新课预习衔接：第三单元小数的意义和性质(讲义)-2024-2025学年五年级上册数学苏教版

小数的意义和性质 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 2024年9月 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．小数点位置的移动与小数大小的变化规律 【知识点归纳】 （1）小数点向右移动一位，原数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，原数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，原数就扩大到原来的1000倍；依此类推．按此规律，小数点向右移动n位，则原小数就扩大到原来的10n倍． 小数点向右移动，遇到小数部分的位数不够时，就在末位添0补足，缺几位就补几个0． （2）小数点向左移动一位，原数就缩小到原来的；小数点向左移动两位，原数就缩小到原来的；小数点向左移动三位，原数就缩小到原来的；依此类推．按此规律，小数点向左移动n位，则原小数就缩小到原来的． 小数点向左移动，遇到整数部分的位数不够时，就在原来整数部分的前面添0补足，缺几位就补几个0，然后，再点上小数点，再小数点的前边再添一个0，以表示整数部分是0． 2．小数的近似数及其求法 【知识点归纳】 近似数：一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这一个数称之为近似数． 四舍五入法：如果被舍去部分的首位数字小于5，就舍去这些数字；如果被舍去部分的首位数字是5或大于5，就要在保留部分的末尾数字上加1． 3．小数大小的比较 【知识点归纳】 小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大． 第三部分 典型例题 例题1：一个小数的小数点向右移动一位，得到的数比原来的数大3.6，原来的小数是多少？ 【答案】0.4。 【分析】把一个小数的小数点向右移动一位即所得的数是原来的10倍，由题意知得到的数比原来的数大3.6，也就是原数的9倍是3.6，求原来的数用除法可求出答案。 【解答】解：10﹣1＝9 3.6÷9＝0.4 答：原来的小数是0.4。 【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律和差倍问题的知识。 例题2：把一个小数扩大到它的1000倍，再将小数点向左移两位，然后把这个小数扩大到原来的10倍，最后把小数点向左移三位后是36.52，这个小数原来是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：一个数扩大到它的1000倍后，再将小数点向左移动两位，相当于把这个小数扩大了10倍，再把这个小数扩大到原来的10倍，最后把小数点向左移动三位后，相当于把这个数向左移动了1位，即缩小10倍，是36.52，求原数，只要把36.52的小数点向右移动1位，即扩大10倍即可． 【解答】解：36.52×10＝365.2 答：这个小数原来是365.2． 【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立． 例题3：小思、小红、小兰同时买同样的一支铅笔，三天后，小思用去2.03厘米，小红用去2.3厘米，小兰用去2.25厘米，谁剩下的铅笔最长？ 【答案】小思。 【分析】原来铅笔的长度是相同的，谁用去的多，谁剩下的就少，由此进行比较即可。 【解答】解：2.03厘米＜2.25厘米＜2.3厘米 小思用去的最短，所以小思剩下的最长。 答：他们三人中小思剩下的铅笔最长。 【点评】解决本题关键是明确：原来的长度相同，用去的越多，剩下的越少，再根据小数比较大小的方法求解。 例题4：甲数比乙数多10，乙数的小数点向左移动两位后是0.48．甲数是多少？ 【答案】甲数是58． 【分析】乙数的小数点向左移动两位后是0.48，然后把0.48的小数点向右移动两位就是原来的乙数，即48，然后再加上10就是甲数． 【解答】解：0.48×100+10 ＝48+10 ＝58 答：甲数是58． 【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就扩大（缩小）到原来的10倍、100倍、1000倍…，反之也成立． 第四部分 高频真题 1．10个滴水的水龙头，每天大约会浪费0.12立方米的水．如果有1000个这样的水龙头，一天会浪费多少立方米的水？ 2．有两个三位小数，它们“四舍五入”后都是2.78．符合这一条件的最大数和最小数相差多少？ 3．已知甲数比乙数大198．又知甲数的小数点向左移动两位后正好和乙数相等．甲、乙两数各是多少？ 4．甲、乙两数的和是407，把甲数的小数点向左移动一位后与乙数相等，甲、乙两数分别是多少？ 5．