第五章 第34课时 解一元一次方程（四）——去分母（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版2024）

数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 第五章　一元一次方程 第34课时　解一元一次方程（四）——去分母 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 01 知识重点 02 对点范例 目 录 CONTENTS 03 典型例题 04 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 知识点一：运用等式的性质去分母 方程中有分母时，方程两边同时乘各 的最小公倍数，化分 数为 ​. 分母　 整数　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 A. 3 x －（ x －1）＝1 B. 3 x － x －1＝1 C. 3 x － x －1＝6 D. 3 x －（ x －1）＝6 D 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 知识点二：解含有常数分母的一元一次方程的一般步骤 对于含有常数分母的一元一次方程，通过 、 ​ 、 、合并同类项、系数化为1等步骤，就可以使一元一次 方程向着 x ＝ a 的形式转化. 去分母　 去括 号　 移项　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 去分母，得 ​. 去括号，得 ​. 移项，得 ​. 合并同类项，得 ​. 系数化为1，得 ​. 12－2（2 x ＋1）＝3（1＋ x ）　 12－4 x －2＝3＋3 x 　 －4 x －3 x ＝3－12＋2　 －7 x ＝－7　 x ＝1　 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 A. 分母的最小公倍数找错 B. 去分母时，漏乘项 C. 去分母时，分子部分没有加括号 D. 去分母时，各项所乘的数不同 思路点拨：运用等式的性质去分母的时候，要特别注意每一项 都要乘最小公倍数，不要漏乘项；分子如果是多项式，需要将这个 多项式作为整体加括号.本题可以先把正确的去分母过程写出来，通 过比较来解答. C 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 A. 分母的最小公倍数找错 B. 去分母时，漏乘了分母为1的项 C. 去分母时，分子部分没有加括号 D. 去分母时，各项所乘的数不同 C 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 解：去分母，得2（1－ x ）－2×4＝ x . 去括号，得2－2 x －8＝ x . 移项、合并同类项，得－3 x ＝6. 系数化为1，得 x ＝－2. 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 4. 解下列方程： 解：去分母，得3（3 x ＋2）＝15＋5（2 x －1）. 去括号，得9 x ＋6＝15＋10 x －5. 移项、合并同类项，得－ x ＝4. 系数化为1，得 x ＝－4. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 解得 m ＝±2. 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 解得 k ＝2. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 1. 把方程 － ＝1去分母，正确的是（　 　） 2. 解方程：2－ ＝ . 【例1】将方程 － ＝1去分母得到2（2 x －1）－3 x ＋1＝6，错 在（　 　） 3. 将方程 ＋ ＝1去分母得到3 y ＋2＋4 y －1＝12，错在（　 　） 【例2】（RJ七上P128例7改编）解下列方程： 　　思路点拨：方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，即可求出解. （1） －1＝ ； 解：去分母，得2（1－2 x ）－10＝5（ x ＋3）. 去括号，得2－4 x －10＝5 x ＋15. 移项、合并同类项，得－9 x ＝23. 系数化为1，得 x ＝－ . （2） －2＝ . （1） ＝1＋ ； （2） － x ＝ . 解：去分母，得2（1－ x ）－6 x ＝ x ＋5. 去括号，得2－2 x －6 x ＝ x ＋5. 移项、合并同类项，得－9 x ＝3. 系数化为1，得 x ＝－ . 【例3】（RJ七上P147T4改编）当 m 为何值时，式子 与 的值相等？ 　　思路点拨：根据题意列出方程，再依次去分母、去括号、移项、合 并同类项、系数化为1，即可求出 m 的值. 解：根据题意，得 ＝ . 去分母，得5（ m －1）＝3（ m ＋3）. 去括号，得5 m －5＝3 m ＋9. 移项，得5 m －3 m ＝9＋5. 合并同类项，得2 m ＝14. 系数化为1，得 m ＝7. 解：由题意，得 ＝－ . 去分母，得3（2 x ＋1）＝－（10 x ＋1）. 去括号，得6 x ＋3＝－10 x －1. 移项，得6 x ＋10 x ＝－1－3. 合并同类项，得16 x ＝－4. 系数化为1，得 x ＝－ . 5. 当 x 为何值时， 与－ 的值相等？ 【例4】如果关于 x 的方程 ＝ 与 ＝ x ＋4 ＋2 的解相同， 求 m 的值. 　　思路点拨：先求出方程 ＝ 的解，再把 x 的值代入方程 ＝ x ＋4 ＋2 ，即可解答. 解：可求出方程 ＝ 的解为 x ＝3. 把 x ＝3代入方程 ＝ x ＋4 ＋2 ， 得 ＝3＋ ＋2 . 6. 已知关于 x 的方程 （1－ x ）＝1－ k 的解与 － ＝1的解相 同，求 k 的值. 解：可求出方程 （1－ x ）＝1－ k 的解为 x ＝2 k －1. 把 x ＝2 k －1代入方程 － ＝1，得14 k －6－10 k ＋6＝8. $$