第五章 第37课时 实际问题与一元一次方程（三）（分层作业本）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版2024）

数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 第五章　一元一次方程 第37课时　实际问题与一元一次方程（三） 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【A组】（基础过关） 1. 某小区实行“阶梯水价”收费，若每户用水不超过10 t时，每吨收费 a 元；超过10 t，超过部分每吨加收1元，一用户12月份用水14 t，缴纳 水费32元，根据题意列方程为（　 　） A. 10 a ＋4（ a ＋1）＝32 B. 10 a －4（ a ＋1）＝32 C. 10（ a ＋1）＝32 D. 14（ a ＋1）－4＝32 A 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 2. 为鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准做如下规定：如果每月 每户用电不超过100 kW·h，那么每千瓦时电价按0.55元收费；如果超 过100 kW·h，那么超过部分每千瓦时按1元收费. 某户居民在一个月内 用电150 kW·h，他这个月应缴纳电费（　 　） A. 150元 B. 105元 C. 82.5元 D. 205元 3. 某市出租车收费标准：起步价6元，2 km后，超过2 km的部分每千米 1.8元. 某人坐出租车后付款27.6元，则此人乘车的路程为（　 　） A. 10 km B. 12 km C. 13 km D. 14 km B D 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 4. 某地规定，居民生活用电的费用按以下方法计算：每月用电量不超 过50 kW·h时，每千瓦时电的价格为0.52元；超过50 kW·h时，不超过 部分仍为0.52元计算，超出部分每千瓦时电的价格为0.58元. 小明家八 月份用电180 kW·h，应付电费 元.　 5. 某市按以下规定收取每月的燃气费，用燃气如果不超过30 m3，按每 立方米1.2元收费；如果超过30 m3，超过部分按每立方米2元收费. 已 知3月份某用户的燃气费平均每立方米1.5元，若设3月份燃气用量为 x m3，则可列出方程为 ​. 101.4　 30×1.2＋2（ x －30）＝1.5 x 　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 6. 一旅客携带了30 kg行李乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带 20 kg行李，超出部分每千克按飞机票价的1.5％购买行李票. 该旅客此 次机票与行李票共花了920元，若设他的飞机票价是 x 元，则可列出方 程为 ​. （30－20）×1.5％ x ＋ x ＝920　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【B组】（能力提升） 7. 某公司把一批货物运往外地，有两种运输方案可供选择. 方案一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每千米再加 收4元； 方案二：使用快递公司的火车运输，装卸收费820元，另外每千米再加 收2元. （1）邮车运输总费用 y1（元）与运输路程 x （km）间的关系式是 ​ ，火车运输总费用 y2（元）与运输路程 x （km）间的关系 式是 ​； y1 ＝4 x ＋400　 y2＝2 x ＋820　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 解得 x ＝210. 答：当运输路程等于210 km时，使用两种方案的费用相同；当运输路 程不超过210 km时，使用方案一更节省费用；当运输路程超过210 km 时，使用方案二更节省费用. （2）如何选择运输方案，运输总费用比较节省？ 解：（2）当 y1＝ y2时，4 x ＋400＝2 x ＋820. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 8. 某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式（从购 买日起，可供持票者使用一年），年票分A，B两类：A类年票每张49 元，持票者每次进入公园时，再购买3元的门票；B类年票每张64元， 持票者每次进入公园时，再购买2元的门票. （1）游客在一年中游该公园 x 次，则购买A，B两类年票的费用各 是多少？ 解：（1）购买A类年票的费用是（49＋3 x ）元， 购买B类年票的费用是（64＋2 x ）元. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （2）当游客进入公园多少次时，购买A，B两类年票的费用一样多？ 解：（2）由题意，得49＋3 x ＝64＋2 x . 解得 x ＝15. 答：当游客进入公园15次时，购买A，B两类年票的费用一样多. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （3）若游客预算在一年中游该公园总费用为100元（只含年票和每次进 入公园的门票），请你通过计算比较，选择购买A，B两类年票中哪种 比较优惠？ 解：（3）设用100元购买A类年票可进入该公园的次数为 m 次；购买B 类年票可进入该公园的次数为 n 次. 由题意，得49＋3 m ＝100.解得 m ＝17. 由题意，得64＋2 n ＝100.解得 n ＝18. 因为18＞17， 所以购买B类年票比较优惠. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【C组】（探究拓展） 9. （综合运用）A，B两个网络购物平台销售同一种商品，每件商品的 进价都为5元，标价都为10元，销售方案如下表： 网络购物平台A 网络购物平台B 销售量不超过10 件 超过10件的部分 销售量不超过30 件 超过30件的部分 不打折销售 打八折销售 打九折销售 打七折销售 （1）若由网络购物平台A销售，当售出8件商品时，每件商品的利润 是 元，此时每件商品的利润率是 ；当售出40件商品时， 总利润是 元； 5　 100％　 140　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （2）若由网络购物平台B销售，当售出不超过30件商品时，每件商品 的利润是 元，此时每件商品的利润率是 ​； （3）若由网络购物平台B销售，销售商品的总利润率为64％，求售出 了多少件商品； 解：（3）由（2）得当售出不超过30件商品时，此时利润率是80％，所 以应该售出超过30件商品. 设售出 x 件商品. 由题意，得10×90％×30＋10×70％（ x －30）－5 x ＝64％×5 x . 解得 x ＝50. 答：售出了50件商品. 4　 80％　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （4）小明考虑在A，B两个网络购物平台之一购买 m （ m 为正整数）件 商品.若在A，B两个网络购物平台所需的总费用相等，求 m 的值. 解：（4）①当 m ≤10时，A网络购物平台不打折，B网络购物平台打九 折，总费用不相等； ②当10＜ m ≤30时，10×10＋10×80％（ m －10）＝10×90％ m . 解得 m ＝20； ③当 m ＞30时，10×10＋10×80％（ m －10）＝10×90％×30＋10× 70％（ m －30）. 解得 m ＝40. 答： m 的值为20或40时，在A，B两个网络购物平台所需的总费用相等. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 $$