第六章 第39课时 从统计图分析数据的集中趋势（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 八年级 上册 配北师大版 第39课时　从统计图分析数据的集中趋势 第六章　数据的分析 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 3 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 目 录 CONTENTS 02 知识重点 03 对点范例 04 课本母题 05 母题变式 01 温故知新 06 创新设计 (限时3分钟) 温故知新 1. (2023湘西州)某校九年级科技创新兴趣小组的7个成员体重(单位： kg)如下：38，42，35，40，36，42，75，则这组数据的众数和中位数 分别是(　 　) A. 42，36 B. 42，42 C. 40，40 D. 42，40 D 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 2. (2023深圳)下表为五种运动耗氧情况，其中耗氧量的中位数是 (　 　) 打网球 跳绳 爬楼梯 慢跑 游泳 80 L/h 90 L/h 105 L/h 110 L/h 115 L/h A. 80 L/h B. 107.5 L/h C. 105 L/h D. 110 L/h C 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 知识重点 A. 条形统计图能够清楚地表示出每个项目的具体数目，直条越 高，对应的具体数目就越多，故利用条形统计图容易得出数据的 ​ 和 ，利用加权平均数可以求出数据的 ​. 众 数　 中位数　 平均数　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 对点范例 3. 某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到某 一天各自课外阅读所用的时间，结果如图6－39－1.根据条形统计图估 计这一天该校学生平均课外阅读时间为 h. 图6－39－1 1.07　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 B. 扇形统计图能直观地表示出各部分在总体中所占百分比，扇形 面积越大，则对应部分所占的比例越大，故利用扇形统计图容易得出数 据的 ，利用加权平均数可以求出数据的 .按顺序累 计百分比，和为50％与51％时对应数据的平均数就是这组数据的 ​ ​. 众数　 平均数　 中位 数　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 4. 小刚为班级购买了一、二、三等奖的奖品，已知一等奖奖品的价值 为 6 元，二等奖奖品的价值为 4 元，三等奖奖品的价值为 2 元，其中获 奖人数的分配情况如图6－39－2，则小刚购买奖品费用的平均数和众数 分别为 ​. 3元，2元　 图6－39－2 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 C. 折线统计图能够表示出数据的变化趋势，利用折线统计图比较 容易得出数据的众数，也比较容易求出数据的 和 ​ ​. 中位数　 平均 数　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 5. 地球的水资源越来越少，全世界都提倡节约用水. 小明把自己家1～6 月份的用水量绘制成折线图如图6－39－3，那么小明家这6个月的月平 均用水量是(　 　) A A. 10 t B. 9 t C. 8 t D. 7 t 图6－39－3 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 课本母题 知识点1：从条形统计图中分析数据 【例1】(课本P146习题改编)根据如图6－39－4所示的统计图，写出该 题得分的平均数、众数和中位数. 图6－39－4 思路点拨：根据平均数、众数和中 位数的定义解答即可. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 母题变式 6. 某中学九年级举办中华优秀传统文化知识竞赛. 用简单随机抽样的方 法，从该年级全体600名学生中抽取20名，其竞赛成绩如图6－39－5所 示.求这20名学生成绩的众数，中位数和平均数. 图6－39－5 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 知识点2：从扇形统计图中分析数据 【例2】(课本P147习题)光明中学八年级(1)班在一次测试中，某题 (满分为5分)的得分情况如图6－39－6，计算这题得分的众数、中位 数和平均数. 思路点拨：根据众数、中位数和平均数的 定义解答即可. 图6－39－6 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 解：该题得分的众数为3分，中位数为3分， 平均数为0×6％＋1×8％＋2×16％＋3×40％＋4×24％＋5×6％＝ 2.86(分). 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 7. 在一次救灾捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有 捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的.如图6－39－7所示的统 计图反映了不同捐款数的人数比例，求该班同学捐款的平均数、众数和 中位数. 图6－39－7 解：该班同学捐款的平均数为5×8％＋10×20％＋20×44％＋50×16％＋100× 12％＝31.2(元)， 众数为20元，中位数为20元. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 知识点3：从折线统计图中分析数据 【例3】为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加县级中学生数学竞赛， 每个月对他们的学习水平进行一次测验，如图6－39－8是两人赛前6次 测验成绩的折线统计图. 图6－39－8 思路点拨：(1)根据平均数、中位数和众数的定义解答即可；(2)仔细分析折线统计图可得结论. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 (1)把下面表格补充完整： 学生 平均数 中位数 众数 甲 75 75 ⁠ 乙 ⁠ ⁠ 70 75　 75　 72.5　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 (2)如果从稳定性来看，选谁参赛较合适？如果从发展趋势来看，选谁 参赛较合适？请结合所学统计知识说明理由. 解：由折线统计图可知，乙的成绩波动较小，从稳定性来看，应该 选择乙选手参赛；由折线统计图可知，甲的成绩基本一次比一次好，呈 上升趋势，从发展趋势来看，应该选择甲选手参赛. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 8. 如图6－39－9是甲、乙两名射击运动员10次射击测试成绩的折线统 计图. 图6－39－9 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 (1)根据折线统计图把下面表格补充完整： 运动员 平均数 中位数 众数 甲 8.5 ⁠ 9 乙 ⁠ 8.5 ⁠ 9　 8.5　 7和10　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 (2)根据你所学的统计知识，利用上述某些数据评价甲、乙两名运动员 的射击水平. 解：从平均成绩看，两名运动员的成绩均为8.5环，水平相当；从中 位数看，甲的中位数大于乙的中位数，甲的水平要好些；从众数看，乙 的众数有7环和10环，说明乙射击时起伏更大，甲的成绩更稳定.(答案 不唯一) 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 创新设计 9. (创新题)甲、乙两名队员参加射击训练，将他们的成绩分别制成如图 6－39－10所示的两个统计图： 图6－39－10 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 根据以上信息，整理分析数据如下： 队员 平均成绩/环 中位数/环 众数/环 甲 a 7 c 乙 7 b 8 (1)表格中 a ＝ ， b ＝ ， c ＝ ​； 7　 7.5　 7　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 (2)分别运用表中的三个统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若 选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？ 解：从平均成绩看，甲、乙两名队员的成绩相等，均为7环；从中位 数看，甲射中7环以上的次数小于乙；从众数看，甲射中7环的次数最 多，而乙射中8环的次数最多. 综合以上各因素，若选派其中一名队员参赛，应选择乙队员. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 10. (创新变式)甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两 校参赛人数相等.比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10 分(满分为10分).依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表. 甲校成绩统计表 分数 7分 8分 9分 10分 人数 11 0 1 8 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 图6－39－11 (1)在扇形统计图中，“7分”所在扇形的圆心角等于 ​； 144°　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 (2)请你将条形统计图补充完整； 答图6－39－1 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 (3)经计算，甲校的平均分是8.3分，中位数是7分，请写出乙校的平均 分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 解：该题得分的平均数为 ＝3(分)， 众数为3分，中位数为3分. 解：这20名学生成绩的众数为90分，中位数为90分，平均数为 ＝90.5(分). 解：乙校参赛总人数为5÷ ＝20(人). 乙校得“8分”的人数为20－8－4－5＝3(人). 补全条形统计图如答图6－39－1. 解：乙校的平均分为 ＝8.3(分)， 中位数为8分.由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校成绩的 中位数，所以乙校的成绩较好. $$