第七章 第45课时 平行线的判定（分层作业本）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 八年级 上册 配北师大版 第45课时　平行线的判定 第七章　平行线的证明 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 A组(基础过关) 1. 如图F7－45－1，如果∠1＝∠2，那么 AB ∥ CD ，其依据可以简单说 成(　 　) 图F7－45－1 A. 两直线平行，内错角相等 B. 内错角相等，两直线平行 C. 两直线平行，同位角相等 D. 同位角相等，两直线平行 D 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 2. 如图F7－45－2，直线 a ， b 被直线 c ， d 所截.下列条件能判定 a ∥ b 的是(　 　) 图F7－45－2 A. ∠1＝∠3 B. ∠2＋∠4＝180° C. ∠4＝∠5 D. ∠1＝∠2 D 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 3. 如图F7－45－3，已知∠1＝90°，为保证两条铁轨平行，添加的下 列条件中，正确的是(　 　) 图F7－45－3 A. ∠2＝90° B. ∠3＝90° C. ∠4＝90° D. ∠5＝90° C 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 4. 如图F7－45－4，直线 a ， b 被直线 c 所截，当∠1 ∠2时， a ∥ b .(填“＞”“＜”或“＝”) 图F7－45－4 ＝　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 5. 将一副三角板如图F7－45－5摆放，则 ∥ ，理由 是 ​. 图F7－45－5 BC 　 ED 　 内错角相等，两直线平行　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 B组(能力提升) 6. 如图F7－45－6，直线 AB 与射线 DE 相交于点 O ，∠ BOE ＝130°， ∠ D ＝50°， AB 与 CD 平行吗？为什么？ 图F7－45－6 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 解： AB 与 CD 平行. 理由：∵∠ BOE ＝130°(已知)， ∠ AOD ＝∠ BOE (对顶角相等)， ∴∠ AOD ＝130°(等量代换). ∵∠ D ＝50°(已知)， ∴∠ AOD ＋∠ D ＝180°(等式的性质). ∴ AB ∥ CD (同旁内角互补，两直线平行). 图F7－45－6 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 7. 如图F7－45－7，点 A ， B ， C 和 D ， E ， F 分别在同一直线上， ∠1＝∠2，∠ C ＝∠ F . 求证： DF ∥ AC . 图F7－45－7 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 证明：∵∠1＝∠2(已知)，∠2＝∠3(对顶角相等)， ∴∠1＝∠3(等量代换). ∴ BF ∥ CE (同位角相等，两直线平行). ∴∠4＝∠ C (两直线平行，同位角相等). ∵∠ C ＝∠ F (已知)， ∴∠4＝∠ F (等量代换). ∴ DF ∥ AC (内错角相等，两直线平行). 图F7－45－7 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 8. 如图F7－45－8，点 F 在 AC 的延长线上，点 D 在 BC 的延长线上， CD 平分∠ ECF ，∠ B ＝∠ ACB . 求证： AB ∥ CE . 图F7－45－8 证明：∵ CD 平分∠ ECF (已知)， ∴∠ ECD ＝∠ DCF (角平分线的定义). ∵∠ ACB ＝∠ DCF (对顶角相等)， ∴∠ ECD ＝∠ ACB (等量代换). 又∵∠ B ＝∠ ACB (已知)， ∴∠ B ＝∠ ECD (等量代换). ∴ AB ∥ CE (同位角相等，两直线平行). 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 C组(探究拓展) 9. (1)我们曾用移动三角尺的方法画出了两条平行线(如图F7－45－9①)，请说明依据的基本事实为： ​； 图F7－45－9 同位角相等，两直线平行　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 (2)基本事实可作为依据，用来证明新的结论.请根据以上基本事实证明 平行线的判定方法：“同旁内角互补，两直线平行”. 已知：如图F7－45－9②，∠1和∠2是直线 AB ， CD 被直线 MN 截出的 同旁内角，且∠1与∠2互补. 求证： AB ∥ CD ；(推理过程请注明理由) 证明：∵∠1与∠2互补(已知)， ∴∠1＋∠2＝180°(互补的定义). ∵∠1＋∠ MEB ＝180°(平角的定义)， ∴∠2＝∠ MEB (同角的补角相等). ∴ AB ∥ CD (同位角相等，两直线平行). 图F7－45－9 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 (3)平行线的判定在实际生活中有许多应用：如图F7－45－9③，在 铺设铁轨时，两条铁轨必须是互相平行的.将铁轨和枕木看成直线 (如图F7－45－9④所示，直线 a ， b 为铁轨， m ， n 为枕木)，∠2 是直角，可以通过度量图中已标出的哪个角的度数，来判断两条铁 轨是否平行？为什么？ 图F7－45－9 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 解：可以通过度量图中已标出的∠3或∠4或∠5的度数，来判断两条 直轨是否平行. 理由如下： 如果∠3＝90°，可以通过同旁内角互补，两直线平行，证明两条直轨 平行，否则两条铁轨不平行； 如果∠4＝90°，可以通过同位角 相等，两直线平行，证明两条直轨 平行，否则两条铁轨不平行； 如果∠5＝90°，可以通过内错角 相等，两直线平行，证明两条直轨 平行，否则两条铁轨不平行. 图F7－45－9 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 $$