第六章 第40课时 点、线、面、体（分层作业本）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版2024）

数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 第六章　几何图形初步 第40课时　点、线、面、体 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【A组】（基础过关） 1. 在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻 麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了（　 　） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上都不对 2. 下列图形绕直线旋转一周，可以得到圆锥的是（　 　） A B C D A A 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 3. 车轮上的辐条旋转起来形成一个圆面，用数学知识解释为（　 　） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上都不对 B 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 4. 你见过一种折叠灯笼吗？如图F6－40－1，它看起来是平面的，可是 提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过程可近似地用哪个数学原理来解 释（　 　） 图F6－40－1 C A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 面与面相交的地方是线 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 5. 小颖用圆规在纸上画了一个圆，这个现象说明 ​. 6. （传统文化）国扇文化有深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王 国”之称. 如图F6－40－2，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇 面，这种现象可以用数学原理解释为 ​. 图F6－40－2 点动成线　 线动成面　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 7. 如图F6－40－3所示的图形中，属于可以由旋转得到的立体图形的 是 .（填序号） 图F6－40－3 ①③　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 8. 将图F6－40－4中的直角三角形以5 cm的直角边为轴旋转一周，可以 得到一个图形是 ，这个图形的高是 cm，底面直径 是 cm，体积是 cm3. 图F6－40－4 圆锥　 5　 6　 15π　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【B组】（能力提升） 9. 如图F6－40－5，第二行的图形绕轴旋转一周，便能形成第一行的某 个几何体. 用线连一连. 图F6－40－5 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 解：如答图F6－40－1. 答图F6－40－1 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 10. 如图F6－40－6，已知长方形的长为4 cm，宽为3 cm，将其绕它的 一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形. 图F6－40－6 （1）得到的立体图形的名称为 ，这个现象用数学知识解释 为 ​； 圆柱　 面动成体　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （2）求此立体图形的体积（结果保留π）. 解：（2）①绕着4 cm的边为轴，旋转一周所得到的是底面半径为3 cm，高为4 cm的圆柱体，此时体积为π×32×4＝36π（cm3）； ②绕着3 cm的边为轴，旋转一周所得到的是底面半径为4 cm，高为3 cm 的圆柱体，此时体积为π×42×3＝48π（cm3）. 所以此几何体的体积为36 π cm3或48π cm3. 图F6－40－6 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 11. （创新题）探究：有一个长6 cm，宽4 cm的长方形纸板，现要求以 其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱. 现可按照 两种方案进行操作： 方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图F6－40－7①； 方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图F6－40－7②. 请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大. 图F6－40－7 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 解：方案一旋转后所得到的是底面半径为6÷2＝3（cm），高为4 cm的 圆柱体，此时体积为π×32×4＝36π（cm3）， 方案二旋转后所得到的是底面半径为4÷2＝2（cm），高为6 cm的圆柱 体，此时体积为π×22×6＝24π（cm3）. 因为36π＞24π， 所以方案一构造的圆柱的体积大. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【C组】（探究拓展） 12. 如图F6－40－8，小军和小红分别以直角梯形的上底和下底为轴， 将梯形旋转一周，得到两个立体图形. 图F6－40－8 （1）你同意 的说法； 小红　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （2）甲、乙两个立体图形的体积比是多少？ 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 解：（2）甲的体积为π×32×6－ ×π×32×（6－3）＝54π－9π＝45π （cm3）， 乙的体积为π×32×3＋ ×π×32×（6－3）＝27π＋9π＝36π（cm3）. 所以甲、乙两个立体图形的体积比是45π∶36π＝5∶4. $$