第六章 综合与实践 设计学校田径运动会比赛场地（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版2024）

数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 第六章　几何图形初步 综合与实践　设计学校田径运动会比赛场地 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【问题情境】如图H6－1①是某校操场实物图，学校要开运动会了，黄 老师带领活动小组布置400 m赛跑的场地. 因为400 m赛跑要绕过一个 圆，外圈跑道的圆比内圈跑道的圆大，所以外圈跑道的起点要往前挪一 点.黄老师说：“跑道每道宽1 m，你们想一想，外圈跑道的起点要比相 邻的内圈跑道起点往前挪多少米？” 图H6－1 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【实践探索】如图H6－1②是操场示意图，每条跑道由两条直的跑道和 两端是半圆形的跑道组成，每两条跑道之间的距离是相等的，活动小组 对学校操场跑道最内圈长为400 m的跑道进行测量发现，最内圈两端半 圆弧的半径 R 为36 m.（π取3） 图H6－1 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【解决问题】 （1）当 R ＝36 m时，分别求出两端半圆形跑道的总长度和直道总 长度； 解：两端半圆形跑道的总长度为2π r ＝2×3×36＝216（m）， 直道的总长度为400－216＝184（m）. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （2）在活动中发现最外沿跑道周长随跑道宽度（距最内圈的距 离）的变化而变化，请完成下表： 跑道宽度/m 0 1 2 3 4 … 跑道周长/m 400 406 412 ⁠ ⁠ … 　　若 a m表示跑道宽度， b m表示最外沿跑道周长，用含 a 的代数式表 示 b 为 b ＝ ​； 418　 424　 6 a ＋400　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （3）当进行400 m赛跑时，外圈跑道的起点要比相邻的内圈跑道起 点往前挪多少米？ （4）现学校计划铺设宽度为1 m的跑道共6条，则该校操场最外沿 跑道周长为多少米？ 解：由（2），得外圈跑道要比相邻的内圈跑道多6 m， 所以当进行400 m赛跑时，外圈跑道的起点要比相邻的内圈跑道起 点往前挪6 m. 解：当 a ＝6时， b ＝6×6＋400＝436. 所以该校操场最外沿跑道周长为436 m. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 $$