2013年我国在校小学生93605487人，改写成用“万人”作单位的数（保留一位小数）． 6．长颈鹿是现今世界上最高的动物。据记载，1959年在非洲肯尼亚发现的一只9岁的长颈鹿高度接近6.1米，保留整数是多少米？ 7．1千克小麦可磨面0.85千克面粉，100千克小麦可磨面多少千克面粉？1000千克？ 8．曲米的爸爸是出租车司机。他开出租车行驶1000千米可以赚多少元？ 9．一个长方形的篮球场，每边都缩小到原来的后，长是0.28米，宽是0.15米，这个篮球场实际的长与宽各是多少米？它的面积是多少平方米？ 10．闵婕存的零花钱比王彬多72.54元，闵婕存的钱数的小数点向左移动一位，就和王彬一样多．两人各存了多少零花钱？ 11．一个两位小数精确到十分位是2.4，这个两位小数最大是多少？最小是多少？写出你的想法。 12．一个小数，如果把它的小数点向左移动一位，就比原来小3.24．这个小数原来是多少？ 13．4名同学的体重分别为33.6kg，41.5kg，35.2kg和38.4kg。小方比小西重，比小军轻，小玉比小西轻。你知道小西、小军、小方、小玉的体重各是多少吗？ 14．甲、乙两数之和是61.6，把甲数的小数点向左移动一位就和乙数相等．甲数和乙数分别是多少？ 15．有一个三位小数，用“四舍五入”法保留整数是3，保留一位小数是3.0，保留两位小数是3.00，这个小数各个位数上的和是25，这个三位小数是多少？ 16．甲乙两数的和是253，甲数的小数点向右移动一位就与乙数相等，甲数和乙数各是多少？ 17．有一个两位小数，保留一位小数后的近似数是6.9，这个两位小数最大是多少？最小是多少？ 18．把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，再向右移动一位，最后再向左移动两位后是0.056。原来这个小数是多少？ 19．甲数的小数点向左移动两位就和乙数相等．甲数比乙数多15.84，甲数是多少？ 20．一个小数，如果把小数点向右移动两位，所得的数比原来增加了100.98，这个小数是多少？ 21．甲数比乙数少40.5，乙数的小数点向左移动一位正好和甲数相等．甲、乙两数各是多少？ 22．有一个三位小数，精确到十分位是2.4，这个三位小数最大是多少？最小是多少？最大和最小之间相差多少？ 23．调查本地大米1kg的售价，算一算这种大米10kg，100kg，1000kg各要多少元。 24．一块正方形菜地的边长缩小到原来的之后是0.08米，原来这块菜地的周长是多少米？ 25．甲、乙两数的和是13.2，甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数。你知道甲、乙两数各是多少吗？ 26．把一个小数的小数点向左移动一位以后，新的数和以前的数的差是44.55，那么原来的小数是多少？ 27．甲乙两个数，甲比乙小1，将甲的小数点向左移动两位，然后再扩大10倍，这时乙比甲大4.6，求甲数。 28．在60米短跑比赛中，前三名当中李红的成绩是9.1秒，刘英的成绩是9.4秒，王丽的成绩是8.9秒．请你把她们比赛的名次排出来． 29．小妍和小霞一共存了390.5元零花钱，小妍存的钱数的小数点向右移动一位，就和小霞的一样多，两人各存了多少元零花钱？ 30．M÷2.5＝N，N是一个两位小数，保留一位小数后是4.0，M最大是多少？最小呢？ 31．唐老师到超市买了一些苹果，总价四舍五入后约是39.6元，苹果的单价和质量都是一位小数，并且两个小数末尾的数字都是6，四舍五入之前是多少元？ 32．把一个小数的小数点向右移动一位，这个小数就增加53.01，这个小数是多少？ 33．小亮一家打算在五一节自驾游，从内乡到北京大约1000千米。他家的汽车行驶10千米耗油0.72升，照这样计算，从内乡到北京需要多少升汽油？ 34．一个小数，如果把小数点向右移动一位，所得的数比原来增加了69.84，这个小数原来是多少？ 35．在女子跳远比赛中，芳芳跳了1.2米，圆圆跳了1.7米，丽丽跳了1.5米，珍珍跳了1.3米。在这次跳远比赛中，谁获得了第一名？请按成绩给他们排名次。 36．学校举行运动会。陈阳、多多和李良三人的跳远成绩分别是1米4分米、1.3米、1米50厘米。请你给他们三人排名次。 37．已知甲数是乙数的4倍少3，乙数的小数点向左移动两位后是18，甲、乙两数各是多少？ 38．君君比艳艳多79.2元钱，把君君的钱数的小数点往左移动一位，就和艳艳的钱数一样多了，问君君和艳艳各有多少元？ 39．两个数的和是154，如果把较小的数的小数点向右移动一位就等于较大的那个数，这两个数各是多少？ 40．王叔叔新进一批货，在登记货物总价时把小数点向右点错了一位，结果货物总价比实际多出2164.5元。货物总价实际是多少元？ 41．曲米和曲妍一起去文具店买文具。他们两人带的钱加起来是352元，如果把曲米的钱数的小数点向右移动一位，那么曲米和曲妍的钱数就一样了。曲米和曲妍分别带了多少元？ 参考答案与试题解析 1．