第五章 第28课时 求解二元一次方程组(一)（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 八年级 上册 配北师大版 第28课时　求解二元一次方程组(一) 第五章　二元一次方程组 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 目 录 CONTENTS 02 知识重点 04 课本母题 05 母题变式 01 温故知新 06 创新设计 03 对点范例 (限时3分钟) 温故知新 1. 方程2 x －1＝2－ x 的解是(　 　) A. x ＝－2 B. x ＝2 C. x ＝－1 D. x ＝1 2. 把方程2 x － y －6＝0变形可得(　 　) A. y ＝－2 x ＋6 B. y ＝2 x ＋6 C. y ＝－2 x －6 D. y ＝2 x －6 D D 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 知识重点 用代入消元法解二元一次方程组： 将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的 ​ 表示出来，并代入另一个方程中，从而 一个未知数，化二元一 次方程组为一元一次方程. 这种解方程组的方法称为代入消元法，简 称 ​. 代数式　 消去　 代入法　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 对点范例 D 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 课本母题 知识点1：代入消元法(直接代入) 【例1】(课本P109习题)用代入消元法解下列方程组： 思路点拨：用代入消元法求解即可. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 把①代入②， 得 x ＋2 x ＝12.解得 x ＝4. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 解得 y ＝15. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 母题变式 4. 用代入消元法解下列方程组： 解：把①代入②，得 3(1－2 y )－4 y ＝23. 解得 y ＝－2. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 解得 x ＝－16. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 知识点2：代入消元法(变形后再代入) 【例2】(课本P110习题)用代入消元法解下列方程组： 思路点拨：先变形，再用代入消元法求解即可. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 由①，得 y ＝－ x ＋5.③ 把③代入②，得2 x － x ＋5＝8.解得 x ＝3. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 由②，得 x ＝4＋2 y .③ 把③代入①，得4(4＋2 y )＋3 y ＝5. 解得 y ＝－1. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 母题变式 5. 用代入消元法解下列方程组： 由①，得 m ＝2 n ＋4.③ 把③代入②，得2(2 n ＋4)－ n ＝2. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 解得 n ＝－2. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 由①，得 n ＝2 m －4.③ 把③代入②，得2 m ＋3(2 m －4)＝12. 解得 m ＝3. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 创新设计 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 解：把②变形为4 x ＋2 y ＋ y ＝6，即2(2 x ＋ y )＋ y ＝6.③ 把①代入③，得2×0＋ y ＝6.解得 y ＝6. 把 y ＝6代入①，得2 x ＋6＝0.解得 x ＝－3. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 把②变形为 x ＋6 x －3 y ＝20，即 x ＋3(2 x － y )＝20.③ 把①代入③，得 x ＋3×5＝20.解得 x ＝5. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 3. 方程组的解是(　 　) A. B. C. D. (1) 解： 把 x ＝4代入①， 得 y ＝8. 所以原方程组的解为 (2) 解： 把①代入②， 得4× ＋3 y ＝65. 把 y ＝15代入①， 得 x ＝5. 所以原方程组的解为 (1) 把 y ＝－2代入①，得 x ＝5. 所以原方程组的解为 (2) 解：把①代入②，得 2 x －8× ＝16. 把 x ＝－16代入①，得 y ＝－6. 所以原方程组的解为 (1) 解： 把 x ＝3代入③，得 y ＝2. 所以原方程组的解为 (2) 解： 把 y ＝－1代入③，得 x ＝2. 所以原方程组的解为 (1) 解： 把 n ＝－2代入③，得 m ＝0. 所以原方程组的解为 (2) 解：原方程组整理，得 把 m ＝3代入③，得 n ＝2. 所以原方程组的解为 6. (创新题)阅读材料：我们已经学过利用“代入消元法”来解二元一次 方程组，通过查阅相关资料，同学们发现在解方程组 时，可以采用一种“整体代入”的解法. 所以原方程组的解为 请你根据上述材料，利用“整体代入”法解方程组 解： 把 x ＝5代入①，得10－ y＝5.解得y＝5. 所以原方程组的解为 $$