第五章 第29课时 求解二元一次方程组(二)（分层作业本）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 八年级 上册 配北师大版 第29课时　求解二元一次方程组(二) 第五章　二元一次方程组 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 A组(基础过关) 1. 方程 x ＋ y ＝5和2 x ＋ y ＝6的公共解是(　 　) B 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 A. ①＋②×2 B. ①×3＋②×4 C. ①×3－②×4 D. ②×(－2)－① B 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 A. △＝1，⊗＝5 B. △＝5，⊗＝1 C. △＝－1，⊗＝3 D. △＝3，⊗＝－1 B 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 1　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 ②－①×4，得7 y ＝7. 解得 y ＝1. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 ①×3－②，得2 v ＝4.解得 v ＝2. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 4　 2　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 解得 k ＝3. 所以 k 的值为3. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 A. B. C. D. 2. 用加减消元法解方程组时，下列方法无法消元的是 (　 　) 3. 小明在解关于 x ， y 的二元一次方程组时，解得 则△和⊗代表的数分别是(　 　) 　 4. 已知二元一次方程组则 x － y 的值为 　 　. 5. 如果方程组与方程组有相同的解，那么 m － n ＝ ​. 6. 用加减消元法解下列方程组： (1) 解： ①＋②，得8 x ＝12. 解得 x ＝ . 把 x ＝ 代入①，得6＋3 y ＝7. 解得 y ＝ . 所以原方程组的解为 (2) 解： ①×2－②，得10 y ＝5. 解得 y ＝ . 把 y ＝ 代入①，得2 x ＋ ＝4. 解得 x ＝ . 所以原方程组的解为 B组(能力提升) 7. 用加减消元法解下列方程组： (1) 解： 把 y ＝1代入②，得2 x ＋1＝3. 解得 x ＝1. 所以原方程组的解为 (2) 解：原方程组整理，得 把 v ＝2代入①，得8 u ＋18＝6.解得 u ＝－ . 所以原方程组的解为 8. (综合探究)解决下列问题，仔细体会其中的数学思想： (1)解方程组 我们利用加减消元法，很快可以求得此方程 组的解为　　 ； 　 (2)如何解方程组呢？我们可以把 m ＋5， n ＋3看成一个整体，设 m ＋5＝ x ， n ＋3＝ y ，很快可以求出原方程组的 解为 ； 　 解：联立解得 把 bn ＝4代入2 m － bn ＝－2，得2 m －4＝－2. 解得 m ＝1. 把 m ＝1代入3 m ＋ n ＝5，得3＋ n ＝5. 解得 n ＝2. 把 m ＝1代入 am ＝3，得 a ＝3. 把 n ＝2代入 bn ＝4，得2 b ＝4. 解得 b ＝2. 所以 a 的值为3， b 的值为2. (3)若关于 m ， n 的方程组与有相同的 解，求 a ， b 的值. C组(探究拓展) 9. (阅读理解)“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法.数学 课上，李老师给出了一个问题，已知实数 x ， y 满足 求 x －4 y 和7 x ＋5 y 的值. 小明：利用消元法解方程组，得 x ， y 的值后，再分别代入 x －4 y 和 7 x ＋5 y 求值； 小逸：发现两个方程中相同未知数的系数之间的关系，通过适当变形， 整体求得代数式的值.由①－②，得 x －4 y ＝－2.由①＋②×2，得7 x ＋ 5 y ＝19. 李老师对两位同学的方法进行点评，指出小逸同学的思路体现了数学中 “整体思想”的运用.请你参考小逸同学的做法，解决下面的问题： (1)已知二元一次方程组则 x － y ＝ ， x ＋ y ＝ ​； (2)已知关于 x ， y 的二元一次方程组若方程组的解 满足 x － y ＝1，求 k 的值. 解：①－②，得2 x －2 y ＝ k －1. 所以 x － y ＝ . 因为 x － y ＝1，所以 ＝1. $$