第二章 第11课时 实 数（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 八年级 上册 配北师大版 第11课时　实　　数 第二章　实　　数 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 3 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 目 录 CONTENTS 02 知识重点 03 对点范例 04 课本母题 05 母题变式 06 创新设计 01 温故知新 (限时3分钟) 温故知新 1. 下列各数中，负有理数有(　 　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 A. 它是一个无理数 B. 它可以用数轴上的一个点表示 C. 它可以表示面积为10的正方形的边长 D. 它比4大 D 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 知识重点 实数的概念与分类： 有理数和无理数统称为 ​. 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和 ​ 范围 内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样. 实数可以分为有理数和 ，也可以分为正实数、 、 ​. 实数　 有理数　 无理数　 0　 负实数　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 课本母题 知识点1：实数的分类 【例1】(课本P40习题)把下列各数填入相应的集合内： (1)有理数集合{ …}； (2)无理数集合{ …}； 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 (3)正实数集合{ …}； (4)负实数集合{ …}. 思路点拨：根据实数、有理数和无理数的定义进行分类即可. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 母题变式 5. 把下列各数填入相应的集合内： 整数集合{ …}； 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 负分数集合{ …}； 有理数集合{ …}； 无理数集合{ ​ …}. 2π，0.808 008 000 8…(相邻两个8之间0的个数逐次加 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 思路点拨：根据相反数、倒数、绝对值的定义解答即可. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 (1)写出数轴上点 A 所表示的数； 图2－11－1 7. (创新题)如图2－11－1，已知 OA ＝ OB ， BC ＝2. 创新设计 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 图2－11－1 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 8. (创新变式)如图2－11－2， OA ＝ OB . (1)求数轴上点 A 表示的数； 图2－11－2 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 图2－11－2 答图2－11－1 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 －1，2.5，＋ ，0，－π，－1.732，－ . 2. 关于 ，下列说法不正确的是(　 　) 　 4. 把下列各数填在相应的横线上：－2.7，0.11， ，－ ，－ ，1.414， ，0. (1)非正实数： ​； (2)无理数： ​； (3)正有理数： . －2.7，－ ，0 　 ， 　 0.11，－ ，1.414 　 － 的绝对值是 　 　. 3. 的相反数是 　 　， 倒数是 　 　； － 　 　 7.5， ，4， ， ， ，0.31，－π， . 7.5，4， ， ，0.31， 　 ， ，－π　 7.5， ，4， ， ，0.31， 　 ，－π　 2π， ，3.1， ，0.8080080008…(相邻两个8之间0的个数逐次加1)， ，－ ， ， ， －1. ， －1　 － 　 ，3.1， ，－ ， ， －1　 1)， ， 　 知识点2：实数的相反数，倒数与绝对值 【例2】(课本P40习题)求下列各数的相反数、倒数和绝对值： (1)3.8；(2)－ ；(3)－π； 解：3.8的相反数是－3.8，倒数是 ，绝对值是3.8. 解: － 的相反数是 ，倒数是－ ，绝对值是 . 解: －π的相反数是π，倒数是－，绝对值是π. (4) ；(5) . 解: 的相反数是－ ，倒数是 ，绝对值是 . 解： ＝ ，它的相反数是－ ，倒数是 ，绝对值是 . 6. 求下列各数的相反数、倒数和绝对值： (1) ；(2) ；(3) ； 解： 的相反数是－ ，倒数是 ，绝对值是 . 解: 的相反数是－ ，倒数是 ，绝对值是 . 解: ＝ ，它的相反数是－ ，倒数是 ，绝对值是 . (4) ；(5) . 解: 的相反数是 ，倒数是－2，绝对值是 . 解: 的相反数是－ ，倒数是 ，绝对值是 . 解：由图可知 OC ＝3. 由勾股定理，得 OB ＝ ＝ . 由圆的半径相等，得OA ＝ OB ＝ . 所以点 A 所表示的数是－ . (2)比较点 A 所表示的数与－ 的大小； 解：因为 ＜ ， 所以－ ＞－ . (3)写出满足－ ＜ x ＜ 的整数. 解：因为－2＜－ ＜－1，2＜ ＜3， 所以满足－ ＜ x ＜ 的整数有－1，0，1，2. 解：因为 OB ＝ ＝ ， 所以 OA ＝ OB ＝ . 所以数轴上点 A 表示的数是－ . (2)比较点 A 表示的数与－1.5的大小，并在数轴上作出－ 所对应的点. 解：因为 ＜ ， 所以点 A 表示的数大于－1.5. 在数轴上作出－ 所对应的点，如答 图2－11－1，点 C 即为所求. $$