第六章 第45课时 余角和补角（分层作业本）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版2024）

数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 第六章　几何图形初步 第45课时　余角和补角 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【A组】（基础过关） 1. 下列选项中，∠1与∠2互为余角的是（　 　） A B C D 2. 若∠ A ＝23°，则它的补角的度数为（　 　） A. 57° B. 67° C. 147° D. 157° 3. 已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1＝60°，则∠3为 （　 　） A. 120° B. 60° C. 30° D. 150° C D D 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 4. 若∠α＝130°，则∠α的补角的度数为 ​. 5. 若一个角等于43°，则它的余角的度数为 ​. 6. 已知∠1与∠2互余，且∠1＝35°，则∠2的补角的度数 为 ​. 50°　 47°　 125°　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【B组】（能力提升） 7. 若一个角比它的余角小10°，求这个角的度数. 解：设这个角的度数是 x °. 由题意，得90－ x ＝ x ＋10. 解得 x ＝40. 所以这个角的度数是40°. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 8. 三角板和直尺按如图F6－45－1所示的方式摆放. 图F6－45－1 （1）∠1与∠2的关系是 ​； 互余　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （2）若∠1∶∠2＝1∶2，求∠1的补角的度数. 图F6－45－1 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【C组】（探究拓展） 9. 如图F6－45－2，∠ AOC 与∠ BOC 互为补角，∠ BOC 与∠ BOD 互 为余角，且∠ BOC ＝4∠ BOD . （1）求∠ BOC 的度数； 图F6－45－2 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （2）若 OE 平分∠ AOC ，求∠ BOE 的度数. 图F6－45－2 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 解：（2）由（1）可知，∠1＋∠2＝90°. 因为∠1∶∠2＝1∶2， 所以∠1＝90°× ＝30°. 所以∠1的补角的度数为180°－30°＝150°. 解：（1）因为∠ BOC 与∠ BOD 互为余角， 所以∠ BOC ＋∠ BOD ＝90°. 因为∠ BOC ＝4∠ BOD ， 所以∠ BOC ＝ ×90°＝72°. 解：（2）因为∠ AOC 与∠ BOC 互为补角， 所以∠ AOC ＋∠ BOC ＝180°. 所以∠ AOC ＝180°－∠ BOC ＝180°－72°＝108°. 因为 OE 平分∠ AOC ， 所以∠ COE ＝ ∠ AOC ＝ ×108°＝54°. 所以∠ BOE ＝∠ COE ＋∠ BOC ＝54°＋72°＝126°. $$