第六章 第40课时 数据的离散程度(一)（分层作业本）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 八年级 上册 配北师大版 第40课时　数据的离散程度(一) 第六章　数据的分析 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 A组(基础过关) 1. 为了考察某种小麦的长势，从中抽取了5株麦苗，测得苗高(单位：cm)为：10，16，9，17，19，则这组数据的极差是(　 　) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 C 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 2. 下面的表格记录了甲、乙、丙三名跳高运动员最近几次选拔赛成绩 的平均数与方差.根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥确定的 运动员参加比赛，应该选择(　 　) 运动员 甲 乙 丙 平均数/cm 175 170 175 方差 2.1 2.1 2.0 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定 C 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 3. 运动会200 m赛跑，5位运动员成绩如表所示，其中有两个数据被遮 盖，那么被遮盖的两个数据依次是(　 　) 运动员 A B C D E 平均成绩 标准差 时间/s 32 34 36 33 33 A. 30，4 B. 30，2 C. 32，4 D. 32，2 B 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 4. 在杭州亚运会的跳水比赛中，对某运动员的第一个动作，8位裁判的 打分(单位：分)如下：9，8.5，7.5，8.5，8.5，7.5，7，8，这组数据 的极差是 ​. 2　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 B组(能力提升) 5. 已知数据 x1， x2，…， xn 的方差是4，则3 x1－2，3 x2－2，…， 3 xn －2的标准差为 ​. 6　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 甲 12.0 12.0 12.2 11.8 12.1 11.9 乙 12.3 12.1 11.8 12.0 11.7 12.1 (1)甲成绩的中位数是 s，众数是 s；乙成绩的中位数 是 s，众数是 s； 12.0　 12.0　 12.05　 12.1　 6. 某校为了选拔一名百米赛跑运动员参加市中学生运动会，组织了6次 预选赛，其中甲、乙两名运动员较为突出，他们在6次预选赛中的成绩 (单位：s)如表所示： (2)求出甲、乙百米赛跑成绩的平均数和方差； 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 (3)哪一名运动员百米赛跑的成绩比较稳定？ 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 7. 一分钟跳绳是绵阳中考体育考试科目必考项之一，红星中学九年级 学生刻苦训练，积极备考.为检测训练效果，学校组织了一分钟跳绳比 赛.九(1)班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加比赛，在相同的条件 下，分别对两名男生进行了八次一分钟跳绳测试.现将测试结果绘制成 如下不完整的统计图表. 图F6－40－1 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 学生 平均数/个 中位数/个 众数/个 方差 甲 175 b c 93.75 乙 a 175 170，175，180 s2 请根据统计图表中的信息，解答下列问题： (1)根据图表信息填空： a ＝ ， b ＝ ​， c ＝ ​； 175　 177.5　 185　 图F6－40－1 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 (2)求男生乙的方差 s2，并分析指出哪位男生的成绩更稳定？ 图F6－40－1 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 C组(探究拓展) 8. 某校举办“十佳歌手”演唱比赛，五位评委进行现场打分，将甲、 乙、丙三位选手得分数据整理成如下不完整的统计图表. 图F6－40－2 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 选手 平均数/分 中位数/分 方差 甲 8.8 b 0.56 乙 8.8 9 s2 丙 a 8 0.96 根据以上信息，回答下列问题： (1)根据图表信息填空： a ＝ ， b ＝ ​； 8.8　 9　 图F6－40－2 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 (2)请计算乙选手得分的方差 s2； (3)从三位选手中选一位参加市级比赛，你认为选谁更合适，请说明理 由.(一条理由即可) 解：选甲更合适. 理由：因为甲、乙、丙三人平均成绩一样，说明三人实力相当，但是甲的方差最小，说明甲的成绩更稳定，所以选甲更合适. 图F6－40－2 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 解：甲、乙两人百米赛跑成绩的平均数为 ＝ ×(12.0＋12.0＋12.2＋11.8＋12.1＋11.9)＝12(s)， ＝ ×(12.3＋12.1＋11.8＋12.0＋11.7＋12.1)＝12(s). 甲、 乙两人的百米赛跑成绩的方差为 ＝ ×[2×(12.0－12)2＋(12.2－12)2＋(11.8－12)2＋(12.1－12)2＋ (11.9－12)2]＝ ， ＝ ×[(12.3－12)2＋2×(12.1－12)2＋(11.8－12)2＋(12.0－12)2＋ (11.7－12)2]＝ . 解：因为 ＜ ，所以甲百米赛跑的成绩比较稳定. 解：男生乙的方差 s2＝ ×[2×(175－175)2＋2×(180－175)2＋ 2×(170－175)2＋(185－175)2＋(165－175)2]＝37.5. 因为方差37.5＜93.75，所以乙的成绩更稳定. 解：乙选手得分的方差 s2＝ ×[(7－8.8)2＋3×(9－8.8)2＋(10－8.8)2]＝0.96. $$