第六章 专题二 本章重难点（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版2024）

数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 第六章　几何图形初步 专题二　本章重难点 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 01 对点训练 目 录 CONTENTS 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 一、几何体的展开图 【例1】（2023·达州）下列图形中，是长方体表面展开图的是（　 　） C 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【例2】（2023·宜昌）“争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民 的内在气质和城市的亮丽名片”.如图Z6－2－1，是一个正方体的平面 展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是（　 　） 图Z6－2－1 A. 文 B. 明 C. 典 D. 范 B 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 1. （2023·扬州）下列图形中，是棱锥侧面展开图的是（　 　） D 返回目录 对点训练 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 2. （2023·巴中）某同学学习了正方体的表面展开图后，在如图Z6－2 －2所示的正方体的表面展开图上写下了“传承红色文化”六个字，还 原成正方体后，“红”的对面是（　 　） 图Z6－2－2 A. 传 B. 承 C. 文 D. 化 D 返回目录 对点训练 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 二、直线、射线、线段 【例3】如图Z6－2－3，已知 AB ＝8 cm， BD ＝3 cm， C 为 AB 的中 点，则线段 CD 的长为 cm. 图Z6－2－3 【例4】（2021·包头）已知线段 AB ＝4，在直线 AB 上作线段 BC ，使得 BC ＝2，若 D 是线段 AC 的中点，则线段 AD 的长为（　 　） A. 1 B. 3 C. 1或3 D. 2或3 1　 C 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 3. （典型变式）如图Z6－2－4，点 D 是线段 AB 的中点，点 C 是线段 AD 的中点. 若 CD ＝1，则 AB ＝ ​. 图Z6－2－4 4　 返回目录 对点训练 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 4. （典型变式）若点 C 是线段 AB 的中点， AC ＝4，点 D 在直线 AB 上，且 AD ＝3 BD ，则线段 CD 的长为（　 　） A. 2 B. 12 C. 4或6 D. 2或8 D 返回目录 对点训练 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 三、角的运算 【例5】（2022·玉林）已知∠α＝60°，则∠α的余角是 ​°. 【例6】（2023·乐山）如图Z6－2－5，点 O 在直线 AB 上， OD 是 ∠ BOC 的平分线，若∠ AOC ＝140°，则∠ BOD 的度数为 ​. 图Z6－2－5 30　 20°　 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 5. （2022·连云港）已知∠ A 的补角为60°，则∠ A ＝ ​°. 6. （典型变式）如图Z6－2－6，点 A ， O ， B 在一条直线上，且 ∠ AOD ＝35°， OD 平分∠ AOC ，则∠ BOC ＝ ​°. 图Z6－2－6 120　 110　 返回目录 对点训练 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 四、角的综合 【例7】已知 OC 为一条射线， OM 平分∠ AOC ， ON 平分∠ BOC . （1）如图Z6－2－7①，当∠ AOB ＝80°， OC 为∠ AOB 内部任意一条 射线时，∠ MON ＝ ​； （2）如图Z4－2－7②，当∠ AOB ＝80°， OC 旋转到∠ AOB 的外部 时，∠ MON ＝ ；　 40°　 40°　 图Z6－2－7 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 角平分线的 定义　 ∠ CON 　 α　 图Z6－2－7 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 7. （1）如图Z4－2－8，已知∠ AOB ＝90°，∠ BOC ＝30°， OP 平 分∠ AOC ， OQ 平分∠ BOC ，则∠ POQ 的度数为 ​； 45°　 图Z6－2－8l 返回目录 对点训练 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （2）若（1）中∠ AOB ＝α，其他条件不变，求∠ POQ 的度数； 返回目录 对点训练 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （3）若（1）中∠ BOC ＝β（β为锐角），其他条件不变，求∠ POQ 的 度数； （4）从（1）（2）（3）中的结果你能看出什么规律？ 解：∠ POQ 的度数始终是∠ AOB 度数的一半，和∠BOC 的度数没有关系. 返回目录 对点训练 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （3）如图Z4－2－7③，当∠ AOB ＝α， OC 旋转到∠ AOB （∠ BOC ＜ 100°）的外部时，求∠ MON . 补充下面的解题过程： 解：因为 OM 平分∠ AOC ， ON 平分∠ BOC ， 所以∠ COM ＝ ∠ AOC ，∠ CON ＝ ∠ BOC （依据是 ​ ）. 所以∠ MON ＝∠ COM － ＝ ∠ AOC － 　 ＝ ​. ∠ BOC 　 解：因为 OP 平分∠ AOC ，所以∠ POC ＝ ∠ AOC ＝ （∠ AOB ＋ ∠ BOC ）＝ （α＋30°）＝ α＋15°. 又因为 OQ 平分∠ BOC ，所以∠ COQ ＝ ∠ BOC ＝15°. 所以∠ POQ ＝∠ POC －∠ COQ ＝ α＋15°－15°＝ α. 解：同理可得∠ POC ＝ ∠ AOC ＝ （90°＋β）＝45°＋ β，∠ COQ ＝ ∠ BOC ＝ β，所以∠ POQ ＝∠ POC －∠ COQ ＝45°＋ β－ β＝45°. $$