2.2 数轴 同步练习 2024-2025学年华东师大版七年级数学上册

华东师大版七年级数学上册2.2数轴 同步练习题 一、选择题 1．有理数 a、b、c 满足 ， 且 ac < 0 ，它们在数轴上的对应点的位置可以是（　　） A． B． C． D． 2．如图，一块砖的A，B，C三个面的面积比是4∶2∶1．如果A，B，C面分别向下放在地上，地面所受压强为P1，P2，P3压强的计算公式为P= ，其中P是压强，F是压力，S是受力面积，则P1，P2，P3的大小关系正确的是（　　） A．P1>P2>P3 B．P1>P3>P2 C．P2>P1>P3 D．P3>P2>P1 3．如图，数轴的单位长度为，如果点表示的数是，那么点表示的数是（　　） A． B． C． D． 4．比较－2，－，0，0.02的大小，正确的是（　　） A．－2<－<0<0.02 B．－<-2<0<0.02 C．-2<－<0.02<0 D．0<－<-2<0.02 5．如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若p+m=0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最小的一个是（　　） A．p B．q C．m D．n 6．在 中，下列说法正确的是（　　） A．只有 是整数 B．其中有三个数是正整数 C．非负数有 D．只有 是负分数 7．数轴上有A，B，C不同三点，点A到原点的距离是2，点B到原点的距离是3，那么A，B两点之间的距离是（　　） A．1 B．5 C．1或5 D．以上都错 8．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（　　） A．a﹣b＜0 B．a+b＜0 C．a﹣b＞0 D． ＞0 9． 实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A．|a|＞3 B．c-b＞0 C．a+c＞0 D．bd＞0 10．点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P表示的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果bc＜0，b+c＞0，ab＞ac，那么表示数c的点为（　　） A．点M B．点N C．点P D．点O 二、填空题 11．比较大小：-2　 　-9.（填“ ”或“ ”） 12．如图，在纸面上有一数轴，若折叠纸面，使表示﹣1的点与表示3的点重合，则表示4的点与表示 　 　的点重合． 13．如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C、若点C表示的数为1，则点A表示的数为　 　 14．比较大小：0　 　﹣1；﹣ 　 　﹣ （填“＞”或“＜”） 15．数轴上表示的数是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上任意画出一条长2000cm的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是　 　. 三、综合题 16．比较下列两个数的大小： （1）﹣ 与﹣ （2）﹣ 与﹣ 17．把下列六个数：﹣（﹣2.5），﹣3 ，0，+5，|﹣4|，﹣ ， （1）画数轴并将上面的数在数轴上表示出来； （2）将上面的数从小到大排列。 18．在数轴上，已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面． （1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数表示的点重合； （2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，5表示的点与数表示的点重合； （3）若数轴上A、B两点之间的距离为c个单位长度，点A表示的有理数是a，并且A、B两点经折叠后重合，请写出此时折线与数轴的交点表示的有理数是多少？ 19．写出符合下列条件的数： （1）大于﹣3且小于2的所有整数； （2）绝对值大于2且小于5的所有负整数， （3）在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的所有数； 20．比较大小（用“＞”、“＜”或者“=”填写） （1）﹣ 　 　﹣ （2）﹣|﹣1 |　 　﹣（+1.25） 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A选项中满足 ，因为a>0，c>0，所以ac>0，故A选项错误； B选项中不满足 ，故B选项错误； C选项中不一定满足 ，故C选项错误； D选项中满足 ，因为a＞0，c＜0，所以ac＜0，故D选项正确. 综上故答案为：D. 【分析】根据选项中的数轴逐一分析，确定符合条件的数轴即可. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：压力F是不变的，设A，B，C的受力面积分别是4，2，1， 则 ， ∵ ， ∴ . 故答案为D. 【分析】不管哪一面朝下，没有除重力以外的力施加，那么压力F是不变的，由P= ，可知受力面积越大，压强p就越小. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：数轴的单位长度为，如果点表示的数是， 点右边个单位长度处为数轴原点， 点在原点右边，距离原点个单位长度， 点表示的数为． 故答案为：B. 【分析】由题意可得：A点右边1个单位长度处为数轴原点，而B点在原点右边，且距离原点3个单位长度，据此不难得到点B表示的数. 4．【答案】A 【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则即可得到结果. －2<－<0<0.02，故选A. 【点评】有解答本题的关键是熟练掌握理数的大小比较法则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小． 5．【答案】D 【解析】【解答】解：∵p+m=0， ∴p和m互为相反数，0在线段PM的中点处， ∴四个数中绝对值最小的一个是n 故答案为：D 【分析】根据p+m=0，p和m互为相反数，0在线段PM的中点处，根据绝对值的意义，可得出点N离原点的距离最近，即可求解。 6．【答案】C 【解析】【解答】解：整数为 ，故A选项错误； 其中正整数为 共2个，故B选项错误； 非负数有 ，故C选项正确； 负分数有 ，故D选项错误. 