第五章 一元一次方程 过关训练-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版2024）

数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 第五章过关训练 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各式中，不是方程的是（　B　） A. a ＋ a ＝2 a B. 2 x ＋3 C. 2 x ＋1＝5 D. 2（ x ＋1）＝2 x ＋2 2. 下列方程为一元一次方程的是（　A　） A. y ＋3＝0 B. x ＋2 y ＝3 C. x2＝2 x D. ＋ y ＝2 3. 若 x ＝1是方程 ax ＋3 x ＝2的解，则 a 的值是（　A　） A. －1 B. 5 C. 1 D. －5 B A A 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 4. 如果 a ＝ b ，那么根据等式的性质，下列变形不正确的是（　B　） A. a ＋1＝ b ＋1 B. 3－ a ＝ b －3 C. 2 a ＝2 b D. ＝ B 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 5. 如图S5－1，两个天平都平衡，则与1个球体相等质量的正方体的个 数为（　C　） 图S5－1 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 6. 一元一次方程2（ x ＋1）＝3 x 的解是（　D　） A. x ＝－1 B. x ＝0 C. x ＝1 D. x ＝2 C D 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 7. 多项式 a ＋5与2 a －8互为相反数，则 a ＝（　C　） A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 8. 把方程 － ＝1去分母，正确的是（　D　） A. 3 x －（ x －1）＝1 B. 3 x － x －1＝1 C. 3 x － x －1＝6 D. 3 x －（ x －1）＝6 9. 小亮在解方程3 a ＋ x ＝7时，由于粗心，错把＋ x 看成了－ x ，结果 解得 x ＝1，则 a 的值为（　A　） A. a ＝ B. a ＝3 C. a ＝－3 D. a ＝ C D A 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 10. 某超市推出如下优惠方案： （1）购物款不超过200元不享受优惠； （2）购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠； （3）购物款超过600元一律享受八折优惠. 小明的妈妈两次购物分别付款168元，423元.如果小明的妈妈在超市一 次性购买与上两次价值相同的商品，那么小明的妈妈应付款（　C　） A. 522.80元 B. 560.40元 C. 510.40元 D. 472.80元 C 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 若－ ab2 x＋3与－ ab4 x＋1是同类项，则 x ＝ ⁠. 12. （数学文化）“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著 作中，该书的第八章名为“方程”.如： 从左到右列出的算 筹数分别表示方程中未知数 x ， y 的系数与相应的常数项，即可表示方 程 x ＋4 y ＝23，则 表示的方程是 ⁠. 13. 已知 x ＝2是方程3 x － m ＝ x ＋2 n 的一个解，则整式 m ＋2 n ＋2 022 的值为 ⁠. 1　 x ＋2 y ＝32　 2 026　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 14. 在梯形面积公式 S ＝ （ a ＋ b ） h 中，已知 S ＝60， b ＝4， h ＝ 12，则 a ＝ ⁠. 15. 一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的六折 出售将亏20元，而按标价的八折出售将赚40元.为保证5％的利润，最多 能打 折. 6　 七　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16. 解方程： － ＝1. 解：去分母，得（ x －7）－2（5 x ＋8）＝4. 去括号，得 x －7－10 x －16＝4. 移项、合并同类项得－9 x ＝27. 系数化为1，得 x ＝－3. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 17. 已知5 x ＋8比3 x ＋11大1，求 x 的值. 解：因为5 x ＋8比3 x ＋11大1， 所以5 x ＋8－（3 x ＋11）＝1. 去括号，得5 x ＋8－3 x －11＝1. 移项，得5 x －3 x ＝1－8＋11. 合并同类项，得2 x ＝4. 系数化为1，得 x ＝2. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 18. 已知方程（ a －6） －7＝8是一元一次方程，求 a 的值和这个 一元一次方程，并解这个方程. 解：因为方程（ a －6） －7＝8是一元一次方程， 所以 －5＝1且 a －6≠0. 所以 a ＝－6. 当 a ＝－6时，这个一元一次方程为－12 x －7＝8. 移项、合并同类项，得－12 x ＝15. 系数化为1，得 x ＝－ . 所以这个方程的解是 x ＝－ . 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 数学老师在批改小红的作业时发现，小红在解方程 －1＝ a ＋ 时，把“2－ x ”抄成了“ x －2”，解得 x ＝8，而且“ a ”处的数字 也模糊不清了. （1）请你帮小红求出“ a ”处的数字； 解：把 x ＝8代入 －1＝ a ＋ ，得 －1＝ a ＋ ，即 － 1＝ a ＋ . 