10个滴水的水龙头，每天大约会浪费0.12立方米的水．如果有1000个这样的水龙头，一天会浪费多少立方米的水？ 【答案】见试题解答内容 【分析】1000÷10＝100，也就是1000里面有100个10，也就是100个0.12立方米，是100×0.12＝12立方米． 【解答】解：1000÷10＝100 100×0.12＝12（立方米） 答：一天会浪费12立方米的水． 【点评】解答此题的关键是先求出1000里面有100个10，然后再进一步解答． 2．有两个三位小数，它们“四舍五入”后都是2.78．符合这一条件的最大数和最小数相差多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】要考虑2.78是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.78最大是2.784，“五入”得到的2.78最小是2.775，然后求出它们的差即可． 【解答】解：四舍”得到的2.78最大是2.784，“五入”得到的2.78最小是2.775，它们的差是：2.784﹣2.775＝0.009； 答：这个三位小数最大是2.784，最小是2.775，最大数和最小数相差是0.009． 【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法． 3．已知甲数比乙数大198．又知甲数的小数点向左移动两位后正好和乙数相等．甲、乙两数各是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，甲数的小数点向左移动2位，也就是缩小了100倍，和乙数相等，即甲数是乙数的100倍，则甲数比乙数多99倍，又知甲数比乙数大198，由此用除法可求得乙数，进而求得甲数． 【解答】解：198÷（100﹣1） ＝198÷99 ＝2 甲数：2×100＝200 答：甲数是200，乙数是2． 【点评】根据题意，求出两个数的差与倍数的关系，由差倍公式进一步解答即可． 4．甲、乙两数的和是407，把甲数的小数点向左移动一位后与乙数相等，甲、乙两数分别是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把甲数的小数点向左移动一位后与乙数相等，则说明甲数是乙数的10倍，把乙数看做1份，则甲数就是10份，据此根据和倍公式即可解答问题． 【解答】解：407÷（10+1） ＝407÷11 ＝37 则甲数是：37×10＝370 答：甲数是370，乙数是37． 【点评】此题主要考查了和倍公式的计算应用，得出原来的甲数是乙数的10倍，是解答此题的关键． 5．2013年我国在校小学生93605487人，改写成用“万人”作单位的数（保留一位小数）． 【答案】见试题解答内容 【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，在数的后面带上“万”字，据此写出；保留一位小数是看百分位上的数四舍五入，据此求出． 【解答】解：93605487＝9360.5487万≈9360.5万． 【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位． 6．长颈鹿是现今世界上最高的动物。据记载，1959年在非洲肯尼亚发现的一只9岁的长颈鹿高度接近6.1米，保留整数是多少米？ 【答案】6米。 【分析】本题考查了“四舍五入”法写小数，保留整数，十分位上大于4则“入”，小于等于4则“舍”，据此解答。 【解答】解：6.1≈6 答：保留整数时6米。 【点评】本题考查了小数保留整数的改写。 7．1千克小麦可磨面0.85千克面粉，100千克小麦可磨面多少千克面粉？1000千克？ 【答案】85千克；850千克。 【分析】1kg小麦可以磨0.85kg面粉，求100千克小麦可以磨多少千克面粉，用0.85乘100即可得；求1000千克小麦可以磨多少千克面粉，用0.85乘1000即可得。 【解答】解：0.85×100＝85（千克） 0.85×1000＝850（千克） 答：100千克小麦可以磨85千克面粉，1000千克小麦可以磨850千克面粉． 故答案为：85；850。 【点评】本题根据乘法的意义直接列式，计算时注意小数点移动的位数。 8．曲米的爸爸是出租车司机。他开出租车行驶1000千米可以赚多少元？ 【答案】2371。 【分析】根据题意，可以用237.1÷100先算出每千米赚多少钱，而237.1÷100表示原数缩小到原来的，小数点向左移动2位，所以237.1÷100得2.371； 再用2.371×1000算出1000千米赚多少钱，2.371×1000表示原数扩大到原来的1000倍，小数点向右移动3位，所以2.371×1000得2371。 【解答】解：237.1÷100＝2.371（元） 2.371×1000＝2371（元） 答：他开出租车行驶1000千米可以赚2371元。 