故答案为：C. 【分析】整数和分数统称有理数，正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；非负数包含正数和0，但要注意：有限小数及无限循环小数都可以化为分数，据此逐一判断即可. 7．【答案】C 【解析】【解答】解：当A、B两点在原点的同侧时，AB=|2-3|=1； A、B两点在原点的异侧时，AB=|2+3|=5. 故答案为：C. 【分析】 点A到原点的距离是2，故点A所表示的数是±2，点B到原点的距离是3所以点B所表示的数是±3，从而分当A、B两点在原点的同侧与A、B两点在原点的异侧两种情况，求出AB之间的距离即可. 8．【答案】A 【解析】【解答】解：∵b＜a＜0，且|a|＜|b|， ∴a﹣b＞0，a+b＜0， ＞0， ∴A不符合题意； B符合题意； C不符合题意； D不符合题意． 故选A． 【分析】根据a，b两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可． 9．【答案】B 【解析】【解答】|a|<3，故A错误，不符合题意； 故B正确，符合题意； 且a+c<0 ，故C错误，不符合题意； bd<0，故D错误，不符合题意， 故答案为：B. 【分析】根据数轴判断a、b、c、d的取值范围，对选项进行逐一判断即可求解. 10．【答案】A 【解析】【解答】解：∵bc＜0， ∴b，c异号； ∵b+c＞0， 所以M表示b，c中的负数，P表示其中的正数， 所以M表示数c． 这样也符合条件ab＞ac， 故答案为：A． 【分析】先求出b，c异号，再求出M表示数c，最后求解即可。 11．【答案】＞ 【解析】【解答】解：∵|-2|＜|-9|， ∴-2＞-9. 故答案是：＞. 【分析】利用两个负数比较大小，绝对值大的反而小，可得答案. 12．【答案】﹣2 【解析】【解答】解：∵表示﹣1的点与表示3的点重合， ∴这两点的对称中心对应的数为， ∵4﹣1＝3，而1﹣3＝﹣2， ∴数轴上数4表示的点与数﹣2表示的点重合. 故答案为：﹣2. 【分析】利用折叠的性质，由表示﹣1的点与表示3的点重合，可求出这两点的对称中心对应的数，继而可求出数轴上与表示数4重合的点所表示的数. 13．【答案】-2 【解析】【解答】解：设A点对应的数为x． 则：x﹣2+5=1， 解得：x=﹣2． 所以A点表示的数为﹣2． 故答案为：﹣2． 【分析】根据数轴上点的移动和数的大小变化规律：左减右加．可设这个数是x，则x﹣2+5=1，x=﹣2． 14．【答案】＞；＜ 【解析】【解答】∵0大于任何负数， ∴0>-1； ∵ ， ； 【分析】根据负数都小于0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案。 15．【答案】2000或2001 【解析】【解答】解：根据题意可得： ①当线段AB起点在整点时覆盖2001个数， ②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2000个数. 故答案为：2001个或2000个. 【分析】本题考查数轴，熟练画出数轴是解题的关键. 数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2000厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数可能正好是2001个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是2000个，即可求解． 16．【答案】（1）解：∵|﹣ |= ＜|﹣ |= ， ∴﹣ >﹣ （2）解：∵|﹣ |= ＞|﹣ |= ， ∴﹣ ＜﹣ . 【解析】【分析】（1）两个负数比大小，绝对值大的反而小，故只需要求出其绝对值，再比绝对值的大小即可； （2）两个负数比大小，绝对值大的反而小，故只需要求出其绝对值，再比绝对值的大小即可。 17．【答案】（1）解：如图 （2）解：﹣3 <﹣ <0<﹣（﹣2.5）<|﹣4|<+5 【解析】【分析】（1）首先根据去括号法则及有理数的绝对值的意义将数分解化简，再根据数轴的三要素规范的画出数轴，然后利用数轴上的点表示数的方法表示出各个数即可； （2）根据数轴上的点所表示的数，右边的总比左边的大即可判断得出答案. 18．【答案】（1）解：若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与2表示的点重合 （2）解：若﹣1表示的点与3表示的点重合，5表示的点与﹣3表示的点重合 （3）解：若数轴上A、B两点之间的距离为c个单位长度，点A表示的有理数是a，并且A、B两点经折叠后重合，此时折线与数轴的交点表示的有理数是a+ c或a﹣ c 【解析】【分析】（1）根据对称的知识，若1表示的点与﹣1表示的点重合，则对称中心是原点，从而找到﹣2的对称点；（2）若数﹣1表示的点与数3表示的点重合，则对称中心是1表示的点，从而找到5的对称点；根据对应点连线被对称中心平分，先找到对称中心，再找到点表示的数；从而求解；（3）先得到A点与对称中心的距离，再进一步得到折线与数轴的交点表示的有理数． 19．【答案】（1）解：大于﹣3且小于2的所有整数为：﹣2，﹣1，0，1． （2）解：绝对值大于2且小于5的所有负整数为：﹣4，﹣3． （3）解：设在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的数为x， 则有：|x﹣（﹣1）|=2， 解得：x1=1，x2=﹣3． ∴在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的所有数为1，﹣3． 【解析】【分析】（1）符合题意的所有整数为：﹣2，﹣1，0，1； （2）符合题意的所有负整数为：﹣4，﹣3； （3）设这个数为x，由题意可得：|x﹣（﹣1）|=2，解方程即可求解； 20．【答案】（1）＜ （2）= 【解析】【解答】解：（1）|﹣ |= ，|﹣ |= ， ∵ ＞ ， ∴﹣ ＜﹣ ． 2）﹣|﹣1 |=﹣1 =﹣1.25，﹣（+1.25）=﹣1.25， ∵﹣1.25=﹣1.25， ∴﹣|﹣1 |=﹣（+1.25）． 故答案为：＜、=． 【分析】（1）两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．（2）首先分别求出﹣|﹣1 |、﹣（+1.25）的值各是多少；然后根据有理数大小比较的方法，判断出它们的大小关系即可． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$