第五章 第29课时 求解二元一次方程组(二)（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 八年级 上册 配北师大版 第29课时　求解二元一次方程组(二) 第五章　二元一次方程组 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 3 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 目 录 CONTENTS 02 知识重点 03 对点范例 04 课本母题 05 母题变式 01 温故知新 06 创新设计 (限时3分钟) 温故知新 A. 3 a － a ＋1＝6 B. 3 a ＋ a ＋1＝6 C. 3 a ＋ a －1＝6 D. 3 a － a －1＝6 A 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 A. 3 x －8 x －10＝0 B. 3 x －2(4 x －5)＝8 C. 3 x －8 x ＋5＝8 D. 3 x －2(5－4 x )＝8 B 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 知识重点 用加减消元法解二元一次方程组： 当两个二元一次方程中同一未知数的系数互为 或 ​ 时，通过两式相加或 就能消去这个未知数，这种解二元一 次方程组的方法叫做加减消元法，简称 ​. 相反数　 相 等　 相减　 加减法　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 对点范例 A. ①＋② B. ①－② C. ①×2－②×3 D. ①×3＋②×2 A 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 课本母题 知识点1：加减消元法(直接加减) 【例1】(课本P112随堂练习)用加减消元法解下列方程组： 思路点拨：用加减消元法求解即可. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 解：①＋②， 得16 x ＝－16.解得 x ＝－1. 把 x ＝－1代入①， 得－7－2 y ＝3. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 解：②－①， 得6 y ＝－18.解得 y ＝－3. 把 y ＝－3代入②， 得6 x －3＝－15. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 母题变式 4. 用加减消元法解下列方程组： 解：①－②，得 y ＝2. 把 y ＝2代入②，得3 x ＋2＝5. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 解：①＋②，得4 x ＝8. 解得 x ＝2. 把 x ＝2代入①，得2＋2 y ＝3. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 知识点2：加减消元法(变形后再加减) 【例2】(课本P113习题改编)用加减消元法解下列方程组： 思路点拨：先变形，再用加减消元法求解即可. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 解：①×2，得4 x －10 y ＝－42.③ ②－③， 得13 y ＝65.解得 y ＝5. 把 y ＝5代入②， 得4 x ＋15＝23. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 解：①×6，得42 x ＋24 y ＝12.③ ②×4，得12 x －24 y ＝96.④ ③＋④，得54 x ＝108.解得 x ＝2. 把 x ＝2代入①，得14＋4 y ＝2. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 5. 用加减消元法解下列方程组： 解：①－②×2，得10 b ＝10.解得 b ＝1. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 解：把②去分母，得3 x ＋4 y ＝36. ③ ①×4＋③×3，得25 x ＝100.解得 x ＝4. 把 x ＝4代入①，得16－3 y ＝－2. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 创新设计 以下共有三位同学分别提出了三种不同的解题思路： 小明：先解以上关于 a ， b 的方程组，再把解代入 a ＋ b ＝3，从而求 k 的值； 小王：可先将原方程组中的两个方程直接相加，再求 k 的值； 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 1. 用代入消元法解方程组时，代入消元正确的是(　 　) 2. 用代入消元法解方程组时，消去 y 后得到的方程是 (　 　) 3. 解方程组时，用加减消元法最简便的是 (　 　) (1) 解得 y ＝－5. 所以原方程组的解为 (2) 解得 x ＝－2. 所以原方程组的解为 (1) 解得 x ＝1. 所以原方程组的解为 (2) 解得 y ＝ . 所以原方程组的解为 (1) 解得 x ＝2. 所以原方程组的解为 (2) 解得 y ＝－3. 所以原方程组的解为 (1) 把 b＝1代入①，得4 a －2＝6.解得a＝2. 所以原方程组的解为 (2) 解得 y ＝6. 所以原方程组的解为 6. (创新题)阅读以下内容：已知数 a ， b 满足 a ＋ b ＝3，且 求 k 的值. 小丽：先解方程组再把解代入4 a ＋5 b ＝5 k ＋1，从而 求 k 的值. (1)试选择其中一名同学的思路，完整地解答此题； 解：选择小王的思路. ①＋②，得9 a ＋9 b ＝5 k ＋17. 因为 a ＋ b ＝3，所以9( a ＋ b )＝27，即9 a ＋9 b ＝27. 所以5 k ＋17＝27.解得 k ＝2.(解法不唯一) (2)试说明关于 x ， y 的方程组无论 m 取何值， x ＋ y 的值始终不变. 解： ①＋②×2，得3 x ＋3 y ＝3. 所以 x ＋ y ＝1.所以无论 m 取何值， x ＋ y 的值始终不变. $$