第二章 第8课时 立方根（分层作业本）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 八年级 上册 配北师大版 第8课时　立　方　根 第二章　实　　数 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 A组(基础过关) 1. 下列选项中，正确的是(　 　) A. 64的立方根是±4 B. －343的立方根是－7 C. 6是－216的立方根 D. －125是－5的立方根 A. 25 B. －25 C. ±5 D. －5 B D D 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 2　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 (2)因为0.73＝0.343， 所以0.343的立方根是0.7. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 解：由题意，得 a －2 b ＋1＝0， b －3＝0. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 8. 已知某正数的两个不相等的平方根分别是2 m －3和5－ m ， n －1的 算术平方根为2，求3＋ m ＋ n －7的立方根. 解：因为某正数的两个不相等的平方根分别是2 m －3和5－ m ， 所以2 m －3＋5－ m ＝0. 解得 m ＝－2. 因为 n －1的算术平方根为2， 所以 n －1＝4. 解得 n ＝5. 所以3＋ m ＋ n －7＝3－2＋5－7＝－1. 所以3＋ m ＋ n －7的立方根为－1. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 9. (开放性试题)如图F2－8－1，小明设计了一种程序图，根据程序图解 决下列问题： 2或8(答案不唯一)　 图F2－8－1 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 (3)小明输入 x 的值后，发现得不到 y 的值，你能解释其中的原因吗？ 解：因为1的立方根永远是1，－1的立方根永远是－1，0的立方根永 远是0，均不是无理数， 所以小明输入 x 的值可能是1或－1或0，就永远得不到 y 的值. 图F2－8－1 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 (1)上述各式成立吗？若成立，请写出第⑤个等式；若不成立，请说明 理由； 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 (2)请你用含有 n ( n 为非零自然数)的等式表示上述规律. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 2. 已知 x 没有平方根，且 ＝125，则 x 的立方根为(　 　) 3. 若 m 是(－8)2的平方根，则 的值为(　 　) A. －2 B. C. ± D. ±2 4. (2023邵阳) 的立方根是 . 5. 计算： ＝ 　 　. 　 B组(能力提升) 6. 求下列各数的立方根： (1)－ ； (2)0.343； 解：(1)因为 ＝－ ， 所以－ 的立方根是－ . 解：(3)因为 ＝ ， 所以 的立方根是 . (4)因为 ＝－ ＝－3 ， 所以－3 的立方根是－ . (3) ； (4)－3 . 7. 已知( a －2 b ＋1)2＋ ＝0，且 ＝4，求 的值. 解得 a ＝5， b ＝3. 由立方根的性质，得 c ＝43＝64. 将 a ＝5， b ＝3， c ＝64代入 ，得 ＝ . 所以 ＝6. (1)当 x ＝64时，输出的 y 的值为 ​； (2)当输出的 y 的值为 时，输入的 x 的值可以是 (填写两个不同的 x 的值)； 　 C组(探究拓展) 10. (综合探究)判断下列各式是否成立： ① ＝2 ； ② ＝3 ； ③ ＝4 ； ④ ＝5 ； … 解：成立. 第⑤个等式是 ＝6 . 解：用含有 n ( n 为非零自然数)的等式表示上述规律为 ＝ n · . $$