【点评】此题需要学生熟练掌握小数点位置的移动与小数大小的变化规律。 9．一个长方形的篮球场，每边都缩小到原来的后，长是0.28米，宽是0.15米，这个篮球场实际的长与宽各是多少米？它的面积是多少平方米？ 【答案】28米，15米；420平方米。 【分析】根据小数点的位置移动引起小数大小变化的规律，分别求出长方形的篮球场的实际长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽解答即可。 【解答】解：0.28×100＝28（米） 0.15×100＝15（米） 28×15＝420（平方米） 答：这个篮球场实际的长是28米，宽是15米，面积是420平方米。 【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律以及长方形面积的计算方法是解题的关键。 10．闵婕存的零花钱比王彬多72.54元，闵婕存的钱数的小数点向左移动一位，就和王彬一样多．两人各存了多少零花钱？ 【答案】闵婕存了80.6元，王彬存了8.06元． 【分析】闵婕存的钱数的小数点向左移动一位，就和王彬一样多．说明闵婕存的钱数是王彬的10倍，闵婕比王彬多存这样的10﹣1＝9（份），即72.54元是9份，先求出1份的数，即王彬存的钱数，再求10份的数，即闵婕存的钱数． 【解答】解：10﹣1＝9（份） 72.54÷9＝8.06（元） 8.06×10＝80.6（元） 答：闵婕存了80.6元，王彬存了8.06元． 故答案为：闵婕存了80.6元，王彬存了8.06元． 【点评】做这题的关键是学生要知道闵婕存的钱数的小数点向左移动一位，就和王彬一样多．说明闵婕存的钱数是王彬的10倍，闵婕比王彬多存这样的10﹣1＝9（份），即72.54元是9份． 11．一个两位小数精确到十分位是2.4，这个两位小数最大是多少？最小是多少？写出你的想法。 【答案】2.44；2.35。 因为精确到十分位，看的是百分位，百分位数字舍去的，原来的两位小数最大，所以最大的两位小数是2.44；同样地，百分位数字在舍去同时向前进一的，原来的两位小数才会最小，所以最小的两位小数是2.35。 【分析】精确到十分位是2.4，如果是“四舍”获取的近似数，十分位不变，百分位舍去，则原数最大是2.44；如果是“五入”获取的近似数，“4”是原来的数字进一得到的，则原来十分位上是3，此时原数最小是2.35。 【解答】解：这个两位小数最大是2.44，最小是2.35。 想法：因为精确到十分位，看的是百分位，百分位数字舍去的，原来的两位小数最大，所以最大的两位小数是2.44；同样地，百分位数字在舍去同时向前进一的，原来的两位小数才会最小，所以最小的两位小数是2.35。 【点评】依据近似数推原数是多少，原数最大是在近似数的下一位添上“4”，原数最小是精确数位上的数字减1，并在下一位添上“5”。 12．一个小数，如果把它的小数点向左移动一位，就比原来小3.24．这个小数原来是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】因为一个小数，小数点向左移动一位，就缩小了10倍，即现在的数是原数的十分之一；然后设这个小数原来是x，则向左移动一位后是0.1x，由题意可知：x﹣0.1x＝3.24，解方程即可． 【解答】解：设这个小数原来是x，则向左移动一位后是0.1x，由题意可知： x﹣0.1x＝3.24 0.9x＝3.24 x＝3.6 答：这个小数原来是3.6． 【点评】此题属于易错题，解答此题的关键是要明确小数点位置的移动与小数大小的变化规律．本题还可以求出这两个数的差与倍数的关系，再根据差倍公式进一步解答． 13．4名同学的体重分别为33.6kg，41.5kg，35.2kg和38.4kg。小方比小西重，比小军轻，小玉比小西轻。你知道小西、小军、小方、小玉的体重各是多少吗？ 【答案】小西的体重是35.2千克，小军的体重是41.5千克，小方的体重是38.4千克，小玉的体重是33.6千克。 【分析】根据小方比小西重，比小军轻，小玉比小西轻，可知：四人的体重排列顺序为：小军＞小方＞小西＞小玉，由此根据小数大小比较的方法求解即可。 【解答】解：小军＞小方＞小西＞小玉 41.5千克＞38.4千克＞35.2千克＞33.6千克 所以小西的体重是35.2千克，小军的体重是41.5千克，小方的体重是38.4千克，小玉的体重是33.6千克。 【点评】本题主要考查了小数大小比较的方法以及实际应用，关键是先排列出4人的体重顺序。 14．甲、乙两数之和是61.6，把甲数的小数点向左移动一位就和乙数相等．甲数和乙数分别是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把甲数的小数点向左移动一位就和乙数相等，说明甲数是乙数的10倍，则甲乙两数的和就是乙数的（10+1）倍，由此求得乙数，进一步求得甲数即可． 