第五章 专题三 本章创新考点-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 八年级 上册 配北师大版 专题三　本章创新考点 第五章　二元一次方程组 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 目 录 CONTENTS 02 创新变式 01 创新考点 创新考点 考点一：解二元一次方程组(整体代入法) 【例1】(创新题)阅读下列解方程组的过程： 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 由①，得2 x ＋ y ＝2.③ 把③代入②，得1＋2 y ＝7.解得 y ＝3. 把 y ＝3代入③，得2 x ＋3＝2. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 1. (创新变式)利用整体代入法解方程组： 由①，得 x －3＝6 y .③ 把③代入②，得12 y －11＝2 y . 创新变式 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 创新考点 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 得－2 a ＋2 b ＝2.③ ①＋③，得 a ＝4. 把 a ＝4代入①，得 b ＝5. 所以 a ＋ b ＋ c ＝4＋5＋(－2)＝7. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 创新变式 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 ①×2＋②，得2 x ＝28.解得 x ＝14. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 创新考点 (1)求 a ， b 的值； 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 3. (创新变式)对于实数 x ， y ，定义一种新运算x*y＝ ax ＋ by ，其 中 a ， b 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2＝ 1，(－3)*3＝6. (1)求 a ， b 的值； 创新变式 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 (2)求2*(－4)的值. 解：因为 a ＝－1， b ＝1， 所以x*y＝－ x ＋ y . 所以2*(－4)＝－2＋(－4)＝－6. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 创新考点 考点四：二元一次方程组与几何 【例4】(创新题)(2023 西藏)如图Z5－3－1，巴桑家客厅的电视背景墙 是由10块形状大小相同的长方形墙砖砌成. (1)求一块长方形墙砖的长和宽； 图Z5－3－1 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 (2)求电视背景墙的面积. 解：10×1.2×0.3＝3.6(m2). 答：电视背景墙的面积为3.6 m2. 图Z5－3－1 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 创新变式 4. (创新变式)如图Z5－3－2，在大长方形 ABCD 中放入9个相同的小长 方形. 图Z5－3－2 (1)求每个小长方形的长和宽； 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 (2)求图中阴影部分的面积. 解： S阴影＝15×(9＋2)－9×7×2＝39(cm2). 答：图中阴影部分的面积为39 cm2. 图Z5－3－2 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 解方程组 解：由①，得 x － y ＝1.③ 把③代入②，得4×1－ y ＝5. 解得 y ＝－1. 进一步求得 x 的值，从而得到原方程组的解.这种方法被称为“整体代入法”. 请用上述方法解方程组 解： 解得 x ＝－ . 所以原方程组的解为 所以原方程组的解为 解： 解得 y ＝ . 把 y ＝ 代入③，得 x －3＝ .解得 x ＝ . 考点二：二元一次方程组的错解问题 【例2】(创新题)解方程组时，一学生把 c 看错了，得出 的解为而正确的解是求 a ＋ b ＋ c 的值. 解：把代入原方程组， 得 由②，得 c ＝－2. 把代入 ax ＋ by ＝2， 2. (创新变式)解方程组时，甲看错了 a ，解得乙看错了 b ，解得求原方程组正确的解. 解：把代入4 x － by ＝－2，得－12＋ b ＝－2.解得 b ＝10. 把代入 ax ＋5 y ＝15，得5 a ＋20＝15.解得 a ＝－1. 所以原方程组为 把 x ＝14代入①，得 y ＝ . 所以原方程组正确的解为 考点三：“新定义”类型 【例3】(创新题)对于 x ， y 定义一种新运算“※”： x ※ y ＝ ax － by ， 其中 a ， b 为常数，等式右边是通常的减法和乘法运算.已知 ※1＝21，2※(－3)＝6. 解：根据题意，得 解得 (2)求1※ 的值. 解：因为 a ＝23， b ＝－ ， 所以 x ※ y ＝23 x ＋ y . 所以1※ ＝23×1＋ × ＝23＋10＝33. 解：根据题意，得 解得 解：设一块长方形墙砖的长为 x m，宽为 y m. 根据题意，得解得 答：一块长方形墙砖的长为1.2m，宽为0.3m. 解：设每个小长方形的长为 x cm，宽为 y cm. 根据题意，得解得 答：每个小长方形的长是7cm，宽是2cm. $$