第六章 第36课时 平 均 数(一)（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 八年级 上册 配北师大版 第36课时　平　均　数(一) 第六章　数据的分析 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 3 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 目 录 CONTENTS 02 知识重点 03 对点范例 04 课本母题 05 母题变式 01 温故知新 06 创新设计 (限时3分钟) 温故知新 1. 要想了解10万名考生的数学成绩，从中抽取了3 000名考生的数学成 绩进行统计分析，以下说法正确的是(　 　) A. 这3 000名考生是总体的一个样本 B. 每位考生的数学成绩是个体 C. 10万名考生是总体 D. 3 000名考生是样本的容量 B 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 2. 某公司今年9—12月份生产体育器材产量统计图如图6－36－1所示. 已知乙器材的产量为40万件，则丙器材的产量是(　 　) 图6－36－1 C A. 40万件 B. 30万件 C. 20万件 D. 10万件 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 知识重点 A. 一般地，对于 n 个数 x1， x2，…， xn ，我们把 ​ 叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，记为 ​. xn )　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 3. 数据1，2，3的平均数是(　 　) B 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 4. 面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的成绩分别是90 分，80分，85分.若依次按20％，40％，40％的比例确定成绩，则这个 人的面试成绩是 ​. 加权平均数　 84分　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 课本母题 知识点1：求算术平均数 【例1】(课本P138习题)某次体操比赛，六位评委对某位选手的打分(单 位：分)如下： 9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3. (1)求这六个分数的平均值； 思路点拨：用算术平均数的公式计算即可. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 (2)如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为 这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？ 答：该选手的最后得分是9.375分. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 母题变式 5. 学校要选拔一名选手参加全市中学生男子组百米比赛，拟从甲、乙 两名同学中选出，甲、乙两名同学最近几次测试的百米跑成绩(单位：s) 如下： 甲：12.8，12.4，12.2，13.1，12.7； 乙：12.2，13.4，12.3，13.5，13.3. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 (1)分别计算甲、乙测试成绩的平均数； (2)从平均成绩和最好成绩方面看，谁的实力更强一些？ 解：因为甲、乙的最好成绩都是12.2，而平均成绩12.64＜12.94， 所以甲的实力更强一些. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 知识点2：求加权平均数 【例2】(课本P138习题)某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻 炼及体育课外活动表现占成绩的20％，体育理论测试占30％，体育技能 测试占50％.小颖的上述三项成绩依次是92分，80分，84分，则小颖这 学期的体育成绩是多少分？ 解：92×20％＋80×30％＋84×50％＝84.4(分). 答：小颖这学期的体育成绩是84.4分. 思路点拨：用加权平均数的公式计算即可. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 6. 某校开展主题为“我身边的雷锋”的演讲比赛.比赛从演讲内容、演 讲技巧、演讲效果三个方面打分，最终成绩按4∶2∶4的比例计算.若选 手甲在上述三个方面的得分依次为90分，80分，90分，则选手甲的最终 成绩为多少分？ 答：选手甲的最终成绩为88分. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 创新设计 7. (教材创新题) 某公司欲招聘策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选 人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表： 测试项目 测试成绩/分 甲 乙 丙 创新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语言 88 45 67 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 (1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？ 解：三人的平均成绩如下. 甲：(72＋50＋88)÷3＝70(分). 乙：(85＋74＋45)÷3＝68(分). 丙：(67＋70＋67)÷3＝68(分). 因为68＜70， 所以甲将被录用. 图6－36－2 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 (2)根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按如图 6－36－2所示扇形统计图中比例确定甲、乙、丙三人的测试成绩，此时 谁将被录用？ 图6－36－2 解：三人的测试成绩如下. 甲：72×50％＋50×30％＋88×20％＝68.6(分)， 乙：85×50％＋74×30％＋45×20％＝73.7(分)， 丙：67×50％＋70×30％＋67×20％＝67.9(分). 因为67.9＜68.6＜73.7， 所以乙将被录用. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 8. (创新变式)某校欲招聘一名教师，对甲、乙两名候选人进行了三项素 质测试，各项测试成绩满分均为100分，根据最终成绩择优录用，他们 的各项测试成绩(单位：分)如下表所示： 候选人 通识知识 专业知识 实践能力 甲 80 90 85 乙 90 85 85 (1)如果学校认为这三项素质测试成绩同等重要，从他们的成绩 看， 将被录用； 乙　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 (2)如果学校根据实际需要，将通识知识、专业知识和实践能力三项测 试得分按2∶5∶3的比例确定最终成绩，那么谁将被录用？ 解：两人的最终成绩如下. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 ( x1＋ x2＋…＋ 　 A. 1 B. 2 C. 3 D. B. 若 n 个数 x1， x2，…， xn 的权分别是 w1， w2，…， wn ，则 叫做这 n 个数的 ​. 解： ＝9.35(分). 答：这六个分数的平均值是9.35分. 解： ＝9.375(分). 解： ＝ ×(12.8＋12.4＋12.2＋13.1＋12.7)＝12.64(s). ＝ ×(12.2＋13.4＋12.3＋13.5＋13.3)＝12.94(s). 答：甲测试成绩的平均数为12.64s，乙测试成绩的平均数为12.94s. 解： ＝88(分). 甲： ＝86.5(分). 乙： ＝86(分). 因为86.5＞86， 所以甲将被录用. $$