第五章 第30课时 应用二元一次方程组——鸡兔同笼（分层作业本）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 八年级 上册 配北师大版 第30课时　应用二元一次方程组——鸡兔同笼 第五章　二元一次方程组 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 A组(基础过关) 1. 我国古代数学名著《珠算统筹》中记载有这样一题：“隔墙听得客 分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤(1斤等于16 两).试问各位善算者，多少人分多少银？”其大意如下：隔墙听人分银 子，每人分7两，则多4两；每人分9两，则少半斤.问人与银各有多少？ 设有 x 人， y 两银，则可列方程组为(　 　) B 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 2. 我国古代数学名著《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一 条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子来量竿，却比竿子短一 托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5 尺，如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺. 设绳索长 x 尺，竿长 y 尺，根据题意可列方程组为(　 　) C 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 3. 我国古代数学名著《九章算术》上有这样一个问题：“今有醇酒一 斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十.今将钱三十，得酒二斗.问醇、行 酒各得几何？”其大意是：今有醇酒(优质酒)1斗，价值50钱；行酒(劣 质酒)1斗，价值10钱.现用30钱，买得2斗酒.问醇酒、行酒各能买得多 少？设能买得醇酒 x 斗，行酒 y 斗，根据题意可列方程组 为 ​. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 4. 我国古代数学名著《九章算术》中记载了一个问题，大意是：5只雀 和6只燕共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问每只雀、 燕的重量各为多少？设每只雀的重量为 x 两，每只燕的重量为 y 两，则 可列方程组为 ​. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 B组(能力提升) 5. 我国古代数学名著《九章算术》中记载了一道数学问题：今有共买 羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？其 大意是：有人合伙买羊，每人出5钱，还缺45钱；每人出7钱，还缺3钱. 问合伙买羊的有多少人？羊价多少钱？ 答：合伙买羊的有21人，羊价150钱. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 6. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引 绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是： 用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条， 木条剩余1尺，问木条长多少尺？ 答：木条长6.5尺. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 C组(探究拓展) 8. 我国古代数学名著《九章算术》中记载了“粟米之法”：“粟率五 十，粝米三十.今有米在十斗桶中，不知其数.满中添粟而舂之，得米七 斗，问故米几何？”意思是：50斗谷子能出30斗米.今有米在容量为10 斗的桶中，但不知道数量是多少.再向桶中加满谷子，再舂成米，共得 米7斗.问桶中原来有米多少斗？ 答：桶中原来有米2.5斗. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 A. B. C. D. A. B. C. D. 　 　 解：设合伙买羊的有 x 人，羊价 y 钱. 根据题意，得 解得 解：设绳子长 x 尺，木条长 y 尺. 根据题意，得 解得 7. 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中第八卷有这样一个问 题：今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而 亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？意思是：今有甲、乙二人，不知其钱 包里有多少钱.若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；若甲把其 的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙原有的钱数各为多少？ 解：设甲原有的钱数为 x ，乙原有的钱数为 y . 根据题意，得 解得 答：甲原有的钱数为 ，乙原有的钱数为25. 解：设桶中原来有米 x 斗，向桶中加了谷子 y 斗. 根据题意，得 解得 $$