【解答】解：乙数：61.6÷（10+1） ＝61.6÷11 ＝5.6 甲数：5.6×10＝56； 答：甲数是56，乙数是5.6． 【点评】此题考查简单的和倍问题，和÷（倍数+1）＝小数，小数×倍数＝大数． 15．有一个三位小数，用“四舍五入”法保留整数是3，保留一位小数是3.0，保留两位小数是3.00，这个小数各个位数上的和是25，这个三位小数是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】要考虑3、3.0、3.00是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的最大是3.004，“五入”得到的最小是2.995，所以，这个三位小数在2.995至3.004之间，然后再根据这个小数各个位数上的和是25，进行解答． 【解答】解：根据题意与分析可得：这个三位小数在2.995至3.004之间； 又这个小数各个位数上的和是25，只有2+9+9+5＝25； 所以，这个三位小数是2.995． 【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法． 16．甲乙两数的和是253，甲数的小数点向右移动一位就与乙数相等，甲数和乙数各是多少？ 【答案】23；230 【分析】甲数的小数点向右移动一位就与乙数相等，说明乙数是甲数的10倍，把甲数看作1份，则乙数是10份，用甲乙两数的和除以份数和即可求出1份数，即甲数的值，再用甲数乘10就是乙数的结果。 【解答】解：253÷（1+10） ＝253÷11 ＝23 23×10＝230 答：甲数是23，乙数是230。 【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律以及和倍问题的求法是解决此题的关键。 17．有一个两位小数，保留一位小数后的近似数是6.9，这个两位小数最大是多少？最小是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】要考虑3.4是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的6.9最大是6.94，“五入”得到的6.9最小是6.85，由此解答问题即可． 【解答】解：有一个两位小数，保留一位小数后的近似数是6.9，这个两位小数最大是6.94；最小是6.85； 答：这个两位小数最大是6.94；最小是6.85． 【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法． 18．把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，再向右移动一位，最后再向左移动两位后是0.056。原来这个小数是多少？ 【答案】5.6。 【分析】把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，再向右移动一位，最后再向左移动两位，实际上就是把这个小数的小数点向左移动了两位，得到0.056，反之，把0.056的小数点向右移动两位，可以得到原数。 【解答】解：由分析可得，把0.056的小数点向右移动两位是5.6。 答：原来这个小数是5.6。 【点评】掌握小数点位置移动引起数的大小变化规律是解答本题的关键。 19．甲数的小数点向左移动两位就和乙数相等．甲数比乙数多15.84，甲数是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，甲数的小数点向左移动2位，也就是缩小了100倍，和乙数相等，即甲数是乙数的100倍，则甲数比乙数多99倍，又知甲数比乙数多15.84，由此用除法可求得乙数，进而求得甲数． 【解答】解：15.84÷（100﹣1） ＝15.84÷99 ＝0.16 甲数：0.16×100＝16 答：甲数是16． 【点评】根据题意，求出两个数的差与倍数的关系，由差倍公式进一步解答即可． 20．一个小数，如果把小数点向右移动两位，所得的数比原来增加了100.98，这个小数是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据小数点向右移动两位，可知原来的小数就扩大了100倍，再根据比原来的小数大了100.98，可知小数100.98是原来的小数增加了100﹣1＝99倍，所以原来的小数是100.98÷（100﹣1），列式计算即可． 【解答】解：100.98÷（100﹣1） ＝100.98÷99 ＝1.02 答：这个小数是1.02． 【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立． 21．甲数比乙数少40.5，乙数的小数点向左移动一位正好和甲数相等．甲、乙两数各是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】将乙数的小数点向左移动一位正好与甲数相等，则乙数是甲数的10倍，设甲数为x，则乙数为10x，由此可得，10x﹣x＝40.5，解此方程即可． 