解得 a ＝2. 所以“ a ”处的数字为2. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （2）请你正确地解出原方程. 解：将 a ＝2代入原方程，得 －1＝2＋ . 去分母，得2（ x ＋1）－4＝8＋（2－ x ）. 去括号，得2 x ＋2－4＝8＋2－ x . 移项、合并同类项，得3 x ＝12. 系数化为1，得 x ＝4. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 20. 一项工程，甲队单独完成需30天，乙队单独完成需45天，现甲队先 单独做20天，之后两队合作.甲、乙合作多少天才能把该工程完成？ 解：设甲、乙合作 x 天才能把该工程完成. 根据题意，得 （ x ＋20）＋ x ＝1. 解得 x ＝6. 答：甲、乙合作6天才能把该工程完成. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 21. （阅读理解）阅读定义：形如 的式子叫做二阶行列式，它的 运算法则用公式表示为 ＝ ad － bc . 例1： ＝2×4－1×（－3）＝8＋3＝11； 例2： ＝4 ⇒ x －3×（－2）＝4 ⇒ x ＋6＝4 ⇒ x ＝－2. 参照上面的解题过程，解下列各题： （1）计算 ； 解： ＝3×（－1）－2×4＝－3－8＝－11. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 解： ＝6 ⇒ 2 x －4×1＝6 ⇒ 2 x ＝10 ⇒ x ＝5. （2）解方程 ＝6. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 五、解答题（三）（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共 27分） 22. 某企业举办职工足球比赛，准备购买一批足球运动装备，市场调查 发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已 知每套队服比每个足球多60元，三套队服与五个足球的费用相等. 经洽 谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方 案是：若购买队服超过60套，则购买足球打八折. （1）求每套队服和每个足球的价格； 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 解：设每个足球的价格是 x 元，则每套队服的价格是（ x ＋60）元. 根据题意，得3（ x ＋60）＝5 x . 解得 x ＝90. 则 x ＋60＝150. 答：每个足球的价格是90元，每套队服的价格是150元. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （2）若购买100套队服和 y （ y ＞10）个足球，请用含 y 的式子分别表示 出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用； 解：甲商场：100×150＋90（ y －10）＝90 y ＋14 100，乙商场： 100×150＋0.8×90 y ＝72 y ＋15 000. 答：到甲商场购买所花的费用为（90 y ＋14 100）元，到乙商场购买所 花的费用为（72 y ＋15 000）元. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （3）在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪 家商场购买比较合算？ 解：由题意，得90 y ＋14 100＝72 y ＋15 000. 解得 y ＝50. 当 y ＜50时，90 y ＋14 100＜72 y ＋15 000； 当 y ＞50时，90 y ＋14 100＞72 y ＋15 000. 答：当购买足球数量少于50个时，到甲商场购买更合算；当购买足球数 量等于50个时，两家商场价格一样；当购买足球数量多于50个时，到乙 商场购买更合算. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 23. （综合探究）主题《神奇的幻方》. 【阅读】幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”.如图S5 －2①，把洛书用今天的数学符号翻译出来就是图S5－2②的三阶幻方， 它的每行、每列、每条对角线上的三个数的和都为15. 图S5－2 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【实践】（1）将－2，－1，0，1，2，3，4，5，6这9个数中，除 －1，2，3，5外的数填入图S5－2③中其余的方格中，使其成为一 个三阶幻方； 图S5－2 解：如答图S5－1. 答图S5－1 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 图S5－2 【提升】（2）如图S5－2④是一个三阶幻方，按方格中已给的信息，则 x 的值为 ⁠； 3　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 图S5－2 【拓展】（3）将幻方迁移到月历：如图S5－2⑤是某月的月历，某同学 说：“带阴影的方框中的9个数的和可以是180.”该同学的说法对吗？ 请说明理由. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 解：该同学的说法不对.理由如下： 设方框正中心的数是 a ，则另外的数是 a －8， a －7， a －6， a －1， a ＋1， a ＋6， a ＋7， a ＋8. 根据题意，得 a －8＋ a －7＋ a －6＋ a －1＋ a ＋ a ＋1＋ a ＋6＋ a ＋7＋ a ＋8＝180. 解得 a ＝20. 因为20在最后一列，所以带阴影的方框中的9个数的和不可以是180，该 同学的说法不对. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 $$