趣味思维训练题50道（专项训练）-2024-2025学年人教版四年级上册数学

四年级趣味数学思维训练题50道及答案 (1) 【一笔画】如图所示，某小区花园的道路为一个长480米，宽200米的长方形；一个边长为260米的菱形和十字交叉的两条道路组成．一天，王大爷A处进入花园，走遍花园的所有道路并从A处离开．如果他每分钟走60米，那么他从进入花园到走出花园最少要用______分． (2) 【三角形】周长是12，各边长都是整数的等腰三角形有几种？长方形有几种？ (3) 【一笔画】如下图所示，两条河流的交汇处有两个岛，有七座桥连接这两个岛及河岸．问：一个散步者能否一次不重复地走遍这七座桥？ (4) 【图形面积】7个完全相同的长方形拼成了图中阴影部分，图中空白部分的面积是多少平方厘米？ (5) 【图形拼接】用“四连块”拼成一个正方形，按编号画入右边图中． (6) 【还原问题】桃园里来了第一群猴子，吃去桃子总数的一半又半个；第二群猴子又来吃掉剩下桃子的一半又半个；第三群猴子又来吃掉剩下桃子数的一半又半个.这时桃园里还只有100个桃了.那么园中原有多少桃？ (7) 【图形面积】两个正方形的面积相差，边长相差．求两个正方形的面积和． (8) 【还原问题】小丽用4元买了一本《童话大王》，又用剩下的钱的一半买了一本《儿童时代》，买钢笔又用去第二次剩下的钱的一半多1元，最后还剩4元，问：小丽原有多少钱？ (9) 【等比数列】从前，有一位樵夫，整天幻想着遇见神仙，求得一种不花气力就能发财的窍门．一天，有一位老人突然来到樵夫面前，对他说：“你不是想见到神仙吗？”樵夫苦苦哀求：“我在山里砍了三天柴，累的要死要活，才卖的这么几个钱．您老人家神通广大，恳求您指点，使我可以不费力气就能得到钱吧！”老人指着东边的一座石头桥说：“好吧！从现在开始，你只要从那座桥上每走一个来回，口袋里的钱都会增长一倍，但是每次回来都要付给我24个钱作为报酬．”樵夫高兴的在桥上走了一个来回，他数一数口袋里的钱，果然增长了一倍．他拿出24个钱交给神仙，然后又向桥上走去，等到他第三次回来，把24个钱交给神仙后，摸一摸口袋，里面竟然一个钱都没有了．正当他焦急不安的时候，神仙按原数把钱留下飘然而去，并留下一句话：“年轻人，不劳而获可不行啊！”故事读完了，小朋友们，你能不能算出，樵夫原来有多少钱呢？ (10) 【鸡兔同笼】一张数学试卷，只有道选择题．做对一题得分，做错一题倒扣分；如不做，不得分也不扣分．若小明得了分，那么他做对______题，做错________题，没做__________题． (11) 【正方形】把一个正方形分割为三种面积不同的小正方形，并且小正方形的个数是8．如何分？ (12) 【图形拼接】试将一个的长方形分割成两个大小相等，形状相同的图形，然后拼成一个正方形． (13) 【图形分割】在一块长方形的地里有一正方形的水池(如下图) ．试画一条直线把除开水池外的这块地平分成两块． (14) 【盈亏问题】猴王带领一群猴子去摘桃，下午收工后，猴王开始分配，若大猴分5个，小猴分3个，猴王可以留10个，若大，小猴都分4个，猴王能留下20个。在这群猴子中（不包括猴王）中，大猴比小猴多_________只。 (15) 【图形分割】用直线把左图分成面积相等的两部分，在下图中画虚线给出了分法，其中正确的有________个。 (16) 【余数问题】甲，乙，丙三人一起去钓鱼，他们将钓得的鱼放在一个鱼篓中，就在原地躺下休息，结果都睡着了。甲先醒来，他将鱼篓中的鱼平均分成3份，发现还多一条，就将多的这条鱼扔回河中，拿着其中的一份鱼回家了。乙随后醒来，他将鱼篓中现有的鱼平均分成3份，发现还多一条，也将多的这条鱼扔回河中，拿着其中的一份鱼回家了。丙最后醒来，他也将鱼篓中的鱼平均分成3份，这时也多一条鱼。这三个人至少钓到__________条鱼。 (17) 【等比数列】有一个培养某种微生物的容器，这个容器的特点是：往里面放入微生物，再把容器封住，每过一个夜晚，容器里的微生物就会增加一倍，但是，若在白天揭开盖子，容器内的微生物就会正好减少16个。小丽在实验的当天往容器里放入一些微生物，心急的她在第二，三，四天斗开封看了看，到第五天，当她又启封查看时，惊讶地发现微生物都没了。请问：小丽开始往容器里放了个微生物？ (18) 【图形分割】把下图剪成形状，大小相等的8个小图形，怎么剪？作出分出的小图形． (19) 【一笔画】下图是某展览厅的平面图，它由五个展室组成，任两展室之间都有门相通，整个展览厅还有一个进口和一个出口，问游人能否一次不重复地穿过所有的门，并且从入口进，从出口出？ (20) 【图形面积】如图所示，个相同的长方形和一个小正方形拼成一个大的正方形，大正方形的面积是平方分米，小正方形的面积是平方分米，求一个小长方形的面积及周长． (21) 【过河问题】一个农民携带一只狼，一只羊和一袋白菜，要借助一条小船过河．小船上除了农民只能再带狼、羊、白菜中的一样．而农民不在时，狼会吃羊，羊会吃白菜．农民如何过河呢. (22) 【鸡兔同笼】维尼熊和跳跳虎去摘苹果.维尼熊爬上树去摘，跳跳虎在地上跳着摘.跳跳虎每摘7个，维尼熊只能摘4个.维尼熊摘了80分钟，跳跳虎摘了50分钟就累了，不摘了.他们回来后数了一下，共摘2010个苹果，那么其中维尼熊摘的有________个. (23) 【巧求周长】下图表示一块地，四周都用篱笆围起来，转弯处都是直角．已知西边篱笆长米，南边篱笆长米．四周篱笆长多少米？ (24) 【盈亏问题】管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，每只大熊猫分5个还多余10棵竹子，如果大熊猫数增加到3倍还少5只，那么每只大熊猫分2棵竹子还缺少8棵竹子，问有大熊猫多少只，竹子多少棵？ (25) 【正方形】如图，一个正方形被分割成个互不重叠的小长方形，这个小长方形的周长总和为，原正方形的面积是______。 (26) 【图形分割】下图是一个的方格纸，请用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整． (27) 【几何计数】长方形有四个角，剪掉一个角，还剩几个角？ (28) 【蜗牛爬井】一只树蛙爬树，每次往上爬5厘米，又往下滑2厘米，这只青蛙这样上下了5次，实际往上爬了___________厘米. (29) 【图形面积】阳阳用四块小长方形恰好拼成了一个大的长方形，如图所示．现在知道其中三块长方形的面积分别为平方厘米，平方厘米，平方厘米，那么，阴影部分的面积是多少？ (30) 【图形分割】如何把下图中的三个图形分割成两个相同的部分(除了沿正方形的边进行分割外，还可沿正方形的对角线进行分割) ． (31) 【巧求周长】下图中标出的数表示每边长，单位是厘米．它的周长是多少厘米？ (32) 【年龄问题】张老师和刘备，张飞，关羽三个学生，现在张老师的年龄刚好是这三个学生的年龄和；9年后，张老师年龄为刘备，张飞两个学生的年龄和；又3年后，张老师年龄为刘备，关羽两个学生的年龄和；再3年后，张老师年龄为张飞，关羽两个学生的年龄和．求现在各人的年龄． (33) 【逻辑推理】灰太狼抓住了懒羊羊。聪明的喜羊羊决定去营救懒羊羊。他对灰太狼说：“我知道你很聪明，那你有胆量和我比一下么？如果你赢了的话，那么我也愿意被你吃掉；如果你输了，请把懒羊羊放掉。题目很简单，就是随意把1和2分别填入下面立方体的格子中，使每个面上的4个数的和都不一样”灰太狼不假思索答应了。请问谁赢了？为什么？ (34) 【鸡兔同笼】从前有座山，山里有个庙，庙里有许多小和尚，两个小和尚用一根扁担一个桶抬水，一个小和尚用一根扁担两个桶挑水，共用了38根扁担和58个桶，那么有多少个小和尚抬水？多少个挑水？ (35) 【蜗牛爬井】树袋熊丫丫在爬一棵10米高的大树，每爬10分钟累了休息2分钟再继续爬，在这10分钟里它能向上爬2米。那么丫丫要_________分钟才能爬到树顶。 (36) 【图形分割】下图是由五个正方形组成的图形．把它分成形状，大小都相同的四个图形，应怎样分？ (37) 【平均数问题】观音菩萨分别奖励唐僧师徒四人一些人参果，唐僧师徒四人平均拥有个人参果，唐僧和孙悟空平均拥有个，孙悟空，猪八戒和沙僧平均拥有个，你知道孙悟空有多少个人参果吗？ (38) 【盈亏问题】九九重阳节，一批老人决定分乘若干辆至多可乘32人的大巴前去参观兵马俑．如果打算每辆车坐22个人，就会有1个人没有座位；如果少开一辆车，那么，这批老人刚好平均分乘余下的大巴．那么有多少个老人？原有多少辆大巴？ (39) 【巧填数表】将1至8这八个自然数分别填入图中的正方体的八个顶点处的内，并使每个面上的四个内的数字之和都相等。求与填入数字1的有线段相连的三个内的数的和的最大值。 (40) 【图形拼接】长方形长24厘米，宽15厘米．把它剪成两块，使它们拼成一个长20厘米，宽18厘米的长方形． (41) 【不定方程】东东到商店买练习本。每本3角，共买9本。服务员问：“你有零钱吗?”东东说：“我带的全是5角一张的”。服务员说：“真不巧，您没有2角一张的，我的零钱全是2角一张的，这怎么办?”你帮东东想一想，他至少应该给服务员________张5角币。 (42) 【还原问题】假设有一种计算器，它由A，B，C，D四种装置组成，将一个数输入一种装置后会自动输出另一个数。各装置的运算程序如下：装置A：将输入的数加上6之后输出；装置B：将输入的数除以2之后输出；装置C：将输入的数减去5之后输出；装置D：将输入的数乘以3之后输出。这些装置可以连接，如在装置A后连接装置B，就记作：A→B。例如：输人1后，经过A→B，输出3．5。(1) 若经过A→B→C→D，输出120，则输入的数是多少?(2) 若经过B→D→A→C，输出13，则输入的数是多少? (43) 【平均数问题】某篮球运动员参加了l0场比赛，他在第6，7，8；9场比赛中分别得到了23，14，11和20分，他在前9场比赛的平均分比前5场比赛的平均分要高。如果他l0场比赛的平均分超过l8分，那么他在第l0场比赛至少得________分。 (44) 【一笔画】我们把一个图形上与偶数条线相连的点叫做偶点，与奇数条线相连的点叫做奇点．下图中，哪些点是偶点？哪些点是奇点？ (45) 【植树问题】今有10盆花要在平地上摆成10行，每行都通过3盆花．请你给出一种设计方案，画图时用点表示花，用直线表示行. (46) 【还原问题】一个数的四分之一减去5，结果等于5，则这个数等于_____。 (47) 【图形面积】9个边长分别为1，4，7，8，9，10，14，15，18的正方形拼成一个长方形，问这个长方形的长和宽是多少？并请画出这个长方形的拼接图． (48) 【巧求周长】下图是由9个等边三角形拼成的六边形，已知中间最小的等边三角形的边长是1，问：这个六边形的周长是多少? (49) 【盈亏问题】猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？ (50) 【鸡兔同笼】每只完整的螃蟹有2只鳌，8只脚。现有一批螃蟹，共有25只鳌，120只脚。其中可能有多少缺鳌少脚的，但每只螃蟹至少保留1只鳌，4只脚。这批螃蟹最多有_________只，至少有_________只。 四年级趣味数学思维训练题50道及答案 (1) 60分钟 (2) 2，3 (3) 能 (4) 32 (5) (6) 807个 (7) 41 (8) 24元 (9) 21个 (10) 对了20道题，做错了2道题，没做3道题 (11) 答案如图 (12) (13) (14) 多10只 (15) 2个 (16) 25条 (17) 15个 (18) (19) 能 (20) 20 (21) 农民先带羊过河，农民回来；农民带狼过河，带羊回来；农民带白菜过河，农民回来；农民带羊过河。 (22) 960个 (23) 80米 (24) 大熊猫28只，竹子150棵 (25) (26) (27) 3或4或5个有三种情况 (28) 15厘米 (29) 60 (30) (31) 30厘米 (32) 关羽9岁，张飞12岁，刘备15岁，张老师36岁 (33) 随意填1，2，那么每个面上4个格子的4个数的和最小为4，最大为8；4到8，共有5个数。而立方体有6个面。一定有相同的和。所以喜羊羊赢了。 (34) 20人在抬水，36人在挑水. (35) 58 (36) (37) 16 (38) 529人，24辆 (39) 21 (40) (41) 7张 (42) （1）84；（2）8 (43) 29 (44) 奇点：DHJO偶点：ABCEFGI (45) (46) 40 (47) 长33，宽32 (48) 30 (49) 8只小猫，88条鱼 (50) 螃蟹最少13只，最多25只 第 1 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 $$