第二章 第7课时 平方根(二)（分层作业本）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 八年级 上册 配北师大版 第7课时　平　方　根(二) 第二章　实　　数 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 A组(基础过关) 1. ±2是4的(　 　) A. 平方根 B. 相反数 C. 绝对值 D. 算术平方根 2. (－3)2的平方根是(　 　) A. －3 B. 3 C. ±3 D. 9 A C 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 3. 下列语句正确的是(　 　) A. 5的一个平方根是25 B. 25的一个平方根是5 C. ±25是5的平方根 D. 5是±25的平方根 B 3　 ±1　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 7. 已知 m 的两个不相等的平方根分别是 k ＋1和2 k －2，则 m 的值 是 ​. B 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 9. 一个正数 x 的两个不同的平方根分别是4 a －1和4－ a ，求 a 和 x 的值. 解：因为一个正数的两个平方根互为相反数， 所以4 a －1＋(4－ a )＝0. 解得 a ＝－1. 所以 x ＝(4 a －1)2＝(－5)2＝25. 所以 a 和 x 的值分别为－1，25. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 10. 已知2 x －1的平方根为±3，3 x ＋ y －1的平方根为±4，求 x ＋2 y 的 平方根. 解：因为2 x －1的平方根为±3，3 x ＋ y －1的平方根为±4， 所以2 x －1＝9，3 x ＋ y －1＝16. 解得 x ＝5， y ＝2. 所以 x ＋2 y ＝5＋4＝9. 所以 x ＋2 y 的平方根为±3. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 11. 已知 x ＝1－ a ， y ＝2 a －5. (1)已知 x 的值是4，求 a 的值及 x ＋ y ＋16的平方根； 解：因为 x 的值是4， 所以1－ a ＝4. 所以 a ＝－3. 所以 y ＝2 a －5＝2×(－3)－5＝－11. 所以 x ＋ y ＋16＝4－11＋16＝9. 所以 x ＋ y ＋16的平方根是±3. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 (2)如果一个数的平方根分别是 x 和 y ，求这个数. 解：因为一个数的平方根分别是 x 和 y ， 所以1－ a ＋(2 a －5)＝0. 解得 a ＝4. 当 a ＝4时，(1－ a )2＝(1－4)2＝9. 所以这个数是9. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 C组(探究拓展) 12. 已知正数 y 的两个不相等的平方根分别是 m 和 m ＋ b . (1)当 b ＝8时，求 m 的值； 解：因为正数 y 的两个不相等的平方根是 m 和 m ＋ b ， 所以 m ＋ m ＋ b ＝0，即 b ＝－2 m . 当 b ＝8时，得－2 m ＝8. 解得 m ＝－4. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 解：因为 m2 y ＋( m ＋ b )2 y ＝50， 所以 m2 y ＋ m2 y ＝50，即2 m2 y ＝50. 因为 y ＝ m2，所以2 y2＝50. 解得 y ＝±5. 因为 y 是正数， 所以 y ＝5. (2)若 m2 y ＋( m ＋ b )2 y ＝50，求 y 的值. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 4. 若一个正数的一个平方根是－ ，则这个数是 . 5. 若 ＋( b ＋2)2＝0，则( a ＋ b )2024的平方根是 . B组(能力提升) 6. 的平方根是(　 　) A. ± B. ± C. － D. － 　 (4)因为(±9)2＝ ，所以 的平方根为±9，即± ＝±9. 8. 求下列各数的平方根： (1)0.81；(2)3 ；(3)(－10)2；(4) . 解：(1)因为(±0.9)2＝0.81，所以0.81的平方根为±0.9， 即± ＝±0.9. (2)因为 ＝3 ，所以3 的平方根为± ，即± ＝± . (3)因为(±10)2＝(－10)2，所以(－10)2的平方根为±10， 即± ＝±10. $$