【解答】解：设甲数为x，则乙数为10x，由此可得， 10x﹣x＝40.5 9x＝40.5 x＝4.5； 则乙数为：4.5×10＝45． 答：甲数是4.5、乙数是45． 【点评】解答此题的关键是：设出其中一个量，另一个数也用未知数表示，然后根据题意找出数量间的相等关系式，解答即可．解答本题的关键是明确小数点向左移动一位，即将这个数缩小10倍． 22．有一个三位小数，精确到十分位是2.4，这个三位小数最大是多少？最小是多少？最大和最小之间相差多少？ 【答案】2.449，2.350，0.99。 【分析】要考虑2.4是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.4最大是2.449，“五入”得到的2.4最小是2.350，然后求出它们的差即可。 【解答】解：“四舍”得到的2.4最大是2.449，“五入”得到的2.4最小是2.350，这个三位小数最大是2.449，最小是2.350， 它们的差为：2.449﹣2.350＝0.099。 答：这个三位小数最大是2.449，最小是2.350，它们的差为0.099。 【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 23．调查本地大米1kg的售价，算一算这种大米10kg，100kg，1000kg各要多少元。 【答案】这种大米10kg需30元，100kg需300元，1000kg需3000元。（本题答案不唯一） 【分析】本地大米每千克3元，然后根据：单价×数量＝总价，依次解答即可。 【解答】解：本地大米每千克3元， 3×10＝30（元） 3×100＝300（元） 3×1000＝3000（元） 答：这种大米10kg需30元，100kg需300元，1000kg需3000元。（本题答案不唯一） 【点评】解答此题应明确单价、数量和总价三者之间的关系及小数点位置移动引起数的大小变化的规律。 24．一块正方形菜地的边长缩小到原来的之后是0.08米，原来这块菜地的周长是多少米？ 【答案】32米。 【分析】先求正方形的边长，用0.08乘100即可解答；再求原来这块菜地的周长，用边长乘4即可解答。 【解答】解：0.08×100＝8（米） 4×8＝32（米） 答：原来这块菜地的周长是32米。 【点评】此题考查了小数点位置的移动与小数大小的变化规律，要求学生掌握。 25．甲、乙两数的和是13.2，甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数。你知道甲、乙两数各是多少吗？ 【答案】1.2；12。 【分析】甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数，说明乙数是甲数的10倍，甲、乙两数的和相当于甲数的（10+1）倍，据此用甲、乙两数的和除以（10+1）即可求出甲数，再用甲、乙两数的和减去甲数就是乙数。 【解答】解：13.2÷（10+1） ＝13.2÷11 ＝1.2 13.2﹣1.2＝12 答：甲数是1.2，乙数是12。 【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律以及和倍问题的求法是解题的关键。 26．把一个小数的小数点向左移动一位以后，新的数和以前的数的差是44.55，那么原来的小数是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】因为一个小数，小数点向左移动一位，就缩小了10倍，即现在的数是原数的十分之一；然后设这个小数原来是x，则向左移动一位后是0.1x，由题意可知：x﹣0.1x＝44.55，解方程即可． 【解答】解：设这个小数原来是x，则向左移动一位后是0.1x，由题意可知： x﹣0.1x＝44.55 0.9x＝44.55 x＝49.5 答：原来的小数是49.5． 【点评】此题属于易错题，解答此题的关键是要明确小数点位置的移动与小数大小的变化规律． 27．甲乙两个数，甲比乙小1，将甲的小数点向左移动两位，然后再扩大10倍，这时乙比甲大4.6，求甲数。 【答案】4。 【分析】将甲的小数点向左移动两位，然后再扩大10倍，此时是0.1×（原来的）甲；乙数不变，那么“甲+1＝0.1×甲+4.6”据此计算即可。 【解答】解：（4.6﹣1）÷（1﹣0.1） ＝3.6÷0.9 ＝4 答：甲数是4。 【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就乘10、100、1000……小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就除以10、100、1000…… 28．在60米短跑比赛中，前三名当中李红的成绩是9.1秒，刘英的成绩是9.4秒，王丽的成绩是8.9秒．