第六章 第41课时 数据的离散程度(二)（分层作业本）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 八年级 上册 配北师大版 第41课时　数据的离散程度(二) 第六章　数据的分析 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 图F6－41－1 C 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 2. 在一次训练中，甲、乙、丙三人各射击10次的成绩(单位：环)如图 F6－41－2，在这三人中，此次射击成绩最稳定的是(　 　) 图F6－41－2 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法判断 B 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 3. 某校为了选拔一名百米赛跑运动员参加比赛，组织了6次预选赛，其 中甲、乙两名运动员较为突出，他们在6次预选赛中的成绩(单位：s)如 下表所示： 甲 12.0 12.0 12.2 11.8 12.1 11.9 乙 12.3 12.1 11.8 12.0 11.7 12.1 由于甲、乙两名运动员成绩的平均数相同，学校决定依据他们成绩的稳 定性进行选拔，那么被选中的运动员是 ​. 甲　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 图F6－41－3 B组(能力提升) 4. (2023扬州)某校为了普及环保知识，从七、八两个年级中各选出10名 学生参加环保知识竞赛(满分100分)，并对成绩进行整理分析，得到如 下信息： 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 年级 平均数/分 众数/分 中位数/分 七年级 85.5 m 87 八年级 85.5 85 n 80　 86　 ＞　 图F6－41－3 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 (3)从平均数和中位数的角度分析，哪个年级参赛学生的成绩较好？ 解：因为七年级和八年级成绩的平均数相同，但七年级成绩的中位 数比八年级的大，所以七年级参赛学生的成绩较好. 图F6－41－3 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 5. 某区举办“歌唱祖国”演唱比赛，由七位评委进行现场评分，对参 加总决赛冠、亚军的甲、乙两位选手进行加赛，以下图表是总决赛中评 委对甲、乙演唱的评分信息： 图F6－41－4 (1)求表中 m 的值； 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 (2)已知乙选手加赛得分：7，9，8，7，8，9，8.规定：加赛成绩的平 均分多者获胜；当平均分相同时，成绩稳定者获胜.试说明哪位选手将 获得冠军. 图F6－41－4 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 C组(探究拓展) 6. “接发球”是排球队员常规训练的重要项目之一.某校排球队教练对 球队中的甲、乙、丙三位“自由人”球员各进行了10次接发球测试，测 试完成后将三人的测试成绩整理并制作了下面的图表. 运动员甲测试成绩表 测试次序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩/分 7 6 8 7 7 5 8 7 8 7 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 图F6－41－5 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 运动员 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差 甲 7 b 7 0.8 乙 7 7 7 c 丙 a 6 6 0.81 三位运动员成绩统计分析表 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 (1)请补全运动员丙测试成绩统计图； 解：运动员丙成绩为7分的次数为10－(2＋4＋1)＝3(次). 补全运动员丙测试成绩统计图如答图F6－41－1. 答图F6－41－1 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 (2)试计算“三位运动员成绩统计分析表”中 a ， b ， c 的值； 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 (3)若在他们三人中选择一名运动员作为球队的主力自由人，请你作出 选择，并给出理由. 解：选乙.理由：甲、乙的平均数、中位数和众数都高于丙，说明 甲、乙的水平高于丙；甲、乙的平均数、中位数和众数分别相等，说明 甲、乙水平相当，但乙的方差小于甲的方差，说明乙的成绩比甲稳定， 故选乙. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 A组(基础过关) 1. 已知图F6－41－1①和②分别是甲、乙两组数据的折线图，若甲、乙 两组数据的方差分别记为 ， ，观察图形，可以得出的结论是 (　 　) A. ＞ B. ＜ C. ＝ D. 无法比较 ， 根据图表中的信息，回答下列问题： (1)填空： m ＝ ， n ＝ ​； (2)七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为 ， ，请判断 ​ (填“＞”“＜”或“＝”)； 选手 甲 乙 平均数 m 8 方差 解：m ＝ ×(8＋8＋9＋8＋8＋9＋6)＝8. 解：方差 ＝ ×[2×(7－8)2＋3×(8－8)2＋ 2×(9－8)2]＝ . 因为 ＝ ， ＞ ，所以 ＞ .所以乙选手 成绩比较稳定. 因为甲、乙两位选手平均分相同，而乙选手成绩 更稳定，所以乙选手将获得冠军. 解：a ＝ ×(2×5＋4×6＋3×7＋1×8)＝6.3； b ＝ ＝7； c ＝ ×[2×(6－7)2＋6×(7－7)2＋2×(8－7)2]＝0.4. $$