《加法交换律和乘法交换律.》（教案）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版

《加法交换律和乘法交换律》教学设计 教学目标： 1.经历探索加法交换律和乘法交换律的过程，并能用字母表示加法交换律和乘法交换律，渗透符号化思想。 2.能运用生活事例解释加法交换律和乘法交换律，理解这两个运算律在数学中的应用。 3.在学习活动中感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点：加法交换律和乘法交换律的理解和运用。 教学难点：通过猜想、举例验证的方法得到加法、乘法交换律。 一、故事导入（朝三暮四） T：在学习新知识之前，我们先来看一个“朝三暮四”的成语故事。（出示图片） T：假设你是这群小猴子，你会答应吗？为什么？ S答； T: 你是怎么计算的？ S答； T板书3+4=7个，4+3=7个。 T：谁能来解释这两个算式中每一个数代表什么？ S答； T：这两个算式的结果都是7，那可以用什么符号来连接？ S答； T板书4+3=3+4； 二、新知讲授 1、学习加法交换律 发现规律 T：请你照样子再举一组这样的算式。 S举例子。 T:这都是一位数加一位数，谁能举个数大点的例子？ S举例子。 T板书S举的例子。 T：观察这些算式，你们有什么发现？ T板书观察。 S答； T：也就是交换两个加数的位置，和不变。 T板书交换两个加数的位置，和不变。 T:那是不是所有的两个数相加，交换加数的位置，和都不变？ S答。 验证规律 T：到底是不是，这只是你们的一个猜想。 T板书猜想：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变？ T：请你们用写一写、画一画、算一算的方法来举例验证你们的猜想。 S完成学习任务单。 T板书验证。 T：我们一起来看一下。 出示算式图。 T：这是谁的，请你来说一说。 S答； T：他说得很好，这个算式的例子能够验证我们的猜想。 T出示下一副图形图； T：看懂的请举手，你来。 S答。 T：你的意思是指不管哪部分在前，哪部分在后，都是在求这2部分的和。 T出示下一副线段图； T：我看到一副很有意思的图，请它的作者来说说想法。 S答。 T：不管哪一段在前，哪一段在后，都是在求 S答； T：那前面这一段只能表示39，后面这一段只能表示28吗？ S答； T:它还可以表示 S答； T：也就是说它可以表示非常多的数，表示小数，分数等。 T：你们非常棒，举了这么多例子，从不同角度验证了猜想，得出了我们的结论。 T板书结论。 T去掉？ T:我们把这个规律叫做“加法交换律”。（板书课题） 表述规律 T：你能不能用一个简洁的方式来表示“加法交换律”？ S答； T板书结论a+b=b+a； T：同学们，我们是怎么发现加法交换律的？ S答； T：也就是说我们经历了观察-猜想-验证-结论的过程，这种研究方法就是归纳推理。 T：什么是加法交换律，我们一起再来读一读。 S读。 2、学习乘法交换律 T：我们学习了加法交换律，那减法、乘法、除法有没有交换律呢？ S答。 T：既然大家的结果不一致，现在小组合作，合理分工用今天学习的方法来验证一下究竟有没有减法交换律、除法交换律和乘法交换律。 S完成学习任务单并讨论。 T：现在请同学来汇报一下你们组的验证结果，其他组的同学都要认真听、仔细想，有疑惑可以随时发问。 S汇报减法交换律和除法交换律。 T:采用举反例的方法来验证可以一步到位。要想推翻某个猜想，只要举出一个不符合要求的例子即可。 S继续汇报有没有乘法交换律。 T板书举的例子。 T：那同学们，除了算式，还有从别的角度举的例子吗？ S答生活中的例子。 T：也就是说都是在求一共有多少？ T：提到乘法，你们会想到什么图？ S答； T：老师这里刚好有一副点子图，请你结合点子图说一说。 S答； T：你是指无论横着看，还是竖着看，都是在求一共 S答； T：谢谢你，还能结合点子图从乘法的意义给我们做个说明。 （时间够，可以补充：除了我们的点子图，还有我们熟悉的面积图，无论是长✖宽，还是宽✖长，都是在求这个长方形的面积） T：同学们，这样的例子举得完吗？ S答； T板书...... T:通过你们的举例验证发现了有乘法交换律，谁来说说什么是乘法交换律？ S答。 T：也就是说两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。 T板书两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。 T：你能不能用一个简洁的方式来表示“乘法交换律”？ S答。 T板书a✖b=b✖a； T:仔细观察这两个交换律，它们有什么相同和不同之处？ S答； T:无论位置怎么改变，结果都不变，这就是它们的共同之处。 三、巩固知识 应用规律 T：其实我们早就接触过这两个交换律了，那能结合今天所学习的知识解释下面计算的道理吗？ S答； T：同学们真棒，我们来迎接下一个挑战。看谁算得又快又对？ T出示2+59+8=；88+66+12=； T：他算对了吗？ S答； T：你能说说你是怎么算的吗？ S答； T：也就是说加法交换律不仅适用于两个数相加，还适用于三个数相加，这样计算更简便。 T：那这2道题呢？ T出示5✖7✖2=；25✖6✖4= T:你是怎么算的？ S答； T：是的，这样更简便。 四、课堂总结 T:今天是我们学习运算律的第一节课，那么同学们，通过今天的学习，你有什么收获？ S答； T：（通过我们加法交换律的学习，我们进行迁移，用观察-猜想-验证-结论的方法来探索乘法交换律），同样地，我们可以迁移这种方法，触类旁通来学习类似的知识。 如有时间，进行练习。 板书 加法 交换律 乘法 观察 4+3=7 4+3=3+4 3+4=7 12+18=3012+18=18+12 18+12=30 21+12=3321+12=12+21 12+21=33 猜想 两个数相加，交换加数的位置，和不变？ 两个数相乘，交换乘数的位置，积不变？ 验证 2+4=4+2 ...... 3✖6=6✖3 ...... 结论 a+b=b+a a✖b=b✖a 学科网（北京）股份有限公司 $$