第六章 几何图形初步 过关训练-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版2024）

数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 第六章过关训练 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图S6－1，该几何体的名称是（　C　） 图S6－1 A. 四棱柱 B. 四棱锥 C. 三棱柱 D. 三棱锥 C 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 2. 从前面观察如图S6－2的两个立体图形，得到的平面图形是 （　A　） 图S6－2 A 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 3. 如图S6－3是一个正方体的展开图，则在原正方体中，与“定”字所 在面相对面上的汉字是（　C　） 图S6－3 A. 文 B. 化 C. 自 D. 信 C 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 4. （数学文化）中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武 术文化体系.“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为 （　A　） A. 点动成线，线动成面 B. 线动成面，面动成体 C. 点动成线，面动成体 D. 点动成面，面动成线 A 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 5. 如图S6－4，下列说法中错误的是（　C　） 图S6－4 C A. OA 的方向是东北方向 B. OB 的方向是北偏西60° C. OC 的方向是南偏西30° D. OD 的方向是南偏东30° 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 6. 如图S6－5，点 C 是线段 AB 的中点， D 是线段 AC 的中点，若 AB ＝ 8，则线段 DC 的长度是（　C　） 图S6－5 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 已知∠1与∠2互余，若∠1＝25°，则∠2＝（　D　） A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° C D 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 8. 如图S6－6， OC 是∠ AOB 的平分线，∠ AOC ＝26°18'，则∠ AOB 的度数为（　B　） 图S6－6 A. 42°32' B. 52°36' C. 48°24' D. 50°38' 9. 下午4时整，钟表的时针与分针构成的角度是（　B　） A. 30° B. 120° C. 60° D. 90° B B 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 10. 由汕头开往广州东的D7511动车，运行途中须停靠的车站依次是： 汕头→潮汕→普宁→汕尾→深圳坪山→东莞→广州东.那么要为D7511 动车制作的车票一共有（　C　） A. 6种 B. 7种 C. 21种 D. 42种 C 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. （数学文化）曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人 在桥上行走的路程，便于游人从不同角度欣赏湖面风光.如图S6－7是某 公园修建的九曲桥， A ， B 两地间修建曲桥与修建直桥相比，增加了桥 的长度，其中蕴含的数学道理是 ⁠. 图S6－7 两点之间，线段最短　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 12. 如图S6－8，三棱柱的底面边长都为2 cm，侧棱长为5 cm，则这个 三棱柱的侧面展开图的面积为 ⁠. 图S6－8 30 cm2　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 13. 如图S6－9所示的网格是正方形网格，∠ ABC ∠ DEF . （填 “＞”“＜”或“＝”） 图S6－9 14. 用一个平面去截下列几何体：①圆柱；②正方体；③棱锥；④圆 锥；⑤长方体；⑥球.其截出的面可能是圆的有 .（填序号） 15. 两根木条，一根长10 cm，另一根长8 cm，将它们一端重合且放在 同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为 ⁠. ＞　 ①④⑥　 1 cm或9 cm　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16. 计算：48°39″＋67°31″×2. 解：原式＝48°39″＋134°1'2″ ＝182°1'41″. 17. 一个角的余角是这个角的2倍，求这个角的度数. 解：设这个角的度数是 x °. 由题意，得90－ x ＝2 x . 解得 x ＝30. 所以这个角的度数是30°. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 18. 如图S6－10，已知线段 AB ＝10 cm，点 C 在 BA 的延长线上，使 AC ＝3.5 cm， M 是 BC 的中点，求线段 BM 的长. 图S6－10 解：因为 AB ＝10 cm， AC ＝3.5 cm， 所以 BC ＝ AB ＋ AC ＝10＋3.5＝13.5（cm）. 因为 M 是 BC 的中点， 所以 BM ＝ BC ＝6.75（cm）. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图S6－11是一张铁皮（单位：m）. （1）计算该铁皮的面积； 解：（1×3＋2×3＋1×2）×2＝22（m2）. 所以该铁皮的面积为22 m2. 