第五章 第27课时 认识二元一次方程组（分层作业本）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 八年级 上册 配北师大版 第27课时　认识二元一次方程组 第五章　二元一次方程组 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 A组(基础过关) 1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是(　 　) D 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 A. x ＋2 y ＝－3 B. 2 x － y ＝0 C. y ＝3 x －5 D. x －3＝ y C 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 表1 x －1 1 2 3 y 1 －1 －2 －3 表2 x 0 1 2 3 y －2 －1 0 1 B 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 3　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 B组(能力提升) 6. 根据题意列方程组： (1)两批货物，第一批360 t，用5辆大卡车和12辆小货车正好装完；第二 批500 t，用7辆大卡车和16辆小货车正好装完.每辆大卡车和每辆小货车 各装货物多少吨？ 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 (2)某校课外小组的学生准备外出活动.若每组7人，则余下3人；若每组 8人，则有一组只有3人.这个课外小组分成几组？共有多少人？ 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 解得 a ＝7， b ＝8. 所以 a 的值是7， b 的值是8. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 8. 已知二元一次方程5 x ＋3 y ＝22. (1)把方程写成用含 x 的代数式表示 y 的形式，即 y ＝ ​； (2)填表，使 x ， y 的值是方程5 x ＋3 y ＝22的解； x 0 1 2 3 4 5 y ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ (3)求出方程的非负整数解. 4　 －1　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 C组(探究拓展) 9. 已知关于 x ， y 的二元一次方程 ax ＋3 y ＋ b ＝0( a ， b 均为常数，且 a ≠0). (1)当 a ＝1， b ＝－2时，用含 x 的代数式表示 y 为 ​； 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 A. B. C. D. 2. 若或是某二元一次方程的解，则这个方程为 (　 　) 3. 适合二元一次方程 x ＋ y ＝0和 x － y ＝2的部分 x ， y 值分别如表1、 表2所示，则方程组的解是(　 　) A. B. C. D. 　 4. 二元一次方程 x ＋3 y ＝4的正整数解为 . 5. 已知关于 x ， y 的二元一次方程 mx －2 y ＝－1有一个解是则 m 的值是 . 解：设每辆大卡车装货物 x t，每辆小货车装货物 y t. 根据题意可列方程组为 解：设这个课外小组分成 x 组，共有 y 人. 根据题意可列方程组为 7. 已知是二元一次方程 ax －3 y ＝2和2 x ＋ y ＝ b 的公共解，求 a 与 b 的值. 解：因为是二元一次方程 ax －3 y ＝2和2 x ＋ y ＝ b 的公共解， 所以2 a －12＝2，4＋4＝ b . 　 解：由上表可知，方程的非负整数解为 － x ＋ 　 　 　 　 (2)若是该二元一次方程的一个解. ①探索 a 与 b 的数量关系，并说明理由； ②无论 a ， b 取何值，这些方程都有一个公共解，请求出这个解. y ＝ 　 解：① a ＝ b .理由如下. 把代入方程 ax ＋3 y ＋ b ＝0，得2 a －3 b ＋ b ＝0. 所以2 a －2 b ＝0.所以2 a ＝2 b ，即 a ＝ b . ②由①可知 a ＝ b ， 所以原方程化为 ax ＋3 y ＋ a ＝0，即 a ( x ＋1)＋3 y ＝0. 因为无论 a ， b 取何值，这些方程都有一个公共解， 所以 x ＋1＝0，3 y ＝0.解得 x ＝－1， y ＝0. 所以这个公共解为 $$