第二章 第13课时 二 次 根 式(二)（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 八年级 上册 配北师大版 第13课时　二 次 根 式(二) 第二章　实　　数 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 3 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 目 录 CONTENTS 02 知识重点 03 对点范例 04 课本母题 05 母题变式 06 创新设计 01 温故知新 (限时3分钟) 温故知新 1. 下列化简结果错误的是(　 　) B B 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 3　 对点范例 3. 计算： 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 课本母题 知识点1：二次根式的乘除(单项) 【例1】(课本P45随堂练习)计算： 思路点拨：利用二次根式的乘、除运算法则计算得出答案. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 母题变式 4. 计算： 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 思路点拨：利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 思路点拨：根据二次根式的乘、除法法则进行计算. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 创新设计 7. (创新题)观察、思考、解答： (1)仿上例，化简： 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 解：m ， n 与 a ， b 的关系是 m ＋ n ＝ a ， mn ＝ b . 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 A. ＝ B. ＝1 C. ＝ D. － ＝－ 2. 将－5 根号外的数移到根号内，所得的结果是(　 　) A. －1 B. － C. D. 5 　 二次根式的乘法法则： · ＝ 　 　( a ≥0， b ≥0)； 　 二次根式的除法法则： ＝ 　 　( a ≥0， b ＞0). 　 (1) × ＝ ＝ 　 　； (2) ＝ 　 　＝ ​. 　 (1) × ； 解：原式＝ ＝ . (2) . 解：原式＝ ＝ ＝2 . (1) × ； 解：原式＝ ＝1. (2) . 解：原式＝ ＝ ＝3. 知识点2：二次根式的乘除(多项) 【例2】(课本P45习题改编)计算： (1) (1＋ )； 解：原式＝ ＋ × ＝ ＋3. (2)(2 －1)2. 解：原式＝12－4 ＋1 ＝13－4 . 5. 计算： (1)3 ( －3)； 解：原式＝3 × －3 ×3 ＝3×5－9 ＝15－9 . (2)( ＋ )2. 解：原式＝3＋2 ＋7 ＝10＋2 . 知识点3：二次根式的乘除(综合) 【例3】计算：4 ×2 ÷ . 解：原式＝8 ＝8×3 ＝24. 6. 计算： ÷ ×2 ÷ . 解：原式＝2 ＝2×5 ＝10. 所以 ＝ －1. －1　 2－ 　 ＝ 　 ， ＝ 　 　； ( －1)2＝( )2－2×1× ＋12＝2－2 ＋1＝3－2 . 反之3－2 ＝2－2 ＋1＝( －1)2. 所以3－2 ＝( －1)2. (2)若 ＝ ＋ ，则 m ， n 与 a ， b 之间的关系是什么？请 说明理由. 理由如下： 将 ＝ ＋ 两边同时平方，得 a ＋2 ＝ m ＋ n ＋2 . 所以 m ＋ n ＝ a ， mn ＝ b . 8. (阅读理解)阅读下列材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们 能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号. 例如： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1＋ . 化简下列各式： (1) ； 解：原式＝ ＝ ＝ ＝1＋ . (2) . 解：原式＝ ＝ ＝ ＝ －2. $$