图S6－11 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 解：根据棱柱的展开与折叠，可以折叠成长方体的盒子，如答图S6－1（单位：m），其长、宽、高分别为3 m，2 m，1 m，因此长方体的体积为1×2×3＝6（m3）. 答图S6－1 （2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出来，计算它的体积；若 不能，说明理由. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 20. 如图S6－12，已知∠ AOB ＝90°，∠ EOF ＝60°， OE 平分 ∠ AOB ， OF 平分∠ BOC ，求∠ COB 和∠ AOC 的度数. 图S6－12 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 解：因为∠ AOB ＝90°， OE 平分∠ AOB ， 所以∠ BOE ＝ ∠ AOB ＝ ×90°＝45°. 又因为∠ EOF ＝60°， 所以∠ FOB ＝∠ EOF －∠ BOE ＝60°－45°＝15°. 因为 OF 平分∠ BOC ， 所以∠ COB ＝2∠ FOB ＝2×15°＝30°. 所以∠ AOC ＝∠ BOC ＋∠ AOB ＝30°＋90°＝120°. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 21. 如图S6－13，一副三角尺的直角顶点重合摆放. （1）若∠ ACB ＝150°，求∠ ACE 度数； 解：因为∠ ACB ＝150°，∠ BCE ＝90°， 所以∠ ACE ＝∠ ACB －∠ BCE ＝150°－90°＝ 60°. 图S6－13 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （2）请说明∠ ACE ＝∠ BCD ； 解：因为∠ ACE ＋∠ DCE ＝90°，∠ BCD ＋∠ DCE ＝90°， 所以∠ ACE ＝∠ BCD . 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （3）写出∠ ACB 与∠ DCE 之间的数量关系，并说明理由. 解：∠ ACB ＋∠ DCE ＝180°. 理由如下： 因为∠ ACE ＋∠ DCE ＝90°，∠ BCD ＋∠ DCE ＝90°， 所以∠ ACE ＝∠ BCD ＝90°－∠ DCE . 因为∠ ACB ＝∠ ACE ＋∠ BCD ＋∠ DCE ， 所以∠ ACB ＝2∠ ACE ＋∠ DCE ＝2×（90°－∠ DCE ）＋∠ DCE ＝180°－∠ DCE . 所以∠ ACB ＋∠ DCE ＝180°. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 五、解答题（三）（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共 27分） 22. 如图S6－14， C 是线段 AB 上一点， AB ＝12 cm， AC ＝4 cm， P ， Q 两点分别从 A ， C 出发以1 cm/s，2 cm/s的速度沿直线 AB 向右运动， 运动的时间为 t s. 图S6－14 （1）当 t ＝1 s时， CP ＝ cm， QB ＝ cm； 3　 6　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （2）当运动时间为多少时， PQ 为 AB 的一半？ 解：设 t s后， AP ＝ t ， AQ ＝4＋2 t . 由题意，得（4＋2 t ）－ t ＝ ×12. 解得 t ＝2. 答：当运动时间为2 s时， PQ 为 AB 的一半. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （3）当运动时间为多少时， BQ ＝ AP ？ 解：设 t s后， AP ＝ t ， BQ ＝ . 由题意，得 t ＝ . 解得 t ＝8或 . 答：当运动时间为8 s或 s时， BQ ＝ AP . 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 23. （综合探究） （1）如图S6－15①，把一副直角三角板的直角边放在直线 l 上，两个直 角三角板分别在直线 l 的两侧，且∠ ABC ＝∠ DCE ＝90°，∠ ACB ＝ 45°，∠ CED ＝30°，则∠ ACD ＝ °； 图S6－15 135　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （2）如图S6－15②，把三角板 CDE 绕点 C 旋转，使 CE 刚好落在 ∠ ACB 的平分线上.此时， CD 是否平分∠ ACF ？请说明理由； 图S6－15 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 解： CD 平分∠ ACF . 理由：因为 CE 落在∠ ACB 的平分线上， 所以∠ ACE ＝∠ BCE ＝ ∠ ACB ＝ ×45°＝22.5°. 所以∠ ACD ＝∠ DCE －∠ ACE ＝90°－22.5°＝67.5°. 所以∠ DCF ＝180°－∠ ACB －∠ ACD ＝180°－45°－67.5°＝ 67.5°. 所以∠ ACD ＝∠ DCF . 所以 CD 平分∠ ACF . 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （3）如图S6－15②，把三角板 CDE 绕点 C 旋转，使得 CE 落在∠ ACB 内部， a. 当∠ ACE ＝10°时，则∠ BCD ＝ °； b. 当∠ BCD ＝110°时，则∠ ACE ＝ °； c. 设∠ ACE ＝α，∠ BCD ＝β，试猜想α与β的数量关系，并说明理由. 图S6－15 125　 25　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 解：c. 猜想α＋β＝135°.理由： 因为∠ BCD ＝∠ BCE ＋∠ ECD ，∠ ACE ＋∠ BCE ＝∠ ACB ＝45°， 所以α＋β＝∠ ACE ＋∠ BCD ＝∠ ACE ＋∠ BCE ＋∠ ECD ＝∠ ACB ＋∠ ECD ＝45°＋90° ＝135°. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 $$