连接了 个点； （3）若一直连接到 An ，则图中共有 ​个 三角形. 3　 6　 10　 15　 21　 28　 8　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 10. 已知 a ， b ， c 是三角形的三边长. （1）化简： ＋ ＋ ； （ n ＋1）（ n ＋2）　 $$