第六章 第42课时 线段的比较与运算（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版2024）

数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 第六章　几何图形初步 第42课时　线段的比较与运算 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 01 知识重点 02 对点范例 目 录 CONTENTS 03 典型例题 04 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 知识点一：线段长短比较的基本方法 线段有 法和 法两种长短比较法. 度量　 叠合　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 1. 为比较两条线段 AB 与 CD 的大小，小明将点 A 与点 C 重合使两条线 段在一条直线上，点 B 在 CD 的延长线上，则（　 　） A. AB ＜ CD B. AB ＞ CD C. AB ＝ CD D. 以上都有可能 B 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 知识点二：两点间的距离 （1）关于线段的基本事实是 ​. （2）连接两点的线段的 ，叫作这两点间的距离. 两点之间，线段最短　 长度　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 2. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学道理是 ​ ​. 3. 甲、乙两地之间有四条路可走（如图6－42－1），则甲、乙两地之 间的距离是指第 条路的长度.（填序号） 两点 之间，线段最短　 ②　 图6－42－1 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 知识点三：线段的中点 把一条线段分成 的两条线段的点，叫作线段的中点. 4. 若点 C 是线段 AB 的中点，且 AC ＝2.5 cm，则 AB ＝ cm. 相等　 5　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【例1】（RJ七上P164改编）如图6－42－2，用圆规比较两条线段 AB 和A'B'的长短，其中正确的是（　 　） 图6－42－2 C A. A ' B '＞ AB B. A ' B '＝ AB C. A ' B '＜ AB D. 没有刻度尺，无法确定 思路点拨：根据叠合法比较线段的长短即可. 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 5. 如图6－42－3，在三角形 ABC 中，比较线段 AC 和 AB 的长短，科学 的方法有（　 　） 图6－42－3 C ①沿点 A 折叠，使 AB 和 AC 重合，观察点 B 的位置； ②用直尺度量出 AB 和 AC 的长度； ③用圆规将线段 AB 叠放到线段 AC 上，观察点 B 的位置； ④凭感觉估计. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【例2】（RJ七上P165例1改编）如图6－42－4，已知线段 a ， b ，画线 段 AB ，使 （1） AB ＝ a ＋ b ； （2） AB ＝2 a － b . 图6－42－4 　　思路点拨：（1）可先作一条线段等于已知线段 a ，进而在所作的 线段的延长线上再作一条线段等于 b 即可；（2）先作线段 a 后延长再作 一条线段 a ，最后在所得的线段上截去线段 b . 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （1） AB ＝ a ＋ b ； （2） AB ＝2 a － b . 解：如答图6－42－1，画线段 AC 使 AC ＝ a ，再延长 AC 至点 B ， 使 BC ＝ b ，则线段 AB 即为所求. 答图6－42－1 解：如答图6－42－2，画线段 AD ＝ a ，延长 AD 至点 C ，使 DC ＝ a ， 在线段 AC 上截取 BC ＝ b ，则线段 AB 即为所求. 答图6－42－2 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 6. 如图6－42－5，已知线段 a ， b ， c （ a ＞ b ＞ c ），画出满足下列条 件的线段： （1） a － b ＋ c ； 解：（1）如答图6－42－3，画线段 OC ＝ a ，延长 OC 至 点 B ，使 CB ＝ c ，在线段 OC 上截取 OA ＝ b ，则线段 AB 即为所求. 答图6－42－3 图6－42－5 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （2）2 a － b － c . 解：如答图6－42－4，画线段 OD ＝ a ，延长 OD 到点 B ，使 DB ＝ a ，在线段 OD 上截取 OC ＝ b ，在线段 CB 上截取 CA ＝ c ，则线段 AB 即为所求. 答图6－42－4 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【例3】如图6－42－6， O 是线段 AB 的中点， C 是线段 OB 的中点，若 AB ＝6，求线段 AC 的长. 图6－42－6 　　思路点拨：利用线段中点的性质求解即可. 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 7. 如图6－42－7， C 为线段 AB 的中点， D 在线段 BC 上，且 AD ＝7， BD ＝5，求线段 CD 的长. 图6－42－7 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 解：因为 AB ＝6， O 是线段 AB 的中点， 所以 AO ＝ OB ＝ AB ＝3. 因为 C 是线段 OB 的中点， 所以 OC ＝ CB ＝ OB ＝1.5. 所以 AC ＝ AO ＋ OC ＝3＋1.5＝4.5. 解：因为 AD ＝7， BD ＝5， 所以 AB ＝ AD ＋ BD ＝7＋5＝12. 因为 C 是 AB 的中点， 所以 AC ＝ AB ＝6. 所以 CD ＝ AD － AC ＝7－6＝1. $$