第五章 专题四 中考新动向-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 八年级 上册 配北师大版 专题四　中考新动向 第五章　二元一次方程组 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 教材母题 1. (课本P134第16题)某商场购进商品后，加价40％作为销售价.商场搞 优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣.某顾客购买甲、乙两种商品，分 别抽到七折和九折，共付款399元，两种商品原销售价之和为490元.两 种商品进价分别为多少元？ 答：甲商品进价为150元，乙商品进价为200元. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 2. 某商场购进甲、乙两种商品后，甲种商品加价50％、乙种商品加价40％作为标价.适逢元旦，商场举办促销活动，甲种商品打八折销售，乙种商品打八五折销售.某顾客购买甲、乙两种商品各1件，共付款538元.已知商场共盈利88元，求甲、乙两种商品进价各是多少元. 答：甲商品进价为250元，乙商品进价为200元. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 跨学科融合 3. (跨学科与生物融合)医院用甲、乙两种原料为病人配制营养品，每克 甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.6单位蛋白质和 0.4单位铁质.若病人每餐需要36单位蛋白质和40单位铁质，则每餐甲、 乙原料各多少克恰好满足病人的需要？ 答：每餐甲原料24 g，乙原料40 g恰好满足病人的需要. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 4. (跨学科与化学融合)某化学实验小组急需浓度为50％的酒精溶液，计 划将浓度为30％和60％的酒精溶液混合，制成了浓度为50％的酒精溶液 30 kg，问需要浓度为30％和60％的酒精溶液各多少千克？ 答：需要浓度为30％的酒精溶液10 kg，浓度为60％的酒精溶液20 kg. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 数学文化 5. 在我国明代永乐年间，由翰林学士解缙等人编纂的《永乐大典》中 有下面这道题：钱二十贯，买四百六十尺，绫每尺四十三，罗每尺四十 四.问绫、罗几何？ 这道题的意思是：用20贯钱买了460尺绫和罗，绫的价格是每尺43文， 罗的价格是每尺44文.问买了绫、罗各多少尺？(贯、文：古代货币单 位，1贯＝1 000文；尺：我国传统长度单位) 答：买了绫240尺，罗220尺. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 6. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学 的基本框架.其中第七卷《盈不足》记载了一道有趣的数学问题： “今有大器五，小器一容三斛；大器一，小器五容二斛.问大、小器各 容几何？” 译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器 5个，总容量为2斛.问大容器、小容器的容积各是多少斛？ 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 综合与实践 7. 在纸盒制作的劳动实践课上，对规格是150 cm×90 cm的原材料板材 进行裁剪得到A型长方形纸板和B型正方形纸板.为了避免材料浪费，每 张原材料板材先裁得3张150 cm×30 cm的纸板条，每张纸板条又恰好可 以裁得3张A型长方形纸板或5张B型正方形纸板，如图Z5－4－1①所 示.(单位：cm) 图Z5－4－1 (1)每张原材料板材可以裁得A型纸板 张或裁得B型纸板 张； 9　 15　 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 (2)现有130张原材料板材全部裁剪(每张原材料板材只能一种裁法) 得到A型与B型纸板当侧面和底面，做成如图Z5－4－1②所示的竖 式有盖长方体纸盒(1个长方体纸盒需要4个侧面和2个底面，接缝忽 略不计).为了使剪出的A，B型纸板恰好用完，应该怎样分配原材料 版？能做多少个纸盒？ 图Z5－4－1 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 答：应该用100张原材料板材裁剪A型纸板，用30张原材料板材裁剪B型 纸板，能做225个纸盒. 图Z5－4－1 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 综合探究 8. 在《二元一次方程组》“数学活动”的学习中，小华同学对二元一 次方程 x － y ＝2的解与平面直角坐标系内点的对应关系做了如下探究， 请将小华同学的探究过程补充完整. (1)补全下列表格，使每对 x ， y 的值都是方程 x － y ＝2的解； x －1 m 1 2 3 4 y －3 －2 －1 0 1 n 则表格中的 m ＝ ， n ＝ ​； 0　 2　 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 解：如答图Z5－4－1. 答图Z5－4－1 图Z5－4－2 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 (3)猜想方程 x － y ＝2的所有解的对应点所组成的图形是一条 ，并求出该图形与坐标轴围成的面积； 直线 (4)若点 P (2 a ， b －1)， Q (2 b ， a －3)恰好落在方程 x － y ＝2的解所对 应的点组成的图形上，求 a ＋ b 的值. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 解：设甲商品进价为 x 元，乙商品进价为 y 元.根据题意，得 解得 解：设甲商品进价为 x 元，乙商品进价为 y 元.根据题意，得 解得 解：设每餐需甲原料 x g，乙原料 y g. 根据题意，得 解得 解：设需要浓度为30％的酒精溶液 x kg，浓度为60％的酒精溶液 y kg. 根据题意，得 解得 解：设买了绫 x 尺，罗 y 尺. 根据题意，得 解得 解得 答：大容器的容积是 斛，小容器的容积是 斛. 解：设大容器的容积是 x 斛，小容器的容积是 y 斛. 根据题意，得 解得 所以9×100÷4＝225(个). 解：设用 x 张原材料板材裁剪A型纸板，用 y 张原材料板材裁剪B型纸板. 根据题意，得 (2)如果将表中的各组解表示为点的坐标( x ， y )的形式，例如，方程 x － y ＝2的解对应的点是(－1，－3).请在如图Z5－4－2所示的 平面直角坐标系中依次描出方程 x － y ＝2的六组解所对应的点； 解：该直线与坐标轴围成的面积为 ×2×2＝2. 解：将点 P (2 a ， b －1)， Q (2 b ， a －3)的坐标代入 x － y ＝2，得 解得 所以 a ＋ b ＝ ＋ ＝0. $$