第五章 专题四 中考新动向（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版2024）

数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 第五章　一元一次方程 专题四　中考新动向 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 01 教材母题 02 跨学科融合 03 数学文化 04 综合与实践 目 录 CONTENTS 05 阅读理解 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 1. （RJ七上P148T11）有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽 子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽 子，每个鸽笼刚好住8只鸽子，原有多少只鸽子和多少个鸽笼？ 解：设原有 x 个鸽笼，则鸽子有（6 x ＋3）个. 由题意，得8 x ＝6 x ＋3＋5. 解得 x ＝4. 则6 x ＋3＝24＋3＝27. 答：原有27个鸽子，4个鸽笼. 返回目录 教材母题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 2. （母题变式）一果农将枇杷装箱，若每箱装25 kg，则余40 kg装不 下；若每箱装30 kg，则恰好余20个空箱，则这次装枇杷的果箱个数为 多少？ 解：设这次装枇杷的果箱个数为 x 箱. 由题意，得25 x ＋40＝30（ x －20）. 解得 x ＝128. 答：这次装枇杷的果箱个数为128箱. 返回目录 教材母题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 3. （跨学科与物理融合）（2023·南京）如图Z5－4－1，某校的饮水机 有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口.温水的温度为30 ℃，流速为20 mL/s；开水的温度为100 ℃，流速为15 mL/s. 某学生先 接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯280 mL温度为60 ℃的 水（不计热损失），求该学生分别接温水和开水的时间. 图Z5－4－1 返回目录 跨学科融合 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 物理常识 　　开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收 的热量，可以转化为开水的体积×开水降低的温度＝温水的体积×温 水升高的温度. 返回目录 跨学科融合 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 解：设该学生接温水的时间为 x s. 由题意，得20 x × （60－30）＝（280－20 x ）×（100－60）. 解得 x ＝8. 所以温水的体积为20×8＝160（mL）， 开水的体积为280－160＝120（mL）， 接开水的时间为120÷15＝8（s）. 答：该学生接温水的时间为8 s，接开水的时间为8 s. 返回目录 跨学科融合 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 4. （跨学科与体育融合）某次篮球联赛中，其中两队的积分如下表： 队名 比赛场次 胜场场次 负场场次 积分 甲 14 11 3 25 乙 14 0 14 14 请回答下列问题： （1）负一场得 积分； （2）胜一场得 积分； 1　 2　 返回目录 跨学科融合 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （3）某队的胜场总积分比负场总积分的2倍多4分，则该队胜了多 少场？ 解：设该队胜 y 场，则负（14－ y ）场. 由题意，得2 y ＝2（14－ y ）＋4. 解得 y ＝8. 答：该队胜了8场. 返回目录 跨学科融合 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 5. 在我国明代数学家吴敬所著的《九章算法比类大全》中，有一首数 学名诗叫“宝塔装灯”.内容为：“远望巍魈塔七层，红灯点点倍加 增，共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”，大致意思为：有一座七层 高塔，从底层开始，每层安装的灯的数目都是上一层的2倍，共有381盏 灯，请算出塔的顶层有 盏灯. 3　 返回目录 数学文化 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 6. 把1～9这九个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及任意 一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于 我国古代的“洛书”（图Z5－4－2①），是世界上最早的“幻方”. 图 Z5－4－2②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则 xy 的值为 （　 　） C 图Z5－4－2 A. 1 B. 8 C. 9 D. －8 返回目录 数学文化 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 7. 【问题情景】直播购物已经成为人们日常购物方式之一. 甲、乙、丙 三个直播间的促销活动如表： 直播间 活动方案 甲 全场按标价的六折销售 乙 实行“满100元送100元购物券”（如：购买衣服220元，赠200 元购物券，购物券可直接用于下次购物） 丙 实行“满100元减50元”（如：购买220元的商品，只需付款 120元） 返回目录 综合与实践 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【问题解决】根据以上活动信息，解决以下问题： （1）甲、乙、丙直播间同时出售一种标价为380元的电饭煲和一种标价 为300多元的电磁炉，若小鹿想买这两样厨房用具，通过计算发现在甲 直播间同时购买电饭锅和电磁炉与在乙直播间先买电饭锅再买电磁炉所 花费的钱数是相同的，则这种电磁炉标价是多少元？ 解：设这种电磁炉标价是 x 元. 由题意，得0.6（380＋ x ）＝380＋ x －300. 解得 x ＝370. 答：这种电磁炉标价是370 元. 返回目录 综合与实践 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （2）在（1）的条件下，小鹿选择甲、乙、丙哪个直播间购买更合算？ 解：由题意，得选择甲直播间购买所需费用0.6×（380＋370）＝ 450（元）； 选择乙直播间购买所需费用为380＋370－300＝450（元）； 选择丙直播间购买所需费用为380＋370－50×7＝400（元）. 因为450＝450＞400， 所以小鹿选择丙直播间购买更合算. 答：小鹿选择丙直播间购买更合算. 返回目录 综合与实践 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 阅读理解 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 阅读理解 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 阅读理解 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 阅读理解 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 阅读理解 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 8. 【阅读理解】如果一个无限小数的各数位上的数字，从小数部分的 某一位起，按一定顺序不断重复出现，那么这样的小数叫做无限循环小 数，简称循环小数.例如，0.333…，写作0. ，像这样的循环小数称为 纯循环小数.又如，0.166 6…，0.045 645 645 6…，它们可分别写作0.1 ，0.0 5 ，像这样的循环小数称为混循环小数. 【问题探究】小明课后利用方程的知识探索发现，所有纯循环小数都可 以化为分数，例如，化0. 为分数，解决方法是：设 x ＝0. ，即 x ＝ 0.333…，将方程两边都乘10，得10 x ＝3.333…，即10 x ＝3＋ x . 所以9 x ＝3. 解得 x ＝ . 所以0. ＝ . 尝试解决下列各题： （1）把0. 化成分数为 ​； （2）请利用小明的方法，把纯循环小数0. 化成分数； 　 解：设0. ＝ x ，即 x ＝0.1616…，将方程两边都乘100，得100 x ＝16.1616…，即100 x ＝16＋ x . 解得 x ＝ . 所以0. ＝ . 【问题归纳】循环小数中重复出现的一个或几个数字叫做它的一个循环 节，例如0.333…，0.045 645 645 6…的循环节分别为“3”“456”.其 实，把纯循环小数化为分数时，分数的分子是它的一个循环节的数字所 组成的数，分母则由若干个9组成，9的个数为一个循环节的数字的个 数.例如，0. ＝ ；0. ＝ ；0. 1 ＝ ＝ . 　 （3）请直接写出以下纯循环小数化为分数的结果：0. ＝ ，0. 1 ＝ ​； 　 【问题拓展】小丽在对混循环小数研究时发现，所有混循环小数都可以 先化为纯循环小数，然后再化为分数.例如：0.1 ＝ ×1. ＝ × （1＋0. ）＝ ＋ × ＝ . （4）请把混循环小数2.0 化为分数. 解：2.0 ＝ ×20. ＝ ×（20＋0. ）＝ ×20＋ × ＝2 . $$