请你把她们比赛的名次排出来． 【答案】第一名是王丽；第二名是李红；第三名是刘英。 【分析】根据题意可知，跑同样的路程，用时越少，速度越快，名次越高，然后根据小数大小比较的方法进行解答即可。 【解答】解：8.9＜9.1＜9.4 所以第一名是王丽；第二名是李红；第三名是刘英。 【点评】本题主要考查小数大小的比较，关键是根据小数大小比较的方法做题。 29．小妍和小霞一共存了390.5元零花钱，小妍存的钱数的小数点向右移动一位，就和小霞的一样多，两人各存了多少元零花钱？ 【答案】35.5元；355元。 【分析】小妍存的钱数的小数点向右移动一位，就和小霞的一样多，据此可知小霞存的零花钱是小妍存的零花钱的10倍，把小妍存的零花钱看作1份，则小霞存的零花钱就是10份，用小妍和小霞一共存的零花钱除以份数和即可求出小妍存的零花钱，再乘10就是小霞存的零花钱。 【解答】解：390.5÷（1+10） ＝390.5÷11 ＝35.5（元） 35.5×10＝355（元） 答：小妍存的零花钱是35.5元，小霞存的零花钱是355元。 【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。 30．M÷2.5＝N，N是一个两位小数，保留一位小数后是4.0，M最大是多少？最小呢？ 【答案】见试题解答内容 【分析】M＝2.5N，要考虑4.0是一个两位数的近似数，有两种情况：N“四舍”得到的4.0最大是4.04，“五入”得到的4.0最小是3.95，然后根据：被除数＝商×除数，即可解决问题． 【解答】解：M＝2.5N， N“四舍”得到的4.0最大是4.04，“五入”得到的4.0最小是3.95， 所以M最大是：4.04×2.5＝10.1； 最小是：3.95×2.5＝9.875； 答：M最大是10.1，最小是9.875． 【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法． 31．唐老师到超市买了一些苹果，总价四舍五入后约是39.6元，苹果的单价和质量都是一位小数，并且两个小数末尾的数字都是6，四舍五入之前是多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】苹果的单价和质量都是一位小数，并且两个小数末尾的数字都是6，0.6×0.6＝0.36（元），把百分位上的6向十分位进1后是6，十位分位原来是6﹣1＝5，百分位上6．由此即可求出四舍五入之前是多少元． 【解答】解：0.6×0.6＝0.36（元） 苹果的总价的百分位是6，保留一位小数要向十分位进1 向十分位进1后，十分位是6，所以十分位原来是6﹣1＝5 所以原来的总价是39.56元 答：四舍五入之前是39.56元． 【点评】此题主是考查用“四舍五入”法求近似数的方法．根据题意，两个小数末尾的数字都是6，即0.6，0.6×0.6＝0.36（元），由此可知，39.6元的十位们6是由百分位上的6进1得到的，原总价十分位要减1，百分位为6． 32．把一个小数的小数点向右移动一位，这个小数就增加53.01，这个小数是多少？ 【答案】5.89。 【分析】一个小数的小数点向右移动一位，可知原来的小数就扩大到原数的10倍，根据“这个小数就增加了53.01”，可知小数53.01是原来的小数增加了10﹣1＝9倍，所以原来的小数是：53.01÷（10﹣1），列式计算即可。 【解答】解：53.01÷（10﹣1） ＝53.01÷9 ＝5.89 答：这个数原来是5.89。 【点评】本题根据小数点的位置移动引起小数大小变化的规律进行解答。 33．小亮一家打算在五一节自驾游，从内乡到北京大约1000千米。他家的汽车行驶10千米耗油0.72升，照这样计算，从内乡到北京需要多少升汽油？ 【答案】72升。 【分析】1000里面有100个10，因此从内乡到北京的耗油量是0.72的100倍，是0.72的小数点向右移动2位，即72升。 【解答】解：1000÷10×0.72 ＝100×0.72 ＝72（升） 答：从内乡到北京需要72升汽油。 【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。 一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就乘10、100、1000…… 一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就除以10、100、1000…… 34．一个小数，如果把小数点向右移动一位，所得的数比原来增加了69.84，这个小数原来是多少？ 【答案】7.76。 【分析】根据小数点向右移动一位，可知原来的小数就扩大到原数的10倍，再根据得的数比原来增加了69.84，可知小数69.84是原来的小数增加了10﹣1＝9倍，所以原来的小数是69.84÷（10﹣1），列式计算即可。 