第五章 第30课时 应用二元一次方程组——鸡兔同笼（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 八年级 上册 配北师大版 第30课时　应用二元一次方程组——鸡兔同笼 第五章　二元一次方程组 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 3 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 目 录 CONTENTS 02 知识重点 03 对点范例 04 课本母题 05 母题变式 01 温故知新 06 创新设计 (限时3分钟) 温故知新 C 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 2. 若两个二元一次方程3 x －5 y ＝6和 x ＋4 y ＝－15有一个公共解，则 这个公共解是(　 　) C 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 知识重点 列二元一次方程组解决实际问题的步骤： (1)审：弄清题意和题目中的数量关系； (2)设：设 个未知数； (3)找：找出 个等量关系； (4)列：正确列出 ​； (5)解：解方程组，得到未知数的值； (6)验：检验根是否符合实际情况； (7)答：写出答案. 两　 两　 方程组　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 对点范例 3. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡 兔同笼，上有三十五头，下有八十足.问鸡兔各几何？”若设鸡有 x 只，兔有 y 只，将题中的数量关系用二元一次方程组列出，则可 得 ​. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 课本母题 知识点1：鸡兔同笼 【例1】“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同 笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有一百只，几多鸡儿几多兔？” 其大意是：有若干只鸡兔关在同一个笼子里，一共有36个头和100只脚. 问笼中鸡、兔各有几只？ 思路点拨：鸡和兔一共有36个头，一共有100只脚，根据这两个等量关 系列方程组解答即可. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 答：笼中鸡有22只，兔有14只. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 母题变式 4. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：“今 有兽六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问兽、禽 各几何？”译文：今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟，若兽与鸟共 有76个头和46只脚.问兽、鸟各有多少？ 答：兽有8只，鸟有7只. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 知识点2：鸡兔同笼的拓展 【例2】(课本P116习题)《算法统宗》中记载了一个问题，大意是：100 个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头.问 大、小和尚各有多少人？ 思路点拨：大、小和尚共100人，大、小和尚共分100个馒头，根据这两 个等量关系列方程组解答即可. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 答：大和尚有25人，小和尚有75人. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 5. 《算法统宗》是中国古代数学名著，其中有一首饮酒数学诗：“肆 中听得语吟吟，薄酒名醨厚酒醇，醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人. 共饮瓶酒一十九，三十三客醉蘸醺.试问高明能算士，几多醨酒几多 醇？”这首诗大意是：好酒1瓶，可以醉倒3位客人；薄酒3瓶，可以醉 倒1位客人.如今33位客人醉倒了，他们总共饮下19瓶酒.问好酒、薄酒 各有多少瓶？ 答：好酒有10瓶，薄酒有9瓶. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 创新设计 6. (教材创新题)《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一 起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元.问有多少 人？该物品价值多少元？ 答：有7人，该物品价值53元. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 7. (创新变式)《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，一车 空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车， 每3人共乘一车，最终剩余1辆车；每2人共乘一车，最终剩余9个人无车 可乘.问有多少人？有多少辆车？ 答：有33人，有12辆车. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 1. 若则 x ＋ y 的值是(　 　) A. 12 B. －2 C. D. A. B. C. D. 　 解得 解：设笼中鸡有 x 只，兔有 y 只. 根据题意，得 解：设兽有 x 只，鸟有 y 只. 根据题意，得 解得 解：设大和尚有 x 人，小和尚有 y 人. 根据题意，得 解得 解：好酒有 x 瓶，薄酒有 y 瓶. 根据题意，得 解得 解：设有 x 人，该物品价值 y 元. 根据题意，得 解得 解：设有 x 人，有 y 辆车. 根据题意，得 解得 $$