第五章 第35课时 实际问题与一元一次方程（一）（分层作业本）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版2024）

数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 第五章　一元一次方程 第35课时　实际问题与一元一次方程（一） 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【A组】（基础过关） 1. 在元旦前夕美化校园的活动中，七年级先安排31人去捡垃圾，18人 去扫地，后又增派20人去支援他们. 增援后捡垃圾的人数是扫地人数的 2倍，求支援捡垃圾和扫地的人数分别有多少.若设支援捡垃圾的有 x 人，则根据题意列出的方程是（　 　） A. 31＋ x ＝2×18 B. 31＋ x ＝2（18＋20－ x ） C. 31＋20－ x ＝2（18＋ x ） D. 31＋20－ x ＝2×18 B 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 2. 某轮船在静水中的速度为20 km/h，水流速度为4 km/h，该船从甲码 头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用时5 h（不计停留时间）， 设甲、乙两码头之间的距离为 x km，则可列方程为（　 　） D 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 3. （数学文化）龙泉窑是中国历史上的一个名窑.某龙泉窑瓷器工厂烧 制龙泉青瓷茶具，每套茶具由1个茶壶和6只茶杯组成，用1 kg瓷泥可做 3个茶壶或9只茶杯，现要用6 kg瓷泥制作这些茶具，设用 x kg瓷泥做茶 壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套，则可列方程为（　 　） A. 6×3 x ＝1×9（6－ x ） B. 1×3 x ＝6×9（6－ x ） C. 3 x ＝9（6－ x ） D. 3 x ＝6（6－ x ） A 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 4. （数学文化）我国名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的 问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问 人数几何？意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈 余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？若假设共有 x 人，则 可列方程为 ​. 5. 某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好全部运 走.怎么样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工？解决此问 题可设派 x 人挖土，其他人运土，则可列方程为 ​. 8 x －3＝7 x ＋4　 x ＝3（72－ x ）　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 6. 某项工程甲单独做12天完成，乙单独做16天完成.甲先做5天，然后 甲、乙合作完成此项工程，还需多少天可以完成该工程？设还需 x 天可 以完成该工程，则可列方程为 ​. 7. 某家具厂有60名工人，加工某种由一个桌面和四条桌腿的桌子，工 人每天每人可以加工3个桌面或6个桌腿.为使每天生产的桌面和桌腿可 以配套，设加工桌面的人数为 x ，则可列方程为 ​ ​. 4×3 x ＝6（60－ x ）　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【B组】（能力提升） 8. 某车间有24名工人，平均每人每天生产螺栓12个或螺母18个，两个 螺栓配三个螺母. 为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工 人生产螺栓，多少名工人生产螺母？ 解：设分配 x 名工人生产螺栓，则分配（24－ x ）名工人生产螺母. 由题意，得3×12 x ＝2×18（24－ x ）. 解得 x ＝12. 则24－ x ＝12. 答：应该分配12名工人生产螺栓，12名工人生产螺母. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 9. 一项工程，甲队单独做需要8天完成，乙队单独做需要10天完成，现 在先由甲、乙两队合做2天，再由乙队单独做，还需要几天就可以完成 这项工程的90％？ 解得 x ＝4.5. 答：还需要4.5天就可以完成这项工程的90％. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 10. 某校开展“垃圾分类”为主题的实践活动，将参与的120名学生分 成宣传组和劳动组.在实践过程中，发现宣传组人手不足，因此从劳动 组调给宣传组2人，则此时宣传组的人数是劳动组人数的一半.宣传组原 有多少人？ 解得 x ＝38. 答：宣传组原有38人. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 11. 从甲城到乙城，普通列车原来需行驶8 h，开通高铁以后，路程缩短 了80 km，车速平均每小时增加了180 km，结果只需3 h即可到达.求甲 乙两城之间开通高铁以后的路程. 解得 x ＝912. 答：甲乙两城之间开通高铁以后的路程为912 km. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【C组】（探究拓展） 12. 在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标.经测算： 甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天. 若 由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合作完成. （1）甲、乙两队合作多少天能完成剩余工程？ 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款 2万元. 若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下， 是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队合作完成 该工程省钱？ 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 A. 20 x ＋4 x ＝5 B. （20＋4） x ＋（20－4） x ＝5 C. ＋ ＝5 D. ＋ ＝5 ＋ x ＝1　 解：设还需要 x 天就可以完成这项工程的90％. 由题意，得 ×2＋ ＝1×90％. 解：设宣传组原有 x 人，则劳动组原有（120－ x ）人. 由题意，得 x ＋2＝ （120－ x －2）. 解：设甲乙两城之间开通高铁以后的路程为 x km，则普通列车的路程 为（ x ＋80）km. 由题意，得 ＋180＝ . 解：（1）设甲、乙两队合作 x 天能完成剩余工程. 由题意，得 ×20＋ x ＝1. 解得 x ＝24. 答：甲、乙两队合作24天能完成剩余工程. 解：（2）设甲、乙合作完成需 y 天. 由题意，得 y ＝1. 解得 y ＝36. 若由甲、乙两队合作完成需付工程款为36×（3.5＋2）＝198（万 元）； 若由甲队单独完成需付工程款为60×3.5＝210（万元）； 若由乙单独完成则超过计划天数，不符题意. 因为198万元＜210万元，所以甲、乙合作完成更省钱. $$