第二章 第6课时 平 方 根(一)（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 八年级 上册 配北师大版 第6课时　平　方　根(一) 第二章　实　　数 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 3 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 目 录 CONTENTS 02 知识重点 04 课本母题 05 母题变式 06 创新设计 01 温故知新 03 对点范例 (限时3分钟) 温故知新 1. 下列化简正确的是(　 　) A. －2 024 B. ±2 024 C. ±0.101 001… D. 0.101 001… C A 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 知识重点 算术平方根的定义： 一般地，如果一个正数 x 的 等于 a ，即 ＝ a ，那么 这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，记作 ，读作“ ​ ​”. 平方　 x2　 根号a 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 对点范例 3. 81的算术平方根是(　 　) A. 3 B. 9 C. －3 D. －9 B 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 课本母题 知识点1：算术平方根的概念 【例1】(课本P27随堂练习)求下列各数的算术平方根： 思路点拨：根据算术平方根的定义解答. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 母题变式 4. 求下列各数的算术平方根： 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 解：0的算术平方根是0. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 (3)原式＝0.3.(4)原式＝－8. 思路点拨：根据算术平方根的定义计算即可. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 解：原式＝11. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 创新设计 6. (创新题)仔细观察图2－6－1，认真分析下列各式，然后解答问题： 图2－6－1 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 (1)请用含有 n ( n 是正整数)的等式表示上述变化规律； (2)推算出 OA6， S10的值. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 7. (创新变式) 如图2－6－2是由3个边长为1的正方形排成一排组成 的图形. 图2－6－2 (1) AB1＝ 　 　， AB2＝ 　 　， AB3＝ 　 　； 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 (2)请你从(1)中找出规律，当图形是由10个正方形排成一排组成时，求 AB10的值； (3)当图形是由 n 个正方形排成一排组成时，求 ABn 的值. 图2－6－2 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 A. －(＋2)＝2 B. － ＝2 C. ＋(－2)＝－2 D. － ＝2 2. 若 ＝－ a ，则 a 的值可以是(　 　) 　 36， ，17，0.81，10－4. 解： ＝6. ＝ . 17的算术平方根是 . ＝0.9. ＝10－2＝0.01. (1)121；(2) ；(3)0.014 4； 解： ＝11. 解: ＝ . 解: ＝0.12. 解: ＝ ＝ . (4)2 ；(5)(－5)2；(6)0. 解: ＝ ＝5. 知识点2：算术平方根的计算 【例2】(课本P27习题)求下列各式的值： (1) ； (2) ； (3) ； (4)－ . 解：(1)原式＝7.(2)原式＝ . 5. 求下列各式的值： (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 解：原式＝ ＝1. 解:原式＝ ＝0.5. 解:原式＝ ＝ . O ＝( )2＋1＝2， S1＝ ； O ＝( )2＋1＝3， S2＝ ； O ＝( )2＋1＝4， S3＝ ；… 解：当 n 是正整数时， O ＝( )2＋1， Sn ＝ . 解: 因为 O ＝( )2＋1， Sn ＝ ， 所以 O ＝6.所以 OA6＝ ， S10＝ . 　 　 　 解：当图形是由10个正方形组成时， BB10＝10，则 AB10＝ ＝ . 解：当图形是由 n 个正方形组成时， BBn ＝ n ，则 ABn ＝ . $$