第五章 第35课时 实际问题与一元一次方程（一）（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版2024）

数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 第五章　一元一次方程 第35课时　实际问题与一元一次方程（一） 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 01 知识重点 02 对点范例 目 录 CONTENTS 03 典型例题 04 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 知识点一：列方程解应用题的基本步骤 列一元一次方程解应用题的基本步骤： （1）审题；（2） ；（3）设未知数； （4） ；（5）解方程；（6）检验，作答. 找出等量关系　 列出方程　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 1. 某车间每天能制作甲种零件350只，或制作乙种零件150只，甲、乙 两种零件各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，求 制作甲零件需要的天数. 若设制作甲零件需要的天数是 x 天，则可列方程： ​ ​. 350 x ＝150（30－ x ）　 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 知识点二：工程问题的基本公式 工程问题中，工作量＝ ×工作时间. 工作效率　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 2. 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设 需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这 条管线？若设要 x 天可以铺好这条管线，则可列方程为 ​ ​. 1　 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【例1】（RJ七上P133例1改编）某车间有84名工人，平均每人每 天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知1个大齿轮和2个小齿轮配成 一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？一共 可以配成多少套？ 　　思路点拨：首先设每天加工大齿轮的工人有 x 名，则每天加工小齿 轮的工人有（84－ x ）名，再利用1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套 列出方程即可求出答案. 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 加工材料 每人每天加工数量 人数 总量 大齿轮 16 x 16 x 小齿轮 10 84－ x 10（84－ x ） 16 x 16 x 10 84－ x 10（84－ x ） 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 　　解：设每天加工大齿轮的工人有 x 名，则每天加工小齿轮的工人有 （84－ x ）名. 根据题意，得2·16 x ＝10（84－ x ）. 解得 x ＝20. 则84－20＝64（人），20×16＝320（套）. 答：每天加工大齿轮的工人有20名，每天加工小齿轮的工人有64名，一 共可以配成320套. 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 3. （原创题）包装厂有42名工人，平均每人每天可以生产圆形铁片120 片或长方形铁片80片，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密 封桶. 如何安排工人生产圆形铁片和长方形铁片，才能使每天生产的铁 片刚好配套？ 生产材料 每人每天 生产数量 人数 总量 圆形铁片 120 x 120 x 长方形铁片 80 42－ x 80（42－ x ） 120 x 120 x 80 42－ x 80（42－ x ） 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 解：设应安排 x 名工人生产圆形铁片，则安排（42－ x ）名工人生产长 方形铁片. 由题意，得120 x ＝2·80（42－ x ）. 解得 x ＝24. 则42－ x ＝18. 答：每天应安排24名工人生产圆形铁片，18名工人生产长方形铁片. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【例2】（RJ七上P133例2改编）现有一段长为180 m的河道整治任务由 A，B两个工程队先后接力完成. A工程队每天整治12 m，B工程队每天 整治8 m，共用时20天. 求A，B两个工程队分别整治河道多少米. 　　思路点拨：设A工程队整治河道 x m，则B工程队整治河道（180－ x ）m，利用工作时间＝工作总量÷工作效率，结合两队共用时20天， 即可列出方程求出答案. 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 工程队 工作效率 工作时间 工作总量 A 12 20 x B 8 180－ x 答：A工程队整治河道60 m，B工程队整治河道120 m. 12 x 8 180－ x 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 4. 一项工程，甲队单独做需要40天完成，乙队单独做需要60天完成. 甲 队先单独做5天，然后甲、乙两队合作，还要多少天完成这项工程？ x ＋5 x 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 解得 x ＝21. 答：还要21天完成这项工程. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【例3】（RJ七上P134T2改编）某高校组织学生参加运动会志愿者活 动.第一批志愿者共26人，其中去羽毛球赛场的有16人，去乒乓球赛场 的有10人. 现再调10人去支援，使在羽毛球赛场的人数是在乒乓球赛场 人数的 2倍，问应分别调往两个赛场各多少人？ 　　思路点拨：根据“在羽毛球赛场的人数是在乒乓球赛场人数的2 倍”列方程求解. 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 赛场 第一批 第二批 一共 羽毛球 16 x 16＋ x 乒乓球 10 10－ x 10＋10－ x 解：设调往羽毛球赛场的有 x 人，则调往乒乓球赛场的有（10－ x ）人. 由题意，得2（10＋10－ x ）＝16＋ x . 解得 x ＝8. 所以10－ x ＝2. 答：调往羽毛球赛场的有8人，调往乒乓球赛场的有2人. 16 x 16＋ x 10 10－ x 10＋10－ x 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 5. 甲队有98人，乙队有34人，为了完成某项任务，从外队调来40人支 援甲、乙两队.为了使甲队的人数是乙队人数的3倍，问应调往甲、乙两 队各多少人？ 工程队 原有 调来 一共 甲队 98 x 98＋ x 乙队 34 40－ x 34＋40－ x 98 x 98＋ x 34 40－ x 34＋40－ x 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 解：设调往甲队 x 人，则调往乙队（40－ x ）人. 由题意，得98＋ x ＝3（34＋40－ x ）. 解得 x ＝31. 所以40－ x ＝40－31＝9. 答：应调往甲队31人，调往乙队9人. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 x ＝ 　　解：设A工程队整治河道 x m，则B工程队整治河道（180－ x ）m. 由题意，得 ＋ ＝20. 解得 x ＝60. 则180－ x ＝180－60＝120. 工程队 工作效率 工作时间 工作总量 甲队 ​ x ＋5 1 乙队 ​ x ​ ​ 解：设还要 x 天完成这项工程. 由题意，得 ＋ ＝1. $$