【解答】解：69.84÷（10﹣1） ＝69.84÷9 ＝7.76 答：这个小数原来是7.76。 【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律的应用。 35．在女子跳远比赛中，芳芳跳了1.2米，圆圆跳了1.7米，丽丽跳了1.5米，珍珍跳了1.3米。在这次跳远比赛中，谁获得了第一名？请按成绩给他们排名次。 【答案】第一名是圆圆，第二名是丽丽，第三名是珍珍，第四名是芳芳。 【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，由此比较出他们的成绩的大小，问题即可得解。 【解答】解：1.7＞1.5＞1.3＞1.2 所以第一名是圆圆，第二名是丽丽，第三名是珍珍，第四名是芳芳。 【点评】本题考查了小数比较大小的方法，要熟记并灵活运用。 36．学校举行运动会。陈阳、多多和李良三人的跳远成绩分别是1米4分米、1.3米、1米50厘米。请你给他们三人排名次。 【答案】李良第一名，陈阳第二名，多多第三名。 【分析】就是比较这三个长度的名数大小，首先化成相同单位再比较。 【解答】解：1米4分米＝1.4米　1米50厘米＝1.5米 1.5米＞1.4米＞1.3米 答：李良第一名，陈阳第二名，多多第三名。 【点评】本题主要是考查长度的名数大小比较，名数的大小比较通常是先化成相同的单位，再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较，化成什么单位要灵活掌握。 37．已知甲数是乙数的4倍少3，乙数的小数点向左移动两位后是18，甲、乙两数各是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…；乙数的小数点向左移动两位即缩小100倍后是18，那么乙数是18×100＝1800，甲数是乙数的4倍少3，计算即可． 【解答】解：18×100＝1800 1800×4﹣3＝7197 答：乙数是1800，甲数是7197． 【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立． 38．君君比艳艳多79.2元钱，把君君的钱数的小数点往左移动一位，就和艳艳的钱数一样多了，问君君和艳艳各有多少元？ 【答案】88元，8.8元。 【分析】把君君的钱数的小数点往左移动一位，也就是除以10，是艳艳的钱数，说明君君的钱数是艳艳的10倍。那么君君的钱数比艳艳多了艳艳钱数的10﹣1＝9倍，已知是79.2元，可求出艳艳的钱数，进而乘10求出君君的钱数。 【解答】解：79.2÷（10﹣1） ＝79.2÷9 ＝8.8（元） 8.8×10＝88（元） 答：君君有88元，艳艳有8.8元。 【点评】此题的关键是先求出君君的钱数比艳艳多了艳艳钱数的9倍，然后再进一步解答。 39．两个数的和是154，如果把较小的数的小数点向右移动一位就等于较大的那个数，这两个数各是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知，把较小数的小数点向右移动一位，此数就扩大了10倍，较小数是1份数，较大数就是10份数，再根据两数的和是154，用除法即可求出较小数，进而乘10求出较大数． 【解答】解：154÷（1+10） ＝154÷11 ＝14 较大数：14×10＝140 答：较大数是140，较小数是14． 【点评】此题考查了和倍问题，根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，得出较大数是较小数的10倍，是解题的关键． 40．王叔叔新进一批货，在登记货物总价时把小数点向右点错了一位，结果货物总价比实际多出2164.5元。货物总价实际是多少元？ 【答案】240.5元。 【分析】把小数点向右点错了一位，相当于这个小数是原来的100倍，用2164.5元除以倍数差即可解答。 【解答】解：2164.5÷（10﹣1） ＝2164.5÷9 ＝240.5（元） 答：货物总价实际是240.5元。 【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律以及差倍问题的求法是解题的关键。 41．曲米和曲妍一起去文具店买文具。他们两人带的钱加起来是352元，如果把曲米的钱数的小数点向右移动一位，那么曲米和曲妍的钱数就一样了。曲米和曲妍分别带了多少元？ 【答案】32元、320元。 【分析】根据题意，如果把曲米的钱数的小数点向右移动一位，就是曲米的钱扩大10倍，那么曲米和曲妍的钱数就一样了，那么曲妍的钱就是曲米的10倍，两人加起来的钱就是曲米的11倍，然后求出曲米的钱，再求出曲妍的钱。 【解答】解：10+1＝11 曲米：352÷11＝32（元） 曲妍：32×10＝320（元） 答：曲米和曲妍分别带了32元、320元。 【点评】熟练掌握小数点位置的移动方法，抓住曲妍的钱是曲米钱的10倍这个关键点。 学科网（北京）股份有限公司 $$